六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)聽(tīng)課記錄表

1、word格式數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄教者題目比的認(rèn)識(shí)班別時(shí)間六（2）第12周記錄者第1節(jié)課教學(xué)內(nèi)容：比的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。2、認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，能正確讀寫比，會(huì)求比值。3、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)事物之間的聯(lián)系。4、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感覺(jué)比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)用具：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、提供豐富的實(shí)例，感受“比”的意義（一）實(shí)例1師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一張可愛(ài)的圖片，師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖你們想不想看？（出示圖）a比較像？生：圖b和

2、圖d與圖a比較像。師；哪誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圖c和圖e為什么與圖a不像呢？生：圖c變矮變胖了，圖e變長(zhǎng)變瘦了。師：哪圖b和圖d為什么會(huì)像？它們之間有什么秘密？會(huì)和什么有關(guān)呢？下面我們一起來(lái)研究一下。（出示課本探究活動(dòng)的圖）師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長(zhǎng)方形畫在方格紙上。師：長(zhǎng)方形的大小與誰(shuí)有關(guān)？生：與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有關(guān)。師：對(duì)，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過(guò)算式來(lái)研究這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬到底有什么關(guān)系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長(zhǎng)是1厘米，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書本第66頁(yè)，完成下面的做一做。（出示幻燈片）1.數(shù)一數(shù),在方格圖中數(shù)出

3、每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,并填在書上.2.算一算,(1)分別算出a、b、d三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的幾倍?（或?qū)捠情L(zhǎng)的幾分之幾？）(2)長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)是a的長(zhǎng)的幾倍?d的寬又是a的寬幾倍?(3)長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)是a的長(zhǎng)的幾分之幾?b的寬又是a的寬幾分之幾?3.議一議,你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎?學(xué)生計(jì)算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)研究成果：師：通過(guò)剛才的研究你能說(shuō)說(shuō)這些圖片像與不像的秘密嗎？專業(yè)資料整理word格式生1：我們發(fā)現(xiàn)了a、b、d三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以它們比較像。師：你是怎么知道的？生1：因?yàn)?4=1.5，32=1.5，128=1

4、.546=2/3，32=2/3，812=2/3（師板書）師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：因?yàn)?26=2，84=2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)的2倍，長(zhǎng)方形d的寬也是a的寬的2倍。它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)一樣所以比較像。生3：因?yàn)?6=1/2，24=1/2（師板書）所以我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)和寬的1/2，所以它們比較像。師：說(shuō)得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學(xué)研究與圖a不像的圖形c、e的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系呢？生4：長(zhǎng)方形e的長(zhǎng)是寬的6倍，122=6（板書）它的長(zhǎng)與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。生5：長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)是寬的8/3倍，83=8/3（板書）

5、它的長(zhǎng)與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。生6：長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)的8/6倍，而寬是它的3/4，長(zhǎng)和寬的的倍數(shù)不同，因此不像。而長(zhǎng)方形e的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形a的2倍，寬是它的1/2，這兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系也不同，因此也不像。師；剛才我們都是用除法計(jì)算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形a、b、d的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以它們比較像；也有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形b的長(zhǎng)和寬分別是a的1/2，長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。師：同學(xué)們一張長(zhǎng)方形圖片如果寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大（或縮?。蛘唛L(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大（或縮?。兒蟮膱D形和原來(lái)的圖形會(huì)像嗎？生：不會(huì)像。師：對(duì)

6、，如果長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，變后的圖形和原來(lái)的圖形會(huì)像嗎？生：會(huì)像。師：不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀看動(dòng)畫，看長(zhǎng)是6寬是4的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。（出示課件）鼠標(biāo)點(diǎn)擊長(zhǎng)方形圖下面的每一句話，每點(diǎn)擊一次長(zhǎng)方形變化一次，讓學(xué)生直觀感受一張長(zhǎng)方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。師：同學(xué)們剛才我們知道只要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按一定的比例同時(shí)放大或縮小，變化后的圖形就會(huì)和原來(lái)的圖形相像。生：用除法。師：對(duì)，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多是用除法來(lái)解決問(wèn)題的，讓我們一起再來(lái)試試吧。請(qǐng)大家看下面這幅圖。（二）、實(shí)例21、（出示課本第67頁(yè)第2的情境圖）師：這兩道題在我們書

