人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》（帶答案）

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中,是中心對(duì)稱圖形是（）a. b. c. d. 2.在數(shù)軸上表示不等式x10的解集,正確的是（）a. b. c. d. 3.小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm的等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是()a. 16cmb. 17cmc. 16cm或17cmd. 11cm4.如圖,abc中,c=90,bac=60,ad是角平分線,若bd=8,則cd等于（ ） a. 4b. 3c. 2d. 15.下列等式從左到右的變形,屬于因式

2、分解的是（）a. x2+2x+1x（x+2）+1b. （x1）（x+3）x2+2x3c x2+4（x+2）2d. 6.如圖,abc中,c=90,de=2,ad平分cab,deab于e,且db=4,則bc的長(zhǎng)是（ ）a. 6b. 4c. 10d. 以上都不對(duì)7.將點(diǎn)a(-2,-3)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)b,則b的坐標(biāo)是（ ）a. (1-3)b. (-2,1)c. (-5,-1)d. (-5,-5)8.如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1,則a的取值范圍是（ ）a a0b. a1c. a1d. a19.下列說(shuō)法正確的是（）a. 平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)改變

3、圖形的形狀和大小b. 在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,則縱坐標(biāo)加2c. 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分d. 在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等且平行10.如圖,已知在rtabc中,abc=90,點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn),分別以b、c為圓心,大于線段bc長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧,兩弧在直線bc上方的交點(diǎn)為p,直線pd交ac于點(diǎn)e,連接be,則下列結(jié)論：edbc；a=eba；eb平分aed；ed=ab中,一定正確的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.分解因式：ax2-4ax+4a=12.已知x,y滿足,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是

4、_13.滿足-3x18的非負(fù)整數(shù)有_14.如圖,將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到aed,若ead30,則cae的度數(shù)為_15.如圖,在rtabc中,ab的垂直平分線交bc邊于點(diǎn)e.若be=2,b =22.5,則ac的長(zhǎng)為_16.如果關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是_.17.學(xué)校舉行百科知識(shí)競(jìng)賽,共有20道題,規(guī)定每答對(duì)一題記10分,答錯(cuò)或放棄記-4分九年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分,則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)_道題才能達(dá)到目標(biāo)要求18.如圖,直線：與直線：相交于點(diǎn),則關(guān)于x的不等式的解集為_三、解答題19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,rtabc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,1）（1）將

5、rtabc先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到rta1b1c1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出rta1b1c1,并寫出點(diǎn)a1的坐標(biāo)（2）再將rta1b1c1繞點(diǎn)a1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到rta2b2c2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出rta2b2c2,并直接寫出rta1b1c1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)b1所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)20.分解因式（1） （2）2x2y8xy8y21.解不等式（組）（1）（2）22.先化簡(jiǎn)計(jì)算再求值（1）,其中,（2）解不等式組,把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解23.如圖,在abc中,bdac于點(diǎn)d,ceab于點(diǎn)e,bd與ce相交于點(diǎn)o,且bd=ce,連接ao（1）求證：boc是等腰三

6、角形；（2）求證：ao平分bac24.如圖,將rtabc沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)a與b重合,折痕為de(1)如果ac6cm,bc8cm,試求acd的周長(zhǎng)；(2)如果cad：bad1：2,求b的度數(shù)25.小王和小趙原有存款分別為元和元,從本月開始,小王每月存款元,小趙每月存款元,如果設(shè)兩人存款時(shí)間為（月）,小王的存款額是元,小趙的存款額是元（1）試寫出及與之間的關(guān)系式；（2）到第幾個(gè)月時(shí),小王的存款額超過(guò)小趙的存款額？26.如圖,已知ad90,e、f在線段bc上,de與af交于點(diǎn)o,且abcd,becf求證：rtabfrtdce27.某校為提升硬件設(shè)施,決定采購(gòu)80臺(tái)電腦,現(xiàn)有a,b兩種

7、型號(hào)的電腦可供選擇已知每臺(tái)a型電腦比b型的貴2000元,2臺(tái)a型電腦與3臺(tái)b型電腦共需24000元（1）分別求a,b兩種型號(hào)電腦的單價(jià)；（2）若a,b兩種型號(hào)電腦的采購(gòu)總價(jià)不高于38萬(wàn)元,則a型電腦最多采購(gòu)多少臺(tái)？28.如圖,在abc中,acbc2,c90,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ab的中點(diǎn)p處,將三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線ac、cb于d、e兩點(diǎn)如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究：（1）三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn),觀察線段pd與pe之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)合圖說(shuō)明理由（2）三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn),pce是否能成為等腰三角形？若能,指出所有情況（直接寫答案）答案與解析一、選

