最新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)題》（含答案）

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.使二次根式有意義的的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是( )a. b. c. d. 3.如圖，點(diǎn)e在正方形abcd的邊ab上，若正方形abcd的面積是3，那么eb的長(zhǎng)為（ ）a. 1b. c. d. 34.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，在abc中，ab=3，bc=6，ac=4，點(diǎn)d，e分別是邊ab，cb的中點(diǎn)，那么de的長(zhǎng)為（）a. 1.5b. 2c. 3d. 46.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，a、b、c是小正方形的頂點(diǎn)，則abc的度數(shù)為（ ）a. 90b. 60c.

2、45d. 307.已知直角三角形abc中，若，則ab長(zhǎng)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 8.如圖所示abcd，再添加下列某一個(gè)條件, 不能判定abcd是矩形的是（ ）a. ac=bdb. abbcc. 1=2d. abc=bcd9.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（ ）a b. c. d. 10.如圖，在abcd中，abac，若ab=4，ac=6，則bd的長(zhǎng)是（ ）a. 11b. 10c. 9d. 811.為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架abcd，并在a與c、b與d兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固

3、定，課上，李老師右手拿住木條bc，用左手向右推動(dòng)框架至abbc（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）a. bca45b. acbdc. bd的長(zhǎng)度變小d. acbd12.如圖，矩形中，是中點(diǎn)，作的角平分線交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c. d. 13.如圖，在四邊形abcd中，分別以點(diǎn)a，c為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)e，作射線be交ad于點(diǎn)f，交ac于點(diǎn)o若點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)，則cd的長(zhǎng)為（ ）a. b. 6c. d. 814.將四根長(zhǎng)度相等細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形abcd，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變當(dāng)時(shí)，如圖（1），測(cè)得；當(dāng)時(shí)，如圖（2），此時(shí)

4、ac的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. 3d. 二、填空題15.若，則的值為_(kāi)16.如圖，在平行四邊形abcd中，則_17.如圖，點(diǎn)p（2，3），以點(diǎn)o為圓心，以op的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)18.如圖，在菱形abcd中，過(guò)點(diǎn)c作交對(duì)角線于點(diǎn)，且，若，則_19.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖1，將銳角三角形紙片abc經(jīng)過(guò)兩次折疊，得到邊ab，bc，ca上的點(diǎn)d，e，f折疊方法如下：如圖2，（1）ac邊向bc邊折疊，使ac邊落在bc邊上，得到折痕交ab于d；（2）c點(diǎn)向ab邊折疊，使c點(diǎn)與d點(diǎn)重合，得到折痕交bc邊于e，交ac邊于f則下列結(jié)論：四邊形decf一定是矩形，

5、四邊形decf一定是菱形，四邊形decf一定是正方形其中錯(cuò)誤的是_（填序號(hào)）三、解答題20.計(jì)算：（1）（2）21.（1）如圖1，在中，求的長(zhǎng)（2）如圖2，在中，求的長(zhǎng)22.在平行四邊形abcd中，用尺規(guī)作圖的角平分線（不用寫(xiě)過(guò)程，留下作圖痕跡），交dc邊于點(diǎn)h，若，求平行四邊形abcd的周長(zhǎng)23.如圖，是的邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若（1）求證：四邊形cdbe平行四邊形；（2）若，求四邊形cdbe的面積24.（1）填空：（只填寫(xiě)符號(hào)：）當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；則關(guān)于與之間數(shù)量關(guān)系的猜想是 （2）請(qǐng)證明你的猜想；（3）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方

6、形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值25.如圖，在四邊形abcd中，連接ac，過(guò)b點(diǎn)作ac平行線bm，過(guò)c點(diǎn)作ab的平行線cn，bm，cn交于點(diǎn)e，連接de交bc于f（1）補(bǔ)全圖形；（2）求證：26.如圖，在正方形abcd中，e是邊ab上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），連接de，點(diǎn)a關(guān)于直線de的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為f，連接ef并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)g，連接dg，過(guò)點(diǎn)e作ehde交dg的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連接bh（1）求證：gf=gc；（2）用等式表示線段bh與ae的數(shù)量關(guān)系，并證明答案與解析一、選擇題1.使二次根式有意義的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式

