人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下 5.3.1 第2課時(shí) 平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用 2優(yōu)秀教案

1、七年級(jí)下第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定及其綜合運(yùn)用一、教學(xué)目標(biāo)1理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)2會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算3通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力4通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí)2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究三、重點(diǎn)難點(diǎn)解決辦法（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)（二）難點(diǎn)平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程（三）解決辦法1通過(guò)教

2、師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)2通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)3通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié)四、課時(shí)安排1課時(shí)七年級(jí)下五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制投影片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題2通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授3通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）1如圖1，（1）（已

3、知），（）（2）（已知），（）（3）2如圖2，（1）已知（已知），則與（）有什么關(guān)系？為什么？（2）已知與，則有什么關(guān)系？為什么？七年級(jí)下圖2圖33如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)板書(shū)課題：【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性

4、和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線的平行線，結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形（見(jiàn)圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程七年級(jí)下【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線，使它截平行線與，得同位角、，利用量角器量一下；與有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的

5、要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫(huà)截線，所得的同位角都相等根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理板書(shū)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，

6、同分內(nèi)角互補(bǔ)師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣七年級(jí)下教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū)板書(shū)（已知），（兩條直線平行，同位角相等）（對(duì)項(xiàng)角相等），（等量代換）師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書(shū)：板書(shū)兩條平行經(jīng)被第

7、三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū)板書(shū)（已知），（兩直線平行，同位角相等）（鄰補(bǔ)角定義），（等量代換）即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：（已知見(jiàn)圖6），（兩直線平行，同位角相等）（已知），（兩直線平

8、行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上）七年級(jí)下嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由練習(xí)（出示投影片2）：如圖7，已知平行線、被直線所截：（1）從圖7，可以知道是多少度？為什么？（2）從，可以知道，可以知道是多少度？為什么？（3）從是多少度，為什么？【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得外兩個(gè)角各是多少度？，梯形另七年級(jí)下圖8學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互

9、之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找和的大小這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書(shū)板書(shū)解：直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（梯形定義），（兩變式練習(xí)（出示投影片4）1如圖9，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）（2）（3）等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？、各等于多少度？2如圖10，、在一條直線上，（1）時(shí)，、各等

10、于多少度？為什么？七年級(jí)下（2）時(shí)，、各等于多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力（四）總結(jié)、擴(kuò)展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較如圖11，（1）（已知），（）（2）（已知），（）（3）（已知），七年級(jí)下（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下（出示投影6）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，

11、并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同鞏固練習(xí)（出示投影片7）1如圖12，已知是上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，和（1）平行嗎？為什么？圖12（2）是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題八、布置作業(yè)七年級(jí)下（一）必做題課本第99100頁(yè)a組第11、12題（二）選做題課本第101頁(yè)b組第2、3題作業(yè)答案a組11（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（2）同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互