8、擇題1.在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】選項(xiàng)a,是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)b,不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)c,不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)d,不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形2.在數(shù)軸上表示不等式x10的解集,正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：x10的解集為x1,它在數(shù)軸上表示正

9、確的是b故選b3.小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm的等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是()a. 16cmb. 17cmc. 16cm或17cmd. 11cm【答案】c【解析】【分析】由于本題已知條件沒有給定等腰三角形的腰和底,二者不確定,因此要分類求解【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm,底長(zhǎng)為6cm時(shí),等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+6=16cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm,底長(zhǎng)為5cm時(shí),等腰三角形的周長(zhǎng)=6+6+5=17cm；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是

10、解題的關(guān)鍵4.如圖,abc中,c=90,bac=60,ad是角平分線,若bd=8,則cd等于（ ） a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出cad=dab=b=30,求出ad=bd,ad=2cd,即可得出答案【詳解】解：abc中,c=90,bac=60,ad是角平分線,cad=dab=b=30,ad=bd,ad=2cd,bd=8,cd=4,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),含30角的直角三角形性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能求出ad=bd和ad=2cd是解此題的關(guān)鍵5.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）a. x2+2x+1x（

11、x+2）+1b. （x1）（x+3）x2+2x3c. x2+4（x+2）2d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的公式,以及等式兩邊是否相等,逐個(gè)判斷四個(gè)選項(xiàng)是否屬于因式分解.【詳解】解：a、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意；b、不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意；c、兩邊不相等,不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意；d、是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式.6.如圖,abc中,c=90,de=2,ad平分cab,deab于e,且db=4,則bc的長(zhǎng)是（ ）a. 6b. 4c. 10d. 以上都不對(duì)【答案】a【解析】【分析】由c=

12、90,ad平分cab,deab,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可求得dc=de=2cm,則可求得bc的長(zhǎng)【詳解】：c=90,dcac,ad平分cab,deab,dc=de=2cm,bc=db+dc=4+2=6(cm).故答案選：a.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).7.將點(diǎn)a(-2,-3)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)b,則b坐標(biāo)是（ ）a. (1,-3)b. (-2,1)c. (-5,-1)d. (-5,-5)【答案】c【解析】由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=-1,可知點(diǎn)b的坐標(biāo)是（-5,-1）故選c8.如

13、果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1,則a的取值范圍是（ ）a. a0b. a1c. a1d. a1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以a+1,a+1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)不確定,所以要分兩種情況,再根據(jù)解集為x1,發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的符號(hào)發(fā)生了變化,所以確定a+10,從而得到答案【詳解】解：（a+1）xa+1,當(dāng)a+10時(shí),x1,當(dāng)a+10時(shí),x1,解集為x1,a+10,a-1故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式,當(dāng)不等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)的正負(fù)性直接影響不等號(hào)9.下列說(shuō)法正確的是（）a. 平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小b. 在平面直角坐標(biāo)系中

14、,一個(gè)點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,則縱坐標(biāo)加2c. 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分d. 在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等且平行【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),以及中心對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)也不改變圖形的形狀和大小,故不正確；在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,則橫坐標(biāo)加2,故不正確；在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分,故正確；在平移圖形中,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等且平行,但是在旋轉(zhuǎn)圖形中,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等但不一定平行,故不正確.故選c.【點(diǎn)睛】

15、要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)定義來(lái)判斷（1）在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移；（2）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置10.如圖,已知在rtabc中,abc=90,點(diǎn)d是bc邊的中點(diǎn),分別以b、c為圓心,大于線段bc長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧,兩弧在直線bc上方的交點(diǎn)為p,直線pd交ac于點(diǎn)e,連接be,則下列結(jié)論：edbc；a=eba；eb平分aed；ed=ab中,一定正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解：根據(jù)作圖過(guò)程,利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過(guò)程可知：pb=cp,d為bc的中點(diǎn),pd垂

16、直平分bc,edbc正確.abc=90,pdab.e為ac的中點(diǎn),ec=ea,eb=ec.a=eba正確；eb平分aed錯(cuò)誤；ed=ab正確.正確的有.故選b考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).二、填空題11.分解因式：ax2-4ax+4a=【答案】a（x-2）2【解析】解：ax2-4ax+4a,=a（x2-4x+4）,=a（x-2）212.已知x,y滿足,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得,x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8,4是腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為4、4

17、、8,4+4=8,不能組成三角形,4是底邊時(shí),三角形的三邊分別為4、8、8,能組成三角形,周長(zhǎng)=4+8+8=20,所以,三角形的周長(zhǎng)為20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),絕對(duì)值、算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷13.滿足-3x18的非負(fù)整數(shù)有_【答案】0,1,2,3,4,5【解析】不等式-3x-18,x6,滿足x6的非負(fù)整數(shù)有0,1,2,3,4,5.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的解法,關(guān)鍵是正確的解出不等式的解集,求非負(fù)整數(shù)解的和,要把非負(fù)整數(shù)解找出來(lái),不要

18、漏解,要細(xì)心認(rèn)真解答.14.如圖,將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到aed,若ead30,則cae的度數(shù)為_【答案】30【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得dac60,然后計(jì)算dacead即可【詳解】解：abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到aed,dac60,caedacead603030故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等15.如圖,在rtabc中,ab的垂直平分線交bc邊于點(diǎn)e.若be=2,b =22.5,則ac的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ae=be=2,故eab=b=22.

