北師大版七年級上冊數(shù)學 3.5 探索與表達規(guī)律 教學課件

1、5 探索與表達規(guī)律,第三章 整式及其加減,北師版七年級上冊,學習目標,1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.(重點） 2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.（難點）,導入新課,情境引入,請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，請問數(shù)字20落在哪個手指上？,你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個手指上嗎？2000呢？,講授新課,合作探究,請同學們認真觀察日歷表，回答下列問題：,(1)請找出同一橫線上三個相鄰數(shù)之間的關系： (2)請同學們找一找豎列三個相鄰數(shù)的關系； (3)請同學們找一找左上右下對角線上三個相鄰數(shù)的關

2、系； (4)請同學們找一找左下右上對角線上三個相鄰數(shù)的關系.,綠色方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？,綠色方框中九個數(shù)之和=9正中間的數(shù),猜想:,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,結(jié)論:綠色方框中九個數(shù)之和=9正中間的數(shù),用代數(shù)式表示,做一做,十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗證的？,規(guī)律: 十字形中五數(shù)之和=5中間數(shù),規(guī)律: “H”形中七數(shù)之和=7中間數(shù),“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗證的？,你還能設計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律

3、的數(shù)框嗎？,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀察、比較,成立,得出結(jié)論,歸納,議一議,觀察下列等式，找出規(guī)律填空：,典例精析,方法歸納,用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律： （1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律; （2）數(shù)字為分數(shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系； （3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關系，從而找出規(guī)律.,練一練,正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第20行，第21列的數(shù)字是_.,380,49,練一練

4、,觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是(),A2n2 B4n4 C4n4 D4n,D,例3 將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？,解析 認真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再從中找出規(guī)律,解：第(5)個圖形需1(12)(123)(1234)(12345)35(個)正方體同理，第(6)個圖形需56個正方體,練一練,如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚有_塊,(3n2),解析 觀察第1個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1315，第2個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為2428，第3個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為35311，依此規(guī)律可以得到第n個圖案中白

5、色瓷磚的塊數(shù)為n(n2)n3n2.,當堂練習,C,64x7,606,4.觀察下列等式: 32-12=42； 42-22=43； 52-32=44； （ ）2 -（ ）2=（ ）（ ）； 填寫第4個等式，第n個等式為_ .,6,4,4,5,課堂小結(jié),探索與表達規(guī)律,學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。 上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。 上課必須按座位表