7、有意義的條件可得，再解不等式即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)2.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件被開(kāi)方數(shù)不含分母被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此可解答.【詳解】（1）a被開(kāi)方數(shù)含分母，錯(cuò)誤.(2)b滿(mǎn)足條件，正確.(3) c被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式,錯(cuò)誤.(4) d被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式,錯(cuò)誤.所以答案選b.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握相關(guān)知識(shí)是解

8、題關(guān)鍵.3.如圖，點(diǎn)e在正方形abcd的邊ab上，若正方形abcd的面積是3，那么eb的長(zhǎng)為（ ）a. 1b. c. d. 3【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出b=90，bc2=3，然后在rtbce中，利用勾股定理即可求出eb的長(zhǎng)【詳解】解：解：四邊形abcd是正方形，b=90，eb 2=ec2-bc 2，又正方形abcd的面積=bc2=3， 故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方即如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c24.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】

9、b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】解：a、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；b、，正確；c、，故此選項(xiàng)不合題意；d、，故此選項(xiàng)不合題意故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算法則及完全平方公式的應(yīng)用，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵5.如圖，在abc中，ab=3，bc=6，ac=4，點(diǎn)d，e分別是邊ab，cb的中點(diǎn)，那么de的長(zhǎng)為（）a. 1.5b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)， .故選b.6.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，a、b、c是小正方形的頂點(diǎn)，則abc的度數(shù)為（ ）a. 90b. 60c. 45d. 30

10、【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到ab，bc，ac的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接ac，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：ac=bc=，ab=（）2+（）2=（）2ac2+bc2=ab2abc是等腰直角三角形abc=45故選c考點(diǎn)：勾股定理7.已知直角三角形abc中，若，則ab長(zhǎng)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù) 計(jì)算【詳解】解：a=30，c=90，ac=， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，熟練運(yùn)用三角函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.如圖所示abcd，再添加下列某一個(gè)條件, 不能判定abcd是矩形的是（ ）a. ac=bdb. abbcc. 1=2d. a

11、bc=bcd【答案】c【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理逐項(xiàng)排除即可解答【詳解】解：由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)ac=bd時(shí)，能判定口abcd是矩形；由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)abbc時(shí)，能判定口abcd是矩形；由平行四邊形四邊形對(duì)邊平行，可得ad/bc，即可得1=2，所以當(dāng)1=2時(shí)，不能判定口abcd是矩形；由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)abc=bcd時(shí)，能判定口abcd是矩形故選答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形是矩形的判定方法，其方法有有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形9.如圖，從一個(gè)

12、大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長(zhǎng)，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵10.如圖，在abcd中，abac，若ab=4，ac=6，則bd的長(zhǎng)是（ ）a. 11b. 10c. 9d. 8【答案】b【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知ao=3，在r

13、tabo中利用勾股定理可得bo=5，則bd=2bo=10【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，bd=2bo，ao=oc=3在rtabo中，利用勾股定理可得：bo=bd=2bo=10故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決11.為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架abcd，并在a與c、b與d兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條bc，用左手向右推動(dòng)框架至abbc（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）a. bca45b. acbdc. bd的長(zhǎng)度變小d

14、. acbd【答案】b【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，又abbc，abc90，四邊形abcd是矩形，acbd故選b【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型12.如圖，矩形中，是中點(diǎn)，作的角平分線交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】求出afe=aef，推出ae=af，求出be，根據(jù)勾股定理求出ae，即可求出af，即可求出答案【詳解】四邊形abcd是矩形，ad=bc=8，adbc，afe=fec，ef平分aec，aef=fec，afe=aef，ae

