初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷

1、初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷題號（100分鐘完成，滿分150分）一二三四總分得分一、填空題（每小題3分，滿分36分）1.方程1x-1=2的根是_.2.方程x21=x+1x+1的根是_.3.分解因式：x2+2x-4=_.1r4.在公式111=+rr2中，已知正數(shù)r、r1（rr1），那么r2=2xx2-17x5.用換元法解方程-+=0時，可設(shè)y=x2-1x2x2-1，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是6.某電子產(chǎn)品每件原價為800，首次降價的百分率為x，第二次降價的百分率為2x，那么經(jīng)過兩降價后每件的價格為_元(用x的代數(shù)式表示).7.如圖1，已知舞臺ab長10米，如果報幕員從點(diǎn)a出發(fā)站在舞臺的黃金

2、分割點(diǎn)p處，且apbp，則報幕員應(yīng)走米apb報幕（52.236，結(jié)果精確到0.1米）圖1a8.如圖2，在dabc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，debc，ae:ac=2:5，則de:bc=de9.已知dabc與ddef相似，且點(diǎn)a與點(diǎn)e是對應(yīng)點(diǎn)，已知a=50，bb=60，則f=圖2c10.abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，要使adeabc相似，只須添加一個條件，這個條件可以是_(只要填寫一種情況)11.abc中，中線ad和ce相交于g，則ag:ad=_12.如圖3,在abc中,點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，de/bc,sdade=3,sdcde=4，那么ad：db=_.圖3二、選擇題（每

3、小題4分，滿分16分）13.下多項式中,在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式的是（）（a）x2-x+1;（b）x2-2x+2;（c）x2-3x+3;（d）x2-5x+5.14.下列方程中,有實數(shù)根的是（）（a）x=11；（b）x-=-1；1-xx（c）1111+x2=-1；（d）+x=+1x-1x-1x-1x-1e、15.如果點(diǎn)d、分別在abc的兩邊abac上，下列條件中可以推出debc的是（）=，=；(b)=，=；ad2ae2ad3ec3（a）（c）ad2ce2ad2de2bd3ae3ab3bc3ab3ec1ab4ae4=，=；(d)=，=16.如圖4，小正方形的邊長均為labcdef的頂點(diǎn)都在小正方形的

4、頂點(diǎn)上，則defabc相似的是()afeeedcfdfebddf（a）（b）（c）（d）圖4三、（第17、18題每小題9分，第19、20、21題每小題10分，滿分48分）17解方程：-13x-1x-1x2-1=1.21x-2x-y318方程組:+=4,2-=-1.x-2x-y19.函數(shù)y=x2-4x-5圖象上一點(diǎn)p的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)多1,求這個點(diǎn)的坐標(biāo).20.如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，ade=c，且ad=3厘米，bd=5厘米，ac=6厘米，求線段ec的長adeb圖5c21.已知：如圖6，在四邊形abcd中，ad/bc，點(diǎn)e在邊cd上，ae的延長線與bc的延長相交于點(diǎn)f，fc

5、cd=cefb求證：d=badeb圖6cf四、（第22、23、24題每小題12分，第25題14分，滿分50分）b22已知：如圖，abc中，點(diǎn)e在中線bd上,dae=abd求證：（1）ad2=dedb；（2）dec=acbeadc23現(xiàn)有甲、乙兩輛貨車將一批貨物從a地運(yùn)往b地，每車都裝滿，乙車比甲車每車多運(yùn)圖72噸,甲車運(yùn)200噸比乙車運(yùn)200噸要多運(yùn)5次，求甲、乙兩輛貨車每次各運(yùn)幾噸24如圖8，有一塊長為40米，寬為30米的長方形綠地其中有兩條互相垂直的筆直的道路（圖中的陰影部分），道路a的一邊gf與長方形綠地一邊的夾角b為60，且道路的出入口的邊ab、cd、hgef、gh的長度都相同，已知道