7、上第67頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本獨(dú)立完成，并思考你是如何解決的。2、學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視。3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師在屏幕上把表格填完。師：你是怎樣比較的？專業(yè)資料整理word格式生：我把馬拉松選手的路程除以時(shí)間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時(shí)間得到速度15千米，再比較，發(fā)現(xiàn)馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說(shuō)說(shuō)你的思考過(guò)程嗎？生：因?yàn)槁烦虝r(shí)間=速度，所以用402=20（千米）453=15（千米）（師板書）師：剛才找長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系用除法，現(xiàn)在求速度也是用什么法？生：也用除法。二、引出“比”的概念，理解“比”的意義1、引出“比”的概念。師：像這樣，兩個(gè)數(shù)相除，又可以叫做兩個(gè)數(shù)的比。（

8、電腦出示概念）師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本68頁(yè)，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的的比。師：如：64我們又可以說(shuō)成是長(zhǎng)方形a的長(zhǎng)與寬的比是6比4，83又可以說(shuō)成是長(zhǎng)方形c的長(zhǎng)與寬的比是8比3，402可以說(shuō)成是馬拉松選手所跑的路程與所用時(shí)間的比是40比2，黑板上這些除法算式你還能用比來(lái)說(shuō)嗎？生1：453可以說(shuō)成騎車人所行路程與所用時(shí)間的比是45比3。生2：128可以說(shuō)成是長(zhǎng)方形d的長(zhǎng)與寬的比是12比8。生3：-師：把你要說(shuō)的比和同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。2、介紹比的讀寫法和認(rèn)識(shí)各部分名稱（1）根據(jù)比的意義，任何兩個(gè)數(shù)相除都可以寫成比的形式。如：128可以寫作12：8，讀作12比8（板書

9、）師：比中的各部分叫什么呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本（讓學(xué)生閱讀課本，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值128=12：8=12/8=1.5，668頁(yè)）（教師接著板書）前比后項(xiàng)號(hào)項(xiàng)比值師指出：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值，比值常用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)表示。（2）“：”這個(gè)讀作比號(hào)，那么比號(hào)是怎么來(lái)的呢？出示幻燈片。（十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除號(hào)中的小橫線去掉，于是“:”就成了比號(hào)。（3）出示幻燈片：“比的自述”讓學(xué)生讀后再說(shuō)出比中各部分名稱。讓學(xué)生自己寫出一個(gè)比，并和同桌說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。3、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系我們知道，比的意義與除法有關(guān)，

10、比又可以寫成分?jǐn)?shù)形式，看來(lái)比與分?jǐn)?shù)和除法都有著密切的聯(lián)系，那他們之間到底有著怎樣的聯(lián)系呢？教師出示表格，組織學(xué)生（每人一張）在獨(dú)立填寫的基礎(chǔ)上，四人小組討論再全班匯報(bào)交流。比、除法、分?jǐn)?shù)三者有什么聯(lián)系與區(qū)別學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師在屏幕上公布答案。三、拓展應(yīng)用，鞏固提高專業(yè)資料整理word格式（一）、找生活中的比。師：同學(xué)們，生活中有很多比，比如說(shuō)我們?nèi)嘤袛?shù)與老師人數(shù)的比就是53：1。下面請(qǐng)同學(xué)們找出生活中比（出示幻燈片）1、游園活動(dòng)開(kāi)始了，3張獎(jiǎng)票可以換2個(gè)玩具獎(jiǎng)票與玩具之間的比是什么？比值等于幾？（53人，那么全班人）：（）=（）2、奶昔真好喝!媽媽怎么做的?2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。那么

11、香蕉原汁與牛奶的比什么？比值等于幾？（二）我是審判官：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是():()=（）173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比7是1:173，對(duì)不對(duì)？為什么？（學(xué)生討論后回答）生：不對(duì)。因?yàn)樾?qiáng)身高單位是米，而爸爸的身高單位是厘米，單位不同不能這樣寫比。師：對(duì)，單位不同的時(shí)候，寫比要帶上單位，或把單位化成相同的再寫比。師：剛才我們找出了生活中的比，并且會(huì)判斷所寫的比是否正確下面我們?cè)賮?lái)解悉生活中一些比表示什么意思？（三）解釋應(yīng)用（出示課件）1、消毒液中的比1：160是什么意思？生：這里的1：160表示配制消毒餐飲具的消毒水需產(chǎn)品原液160份。1份，水師：配這種消毒液如果產(chǎn)品原液2份