19、5,由三角形外角的性質(zhì)得出aec的度數(shù),再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：ab的垂直平分線交bc邊于點(diǎn)e,be=2,b=22.5ae=be=2,eab=b=22.5aec是abe的外角,aec=b+eab=45c=90,ac=aesin45=2=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),解直角三角形,熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵16.如果關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是_.【答案】aa1的解集為x1,可知不等號(hào)的方向發(fā)生了改變：x ,可判斷出a10,所以a1.故答案為a1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則1

20、7.學(xué)校舉行百科知識(shí)競(jìng)賽,共有20道題,規(guī)定每答對(duì)一題記10分,答錯(cuò)或放棄記-4分九年級(jí)一班代表隊(duì)的得分目標(biāo)為不低于88分,則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)_道題才能達(dá)到目標(biāo)要求【答案】12【解析】【分析】根據(jù)題意,我們可知本題的不等式關(guān)系是：答對(duì)的題所得的分?jǐn)?shù)+答錯(cuò)或放棄所得的分?jǐn)?shù)88分,以此來(lái)列出不等式,得出所求的結(jié)果【詳解】解：設(shè)九年級(jí)一班代表隊(duì)至少要答對(duì)x道題才能達(dá)到目標(biāo)要求由題意得：10x4（20x）8810x80+4x8814x168x12答：這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)12道題才能達(dá)到目標(biāo)要求,故答案為1218.如圖,直線：與直線：相交于點(diǎn),則關(guān)于x的不等式的解集為_【答案】x1【解析】【分析】把點(diǎn)p坐標(biāo)

21、代入y=x+1中,求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)圖像求解【詳解】解：與直線：相交于點(diǎn),把y=2代入y=x+1中,解得x=1,點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1,2）；由圖可知,x1時(shí),故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法,求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖,確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小三、解答題19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,rtabc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,1）（1）將rtabc先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到rta1b1c1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出rta1b1c1,并寫出點(diǎn)a1的坐標(biāo)（2）再將

22、rta1b1c1繞點(diǎn)a1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到rta2b2c2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出rta2b2c2,并直接寫出rta1b1c1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)b1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【答案】（1）作圖見解析；（2）【解析】【分析】（1）分別根據(jù)圖象的平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,順次連接即可得；（2）根據(jù)勾股定理求出弧長(zhǎng)的半徑,然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行求解.【詳解】（1）、如圖所示：（4,0）；（2）、=l=.20.分解因式（1） （2）2x2y8xy8y【答案】（1）2x（a-b） （2） 2y(x-2) 2【解析】【分析】（1）通過(guò)提取公因式（a-b）進(jìn)行因式分解（2）原式提取公因式,再利用完全平方公式分

23、解即可【詳解】解：（1）原式=（a-b）（x-y+x+y）=2x（a-b）（2）原式=【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21.解不等式（組）（1）（2）【答案】（1）x2 ；（2）3x4【解析】分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）求得每一個(gè)不等式的解集,再進(jìn)一步求得公共部分即可【詳解】解：（1）2（1-2x）4-3x,2-4x4-3x,-4x+3x4-2,-x2,x-2；（2）解不等式2xx+4,得：x4,解不等式,得：x3,則不等式組的解集為3x4【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式(組),求一元一次不等式組的解集

24、的簡(jiǎn)單的求法就是利用口訣求解,“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到（無(wú)解）”22.先化簡(jiǎn)計(jì)算再求值（1）,其中,（2）解不等式組,把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解【答案】（1）；2 （2）數(shù)軸見解析；-1、0、1、2、3、4【解析】【分析】（1）先將整式進(jìn)行因式分解,再把x-y=1,xy=2的值整體代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出不等式組的解集,在數(shù)軸上表示不等式組的解集,最后求出整數(shù)解即可【詳解】（1）解：原式 原式（2）解不等式,得x-2,解不等式,得x,所以,原不等式組的解集是-2x,在數(shù)軸上表示為：不等式組的整數(shù)解是-1,0,1,2,3,4【點(diǎn)睛】本