6、路面積為137平方米，求道路出入口的邊的長度30米d60ef40米圖8c25.在矩形abcd中，ab=2，bc=5，點(diǎn)p在bc上，且bp:pc=2:3，動點(diǎn)e在邊ad上，過點(diǎn)p作pfpe分別交射線ad、射線cd于點(diǎn)f、g(1)如圖9，當(dāng)點(diǎn)g在線段cd上時，設(shè)ae=x，epf與矩形abcd重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(2)當(dāng)點(diǎn)e在移動過程中，dgf是否可能為等腰三角形？如可能，請求出ae的長；如不可能，請說明理由aebabp圖9dfgcdc（備用圖）一、1x=初三數(shù)學(xué)期中考試試卷參考與評分意見13rr；2.x=1；3.(x+1+5)(x+1-5);4.；2r-r15

7、.4y2+7y-2=0;6.800(1-x)(1-2x);7.3.8；8.2:5；9.60或70;10.可填de/bc或aed=b或adae=acab等;11.2：3；12.3：4.二、13d；14.b;15.c;16.b.三、17解：x+1-3x+1=x2-1，（3分）x2+2x-3=0,（2分）（x=-3,x=1，2分）12經(jīng)檢驗：x=-3是原方程的根，x=1是增根（2分）所以原方程的根是x=-3=a，=b（1分）則原方程組可化為(2分)18.解：設(shè)x-2x-y3a-2b=-1.112a+b=4,x-2=1,解此方程得(2分)(1分)5(2分)=2.21x=3,a=1,b=2.1y=.x-

8、yx=3,x=3,經(jīng)檢驗：5是原方程組的解，所以原方程組的解是5（1分）y=2y=2.（19.解：設(shè)點(diǎn)p(x,x+1)，2分）x+1=x2-4x-5，（2分）x2-5x-6=0，（2分）（x=6,x=-1，2分）12點(diǎn)p的坐標(biāo)為(6,7)或(-1,0)（2分）20解：ade=c，a=a，（1分）dadedacb（2分）adae=acab（2分）ad=3厘米，bd=5厘米，ac=6厘米，=，2分）解得ae=42分）ec=ac-ae=2厘米1分）3ae（63+521.證明：fccd=cefb，fccecefe（=2分）ad/bc,=.（2分）fbcdcdfafcfe=.（2分）de/bc.（2分）

9、fbfa四邊形abcd是平行四邊形（1分）b=d（1分）四、22證明：（1）dae=abd，ade=bda，dadedbda（2分）adde=bdad，（2分）即ad2=dedb（1分）（2）d是ac邊上的中點(diǎn)，ad=dcaddedcde，=bdadbddc，（2分）由題意得200又cde=bdc（1分）dcdedbdc（2分）dec=acb（2分）23.解：甲貨車每次各運(yùn)x噸，（1分）則乙貨車每次各運(yùn)（x+2）噸（1分）200（-=53分）化簡整理得x2+2x-80=0（2分）xx+2解得x=8,x=-10（2分）經(jīng)檢驗x=8,x=-10都是原方程的根，1212但x=-10不合題意舍去，（1

10、分）x=8，x+2=10.（1分）答：甲、乙兩輛貨車每次各運(yùn)8噸、10噸（1分）24解：道路出入口的邊的長度為x米（1分）過點(diǎn)f作fmeh，可求得eh=33（x，可得小正方形的邊長為x米2分）2230x+40x-34x2=137，（3分）3x2-280x+548=0，（1分）(3x-274)(x-2)=0,（1分）x=12743,x=2(2分)2274x=不符合題意，舍去（1分）3答：道路出入口的邊的長度為2米（1分）25.解：（1）過點(diǎn)e作ehbc，垂足為h（1分）bp:pc=2:3，bc=5，bp=2，pc=3；ae=x，hp=2-x；eh=ab=2，sdehp=2-x，（2分）ehp=epf=gcp=90，eph=90gpc=pgc，（1分）dehpdpcg（1分）cgcpcg36-3x=,=,cg=.（1分）pheh2-x22sdpcg