15、=af，e為bc中點(diǎn)，bc=8，be=4，在rtabe中，ab=3，be=4，由勾股定理得：ae=5，af=ae=5，df=adaf=85=3故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)， 等腰三角形的判定與性質(zhì)， 直角三角形中利用勾股定理求邊長(zhǎng)13.如圖，在四邊形abcd中，分別以點(diǎn)a，c為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)e，作射線be交ad于點(diǎn)f，交ac于點(diǎn)o若點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)，則cd的長(zhǎng)為（ ）a. b. 6c. d. 8【答案】a【解析】【分析】連接fc，根據(jù)基本作圖，可得oe垂直平分ac，由垂直平分線的性質(zhì)得出af=fc再根據(jù)asa證明foaboc，那么af=bc=3，等量代換得到fc=a

16、f=3，利用線段的和差關(guān)系求出fd=ad-af=1然后在直角fdc中利用勾股定理求出cd的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接fc，點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)，由作法可知，oe垂直平分ac，af=fcadbc，fao=bco在foa與boc中， ，foaboc（asa），af=bc=6，fc=af=6，fd=ad-af=8-6=2在fdc中，d=90，cd2+df2=fc2，cd2+22=62，cd=故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出cf與df是解題的關(guān)鍵14.將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形abcd，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊

17、形可以使它的形狀改變當(dāng)時(shí)，如圖（1），測(cè)得；當(dāng)時(shí)，如圖（2），此時(shí)ac的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】圖（1）中根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形即可求得bc，圖2中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)【詳解】如圖（1）中，連接ac，b=60，ab=bc，abc為等邊三角形，ac=ab=bc=3，如圖（2）中，連接ac，ab=bc=cd=da=3，b=90，四邊形abcd是正方形，ac=故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用等邊三角形的判定確定邊長(zhǎng)是關(guān)鍵二、填空題15.若，則的值為_(kāi)【答案】0

18、【解析】【分析】利用完全平方公式變形得：，再代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查是利用因式分解求代數(shù)式的值，同時(shí)考查了二次根式的乘法的運(yùn)算，掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵16.如圖，在平行四邊形abcd中，則_【答案】50【解析】【分析】由平行四邊形abcd中，易得c=a，又因?yàn)閐b=dc，所以dbc=c，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，c=a=65，db=dc，dbc=c=65，故答案為：50【點(diǎn)睛】此題是平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)的綜合，解題時(shí)注意特殊圖形的性質(zhì)應(yīng)用17.如圖，點(diǎn)p（2，3），以點(diǎn)o為圓心，以op的長(zhǎng)為半

19、徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得po的長(zhǎng)度，從而確定點(diǎn)a的坐標(biāo)【詳解】解：由題意可知：a點(diǎn)坐標(biāo)為：故答案：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握勾股定理計(jì)算公式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵18.如圖，在菱形abcd中，過(guò)點(diǎn)c作交對(duì)角線于點(diǎn)，且，若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知bec=2edc=2ebc，從而可求ebc=30，在rtbce中可求ec值，由de=ec可求de的長(zhǎng)【詳解】四邊形abcd是菱形，cd=bc=ab=，edc=ebc，de=ce，edc=ecd，bec=2edc=2ebc，在rtbce中，e

20、bc+bec=90，ebc=30，de=ec=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出ebc=30是解題的關(guān)鍵19.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖1，將銳角三角形紙片abc經(jīng)過(guò)兩次折疊，得到邊ab，bc，ca上的點(diǎn)d，e，f折疊方法如下：如圖2，（1）ac邊向bc邊折疊，使ac邊落在bc邊上，得到折痕交ab于d；（2）c點(diǎn)向ab邊折疊，使c點(diǎn)與d點(diǎn)重合，得到折痕交bc邊于e，交ac邊于f則下列結(jié)論：四邊形decf一定是矩形，四邊形decf一定是菱形，四邊形decf一定是正方形其中錯(cuò)誤的是_（填序號(hào)）【答案】【解析】【