25、題考查了因式分解的應(yīng)用-整式求值及解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集,不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn),能運(yùn)用整體代入的方法代入計(jì)算,以及由不等式的解集求出不等式組的解集是解此大題的關(guān)鍵23.如圖,在abc中,bdac于點(diǎn)d,ceab于點(diǎn)e,bd與ce相交于點(diǎn)o,且bd=ce,連接ao（1）求證：boc是等腰三角形；（2）求證：ao平分bac【答案】（1）見解析 （2）見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)bdac于點(diǎn)d,ceab于點(diǎn)e,利用hl定理得到rtbdcrtceb,進(jìn)一步得出dbc=ecb,由等角對(duì)等邊得到ob=oc,即可解答；（2）根據(jù)角平分線的判定定理,只需證明od=oe即可.【詳

26、解】證明：（1）bdac于點(diǎn)d,ceab于點(diǎn)e,bdc=ceb=90,在rtbdc與rtceb中,rtbdcrtceb（hl）,dbc=ecb,ob=oc,boc是等腰三角形；（2）bd=ce,ob=oc,bdob=ceoc,即od=oe,bdac,ceab,ao平分bac【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和角平分線的判定,利用hl定理證明rtbdcrtceb是解答本題的關(guān)鍵.24.如圖,將rtabc沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)a與b重合,折痕為de(1)如果ac6cm,bc8cm,試求acd的周長(zhǎng)；(2)如果cad：bad1：2,求b的度數(shù)【答案】（1）14cm；（2）36.【解析】

27、【分析】（1）折疊時(shí),對(duì)稱軸為折痕de,de垂直平分線段ab,由垂直平分線的性質(zhì)得da=db,再把a(bǔ)cd的周長(zhǎng)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化即可；（2）設(shè)cad=x,則bad=2x,根據(jù)（1）da=db,可證b=bad=2x,在rtabc中,利用互余關(guān)系求x,再求b【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知,de垂直平分線段ab,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：da=db,所以,da+dc+ac=db+dc+ac=bc+ac=14cm；（2）設(shè)cad=x,則bad=2x,da=db,b=bad=2x,在rtabc中,b+bac=90,即：2x+2x+x=90,x=18,b=2x=36【點(diǎn)睛】考查圖形的翻折變換,解題過(guò)程中應(yīng)注意

28、折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變25.小王和小趙原有存款分別為元和元,從本月開始,小王每月存款元,小趙每月存款元,如果設(shè)兩人存款時(shí)間為（月）,小王的存款額是元,小趙的存款額是元（1）試寫出及與之間的關(guān)系式；（2）到第幾個(gè)月時(shí),小王的存款額超過(guò)小趙的存款額？【答案】（1）；（2）當(dāng)存款時(shí)間到第6個(gè)月時(shí),小王的存款額超過(guò)小趙的存款額【解析】【分析】（1）根據(jù)“存款額原有存款每月存款存款時(shí)間”即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論,解不等式求出x的取值范圍,再根據(jù)x的整數(shù)性即可得【詳解】（1）由題意得；（2）由題意,當(dāng)小王的存款額超過(guò)小趙的存款額時(shí)則,即解得因

29、為x為正整數(shù)所以當(dāng)存款時(shí)間到第6個(gè)月時(shí),小王的存款額超過(guò)小趙的存款額【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,理解題意,正確建立函數(shù)關(guān)系式和不等式是解題關(guān)鍵26.如圖,已知ad90,e、f在線段bc上,de與af交于點(diǎn)o,且abcd,becf求證：rtabfrtdce【答案】證明見解析.【解析】【分析】由于abf與dce是直角三角形,根據(jù)直角三角形全等的判定的方法即可證明【詳解】be=cf,be+ef=cf+ef,即bf=ce,a=d=90,abf與dce都為直角三角形,在rtabf和rtdce中,bf=ce,ab=cd, rtabfrtdce（hl）27.某校為提升硬件設(shè)施,決定采購(gòu)80臺(tái)電腦,現(xiàn)有a,b兩種型號(hào)的電腦可供選擇已知每臺(tái)a型電腦比b型的貴2000元,2臺(tái)a型電腦與3臺(tái)b型電腦共需24000元（1）分別求a,b兩種型號(hào)電腦的單價(jià)；（2）若a,b兩種型號(hào)電腦的采購(gòu)總價(jià)不高于38萬(wàn)元,則a型電腦最多采購(gòu)多少臺(tái)？【答案】（1）a型電腦的單價(jià)為6000元/臺(tái),b型電腦的單價(jià)為4000元/臺(tái)（2）a型電腦最多采購(gòu)30臺(tái)【解析】【分析】(1)設(shè)a型電腦的單價(jià)為x元/臺(tái),b型電腦的單價(jià)為y元/臺(tái),可列方程解之可得答案；(2) 設(shè)a型電腦采購(gòu)m臺(tái),則b型電腦采