南理工物理光學(xué)0506課件

1、南理工物理光學(xué)0506,1,2、圓偏振光(包括橢圓偏振光),156 偏振的矩陣表示,一、偏振光的表示,1、線偏振光的分解,y,南理工物理光學(xué)0506,2,或者表示為:,南理工物理光學(xué)0506,3,所以任意一個偏振光都可表示為:,a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向傳播且位相差恒定 的兩個線偏振光的合成。因此偏振光可表示如下：,即,省去公共因子，用復(fù)振幅表示為,南理工物理光學(xué)0506,4,二、偏振光的矩陣表示,-瓊斯矢量,振幅比,相位差,南理工物理光學(xué)0506,5,稱為歸一化的瓊斯矢量,通常將上式歸一化，有,南理工物理光學(xué)0506,6,1、線偏振光的歸一化瓊斯矢量： 若光矢量沿x軸， ，則：,若光

2、矢量與x軸成 角，振幅為 的線偏振光,南理工物理光學(xué)0506,7,2、求長軸沿x軸，長短軸之比是2：1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。,根據(jù)已知條件有：,歸一化瓊斯矢量為,右旋的標志,南理工物理光學(xué)0506,8,三、正交偏振,設(shè)有兩列偏振光，其偏振態(tài)由復(fù)振幅E1和E2表示,如果它們滿足條件：,則這兩個偏振光是正交的，它們是一對正交偏振態(tài),光矢量的振動方向互相垂直的兩列線偏振光是正交的。,左旋圓偏振光和右旋圓偏振光是正交的。,任何一種偏振態(tài)均可分解為兩個正交的偏振態(tài)。,南理工物理光學(xué)0506,9,【例如】線偏振光可以看成是正交圓偏振光的組合。,線偏振光,右旋圓偏振光,左旋圓偏振光,南理工物理光

3、學(xué)0506,10,四、偏振器件的矩陣表示,偏振器件對入射光起到線性變換作用：,南理工物理光學(xué)0506,11,如果偏振光相繼通過N個偏振器件，則出射光為：,南理工物理光學(xué)0506,12,（一）透光軸與x軸成角的線偏振器的瓊斯矩陣,光線的偏振狀態(tài)為：,自偏振器出射的光的分量：,南理工物理光學(xué)0506,13,由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：,南理工物理光學(xué)0506,14,快軸與x軸成角，產(chǎn)生位相差為的波片,（二）快軸與x軸成角的波片的瓊斯矩陣,南理工物理光學(xué)0506,15,設(shè)入射偏振光為,A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：,寫成矩陣形式：,南理工物理光學(xué)0506,16,偏振光透過波片后，在快軸和慢軸

4、上的復(fù)振幅為：,因而透過波片后有矩陣方程：,在xy坐標系中表達這一透射光：,南理工物理光學(xué)0506,17,將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有,寫成矩陣形式：,南理工物理光學(xué)0506,18,波片的瓊斯矩陣,南理工物理光學(xué)0506,19,自然光通過透光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，快軸沿波片Y軸，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。,【例題】,解：自然光通過起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：,l/4波片,l/2 ， l/8波片的瓊斯矩陣分別為,南理工物理光學(xué)0506,20,出射光為：,所以出射光為左旋橢圓偏振光,南理工物理光學(xué)0506,21,【例題】為了決定一

5、束圓偏振鈉光的旋轉(zhuǎn)方向，可以將1/4波片置于檢偏器前，再將后者轉(zhuǎn)至消光位置。此時波片快軸的方位是這樣：須將它沿著逆時針方向旋轉(zhuǎn) 才能與檢偏器的透光軸重合。請分析該圓偏光的旋向。,根據(jù)題意，建立如圖所示坐標系，則1/4波片的瓊斯矩陣為：,解：,南理工物理光學(xué)0506,22,設(shè)入射圓偏振光的瓊斯矢量為：,則圓偏振光從1/4波片出射后變?yōu)榫€偏振光：,另一方面，由消光現(xiàn)象知該線偏振光應(yīng)為：,南理工物理光學(xué)0506,23,【例題】 單色光垂直通過一起偏振器N1后照射到揚氏干涉裝置的兩狹縫上，問： 1).N1 應(yīng)如何擺放才能使觀察屏上的干涉場中暗條紋最暗？ 2).在上述情況下，在一個細縫前置一半波片，半波片快軸與x軸成 角，且將此半波片繞著入射光線方向旋轉(zhuǎn)一周，則在觀察屏上所見干涉圖樣有何變化（給出分析過程）？,解：1）N1透光軸垂直于圖面并平行于狹縫方向（x軸方向)。,南理工物理光學(xué)0506,24,（2）半波片快軸與x軸成 角，則其瓊斯矩陣為：,透過N1的光的瓊斯矢量為：,從上縫透過1/2波片的光的瓊斯矢量為：,從下縫出射的光的瓊斯矢量為：,兩光到達觀察屏上任意點P處光場的復(fù)振幅分別為：,其中：,南理工物理光學(xué)0