河北省高三理科數(shù)學一輪復習考試試題精選1分類匯編14：概率與統(tǒng)計 Word版含答案

1、河北省2014屆高三理科數(shù)學一輪復習考試試題精選（1）分類匯編14：概率與統(tǒng)計一、選擇題 （河北省唐山市2014屆高三摸底考試數(shù)學（理）試題）在長度為3的線段上隨機取兩點,將其分成三條線段,則恰有兩條線段的長大于1的概率為（）abcd【答案】a （河北省邯鄲市2014屆高三上學期摸底考試數(shù)學（理）試題）如圖,設(shè)d是圖中邊長為的正方形區(qū)域,e是d內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.向d中隨機投一點,則該點落入e中的概率為（）abcd【答案】c （河北省保定市八校聯(lián)合體2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理科）試題）已知平面區(qū)域.在區(qū)域d1內(nèi)隨機選取一點p,則點p恰好取自區(qū)域d2的概率是（）ab

2、cd【答案】c （河北省邯鄲市2014屆高三上學期摸底考試數(shù)學（理）試題）已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則（）a0.3b0.4c0.6d0.7【答案】b （河北省高陽中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）已知隨機變量服從正態(tài)分布n(2,2),且p(4)=0.8,則p(02)等于（）a0.6b0.4c0.3d0.2【答案】c （河北省高陽中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（）a總偏差平方和b殘差平方和c回歸平方和d相關(guān)指數(shù)r2【答案】b 二、填空題 （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學試題）20

3、08年5月12日,四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震.在隨后的幾天中,地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測,記錄的部分數(shù)據(jù)如下表:強度(j)1.610193.210194.510196.41019震級(里氏)5.05.25.35.4注:地震強度是指地震時釋放的能量地震強度(x)和震級(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b(其中a,b為常數(shù)).利用散點圖可知 a的值等于 _.(取lg2=0.3)【答案】 （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學試題）若樣本數(shù)據(jù)1,2,3, 6,6的中位是4,則=_.【答案】5 三、解答題 （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學試題

4、）某射手在一次射擊中擊中10環(huán)的概率為0.24,中9環(huán)的概率為0.28,中8環(huán)的概率為0.19,求這次射擊中射手擊中不夠8環(huán)的概率.【答案】設(shè)一次射擊中射擊10環(huán),9環(huán)、8環(huán)的事件分別為a、b、c.顯然a、b、c互斥,則a+b+c為大于等于8環(huán)的事件而小于8環(huán)這一事件與(a+b+c)為對立事件,記擊中不夠8環(huán)的事件為d;. （河北省唐山市2014屆高三摸底考試數(shù)學（理）試題）從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中,隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:(i)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分;(ii)以上述樣本的頻率作為概率,從該校高三學生中有放回地抽取3人,記抽

5、到的學生成績不低于90分的人數(shù)為x;求x的分布列和期望.【答案】()由頻率分布直方圖,得該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分為 0.00502040+0.00752060+0.00752080+0.015020100 +0.012520120+0.002520140=92 ()樣本中成績不低于90分的頻率為 0.015020+0.012520+0.002520=0.6, 所以從該校高三學生中隨機抽取1人,分數(shù)不低于90分的概率為0.6 由題意,xb(3,0.6),p(x=k)=c0.6k0.43-k(k=0,1,2,3), 其概率分布列為:x0123p0.0640.2880.4320.216 x的

6、期望為 e(x)=30.6=1.8.12分 （河北省邯鄲市武安三中2014屆高三第一次摸底考試數(shù)學理試題）甲,乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為. ()求的值;()設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.【答案】解:(1)當甲連勝2局或乙連勝2局時, 第二局比賽結(jié)束時比賽停止,故, 解得 (2)依題意知的所有可能取值為2,4,6, 設(shè)每兩局比賽為一輪,則該輪結(jié)束時比賽停止的概率為, 若該輪結(jié)束時比賽還將繼續(xù),則甲.乙在該輪中必是各得一分,

7、 此時,該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響,從而有, 則隨機變量的分布列為: 故 （河北省邯鄲市2014屆高三上學期摸底考試數(shù)學（理）試題）為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況,調(diào)查部門組織了一次知識競賽,現(xiàn)隨機抽取了某校20名學生的測試成績,得到如圖所示莖葉圖:(1)若測試成績不低于90分,則稱為“優(yōu)秀成績”,求從這20人中隨機選取3人,至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率;(2)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)較多)任選3人,記表示抽到“優(yōu)秀成績”學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.【答案】(1)解:優(yōu)秀成績:4人;設(shè):優(yōu)秀成績?nèi)藬?shù)為x,至多一人成

8、績優(yōu)秀為事件a, (2)解:由樣本估計總體可知抽到“優(yōu)秀成績”學生的概率 所有可能的取值為0,1,2,30123（河北省高陽中學2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）有一種密碼,明文是由三個字符組成,密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個字符組成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成.第一排明文字符abcd密碼字符11121314第二排明文字符efgh密碼字符21222324第三排明文字符mnpq密碼字符1234設(shè)隨機變量表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù).(1)求p(=2);

9、(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.【答案】解:(1)密碼中不同數(shù)字的個數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個數(shù)字,注意到密碼的第1,2列分別總是1,2,即只能取表格第1,2列中的數(shù)字作為密碼. p(=2)= (2)由題意可知的取值為2,3,4三種情形. 若=3,注意表格的第一排總含有數(shù)字1,第二排總含有數(shù)字2,則密碼中只可能取數(shù)字1,2,3或1,2,4. p(=3)= 若=4,則p(=4)=或p(=4)=1-=, 的分布列為:234pe()=2+3+4= （河北省保定市八校聯(lián)合體2014屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理科）試題）某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習

10、慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下:(1)從三個社區(qū)中各選一人,求恰好有2人是低碳族的概率;(2)在b小區(qū)中隨機選擇20戶,從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為x,求x的分布列和期望ex.【答案】解:(1)記這3人中恰好有2人是低碳族為事件a (2)在b小區(qū)中隨機選擇20戶中,“非低碳族”有4戶, x0123p 29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe

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