21、分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，cd和ef互相垂直且平分，即可得到結(jié)論詳解】解：連接df、de，dc、ef相交于點(diǎn)o，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，cdef，且od=oc，oe=of，四邊形decf是菱形菱形decf因條件不足，無(wú)法證明是正方形故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了菱形的判定以及折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用即可三、解答題20.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）9【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式加減法法則計(jì)算即可；（2）先利用完全平方公式展開(kāi)，再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案【詳解】（1）=4=；（2）=84+1+=94+=9【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則

22、是解題關(guān)鍵21.（1）如圖1，在中，求的長(zhǎng)（2）如圖2，在中，求的長(zhǎng)【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案；（2）作cdab交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ad，根據(jù)勾股定理求出cd，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：（1）在rtabc中，c90，ab； （2）作cdab交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，bac120，dca30，adac3， cd，bdad+ab6，在rtcdb中，bc【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、含30的直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于正確做出輔助線，求線段長(zhǎng)度22.在平行四邊形abcd中，用尺規(guī)作圖的角平分線（不用寫(xiě)過(guò)程，留下作圖痕跡），交

23、dc邊于點(diǎn)h，若，求平行四邊形abcd的周長(zhǎng)【答案】30【解析】【分析】利用基本作圖作bh平分abc，則abh=cbh，再利用平行四邊形的性質(zhì)得到cdab，ab=cd，ad=bc=6，接著證明cbh=bhc得到ch=bc=6，所以dh=3，然后計(jì)算平行四邊形abcd的周長(zhǎng)【詳解】如圖，bh為所作 bh平分abc，abh=cbh， 四邊形abcd為平行四邊形，cdab，ab=cd，ad=bc=6， abh=bhc， cbh=bhc，ch=bc=6， dh=ch，dh=3， 平行四邊形abcd周長(zhǎng)=2(bc+cd)=2(6+9)=30【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的

24、判定和性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的性質(zhì)23.如圖，是的邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若（1）求證：四邊形cdbe是平行四邊形；（2）若，求四邊形cdbe的面積【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）25【解析】【分析】（1）首先利用asa得出dcfebf，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出cd=be，即可得出四邊形cdbe是平行四邊形；（2）由bdac，四邊形cdbe是平行四邊形，可推出四邊形cdbe是矩形，由f為bc的中點(diǎn)，求出bc，根據(jù)勾股定理即可求得ce，由矩形面積公式即可求得結(jié)論【詳解】（1）證明：beac，acb=cbe， 在dcf和ebf中，dcfebf（asa），cd=be，becd，四邊形cdbe是

25、平行四邊形； （2）bdac，四邊形cdbe是平行四邊形，四邊形cdbe是矩形， 在rtceb中，f為bc的中點(diǎn)，bc=de=2ef=10， ce2=bc2be2=10252=75，ce=5， 四邊形cdbe的面積=beec=25【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，得出dcfebf是解題關(guān)鍵24.（1）填空：（只填寫(xiě)符號(hào)：）當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；則關(guān)于與之間數(shù)量關(guān)系的猜想是 （2）請(qǐng)證明你的猜想；（3）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的

26、最小值【答案】（1）=，=，=，, 2（，）；（2）見(jiàn)解析；（3）4【解析】【分析】（1）-分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，（）20，再利用完全平方公式展開(kāi)整理即可得證；（3）鏡框?yàn)檎叫螘r(shí)，周長(zhǎng)最小，然后根據(jù)正方形的面積求出邊長(zhǎng)，即可得解探究證明：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，【詳解】（1）當(dāng)m=2，n=2時(shí)，由于，所以=2；當(dāng)m=3，n=3時(shí)，由于，所以=；當(dāng)m=，n=時(shí)，由于，所以=；當(dāng)m=4，n=1時(shí)，由于，所以；當(dāng)m=5，n=時(shí)，由于，所以2；當(dāng)m=，n=6時(shí)，由于，所以2； 則關(guān)于與之間數(shù)量關(guān)系的猜想是2（，）； （2）證明：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（）20，m2+n0，整理得，2；（3）面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框長(zhǎng)與寬相等，即為正方形時(shí)，周長(zhǎng)最小，所以，邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)為14=4【點(diǎn)睛】