12、，水要幾份？生：320份。2、安利配比瓶中的1:1，表示什么？生：表示產(chǎn)品原液份，水也份。師：:、:呢？生：:表示產(chǎn)品原液份，水份，份。生：1：2和1:3也可以表示水是產(chǎn)品原液的:表示產(chǎn)品原液份，水2倍、3倍。、產(chǎn)品外包裝紙上印有規(guī)格ml:5mg表示什么？生：表示這瓶容液容量為5毫升，重量為5毫克。簡(jiǎn)析：讓學(xué)生利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在，達(dá)到學(xué)以致用的目的。4、當(dāng)比中的兩個(gè)量單位不同時(shí)怎樣寫比（出示課件）青。師：鐳和瀝青的單位不同怎樣寫比呢？居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝生：像包裝紙上印的一樣帶上單位來(lái)表示1克：8噸（課件顯示）如果我不想帶單位又怎樣表示它們的比

13、呢？生：把它們的單位化成相同：8噸=8000000克所以它們的比可以寫成：師：居里夫人提煉鐳和所用瀝青的比是1：8000000（課件顯示）（四）輕松的認(rèn)識(shí)一些生活中的比數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒生了解，教師做簡(jiǎn)單的解釋。師：生活中還有很多有趣的比，大家想了解嗎？（課件顯示）這些知識(shí)只是讓學(xué)1、標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的比是2、人的腳長(zhǎng)和身高的比約是28151：7；人的兩手臂伸長(zhǎng)的距離與身高的比大約是1:1；拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳的比大約是1:1,3、地球海洋面積和陸地面積的比是63:274、你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分之間的比大致符合”專業(yè)資料整理word格式“黃金比”0.618:1時(shí),會(huì)給人以一

14、種優(yōu)美的視覺(jué)感受。所以，許多建筑作品、藝術(shù)作品都是按“黃金比”來(lái)設(shè)計(jì)的。5、廈華高清晰數(shù)字彩電有16:9的寬屏幕，與未來(lái)標(biāo)準(zhǔn)接軌，超值影院享受。6、活力28洗衣粉廣告詞：去污漬1:4，用量少1:4,價(jià)錢低1:4,.1:4。四、課堂總結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?點(diǎn)評(píng)：1.突出概念的本質(zhì)“比”與“除法”不是等價(jià)概念，顯然文本中描述的：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，并不是“比”的本質(zhì)概念。于是，本節(jié)課將充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)配制糖水的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力和探究的樂(lè)趣。學(xué)生從三次配制糖水中理解了“比”是兩個(gè)量對(duì)等關(guān)系的記錄，“比”是一種對(duì)應(yīng)。知道了，在比

15、中相應(yīng)數(shù)量的糖只有一個(gè)相應(yīng)數(shù)量的水與之對(duì)應(yīng)，破壞了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，比值就變了，即糖水的甜蜜度（狀態(tài)）也隨之變化。糖水的甜蜜度（狀態(tài)）雖然是看不見(jiàn)，摸不著的，但可以通過(guò)可測(cè)量的糖和水來(lái)記錄的。原本這是一個(gè)理解的難點(diǎn)，但因?yàn)檫@是學(xué)生所熟悉的情境，他們具備這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，就能輕松地領(lǐng)悟了“比”的內(nèi)涵。2.滲透函數(shù)的思想現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“比”是為后面比例的學(xué)習(xí)作鋪墊，其實(shí)更體現(xiàn)了一種函數(shù)思想的滲透。以照片引入情境，緊扣“像與不像與何有關(guān)”這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去自主探究發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)與寬的關(guān)系”，進(jìn)一步理解“比”的本質(zhì)概念。再通過(guò)多次在坐標(biāo)中做照片、找照片的思考與想象，孩子們不僅理解了“比”是一種對(duì)應(yīng)，一種狀態(tài)。在他們的頭腦中還能夠清晰地刻畫出兩個(gè)變量間的關(guān)系，這正是函數(shù)作為研究現(xiàn)實(shí)世界的一種重要模型。3.溝通知識(shí)間的聯(lián)系“比”雖然不等同于除法，但它與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系；“比”并非是比多比少，但比中也透露出兩個(gè)量相差份數(shù)的信息。溝通好知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，能為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的知識(shí)和靈活解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在探索研究中，通過(guò)按“前后項(xiàng)的相差數(shù)配制糖水”的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生并不是簡(jiǎn)單地理解“今日之比并非是之前的比多比少”了，他們更加清楚的是兩者之間的區(qū)別與關(guān)聯(lián)，順利地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。在練習(xí)中，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，利用