2016遼寧省高考數(shù)學(xué)試題(理數(shù))

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(遼寧卷)數(shù)學(xué)(供理科考生使用)注意事項：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合a=0,1,3,5,8，集

2、合b=2,4,5,6,8，則(痧a)(uub)=(a)5,8(b)7,9(c)0,1,3(d)2,4,6(2)復(fù)數(shù)2-i2+i=343443(a)-i(b)+i(c)1-i(d)1+i555555(3)已知兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|a-b|，則下面結(jié)論正確的是(a)ab(b)ab(c)0,1,3(d)a+b=a-b(4)已知命題p：x1，x2r，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0，則p是(a)$x1，x2r，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(b)x1，x2r，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(c)$x1，x2r，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(d)x1

3、，x2r，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(5)一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(a)33！(b)3(3！)3(c)(3！)4(d)9！(6)在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和s11=(a)58(b)88(c)143(d)176)(7)已知sina-cosa=2，a(0，則tana=(a)-1(b)-2(8)設(shè)變量x，y滿足0剟x+y20,則2x+3y的最大值為0剟y15,2(c)(d)122x-y10,(a)20(b)35(c)45(d)55(9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是(a)-1(b)23(c)32(d)4(

4、10)在長為12cm的線段ab上任取一點c.現(xiàn)作一矩形，領(lǐng)邊長分別等于線段ac，cb的長，則該矩形面積小于32cm3的概率為(a)1124(b)(c)(d)6335(11)設(shè)函數(shù)f(x)(xr)滿足f(-x)=f(x)，f(x)=f(2-x)，且當(dāng)x0,1時，13f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(px)|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在-,上22的零點個數(shù)為(a)5(b)6(c)7(d)8(12)若x0,+)，則下列不等式恒成立的是(a)ex1+x+x2(b)111b0，a，b為常數(shù))，動圓c:x2+y2=t2，bta。點a,a分別為c的111120c與c相交于a，b，c，d四

5、點。10()求直線aa與直線ab交點m的軌跡方程;12左，右頂點，()設(shè)動圓c:x2+y2=t2與c相交于a/,b/,c/,d/四點，其中bta，2202tt。若矩形abcd與矩形a/b/c/d/的面積相等，證明：t2+t2為定值。1212(21)(本小題滿分12分)設(shè)f(x)=ln(x+1)+x+1+ax+b(a,br,a,b為常數(shù))，曲線y=f(x)與直線y=32x在(0，0)點相切。()求a,b的值。()證明：當(dāng)0x2時，f(x)9xx+6。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，o和o/相交于a,b兩點，過a作切線分別交兩圓于c，d兩點，連接db并延長交e。證明()acbd=adab；()ac=ae。(23)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程y在直角坐標(biāo)xo中，圓c:x2+y2=4，圓c:(x-2)2+y2=4。12兩圓的o于點x()在以o為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓c,c的極坐標(biāo)方程，并求出圓c,c121的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；()求出c與c的公共弦的參數(shù)方程。12(24)(本小題