【人教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》附答案

1、人教版七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案填到下面的表格中.）1.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d. 2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.下列各圖中，1與2互為余角的是( )a. b. c. d. 4.已知，則（ ）a. 19b. 6c. 25d. -195.已知a2 0162，b2 0152 017，則( )a. abb. abc. abd. ab6.如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正

2、確的是（ ）a. 與是同位角b. 與是內(nèi)錯(cuò)角c. 與是同旁內(nèi)角d. 與是同旁內(nèi)角7. 如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是a. b. c. d. 8.如圖，abcd，射線ae交cd于點(diǎn)f，若1=115，則2的度數(shù)是（）a. 55b. 65c. 75d. 859.在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a. 如圖1，展開后測(cè)得1=2b. 如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4c. 如圖3，測(cè)得1=2d. 在圖中，

3、展開后測(cè)得1+2=18010.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a. (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c a2b2(ab)(ab)d. (a2b)(ab)a2ab2b2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn):6a63a3=_12.如圖，直線a，b相交，231，則3_.13.如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是_，理由_14.如圖，直尺一邊ab與量角器的零刻度線cd平行，若量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，of與ab交于點(diǎn)

4、e，那么aef=_15.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式為_16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)18.利用整式乘法公式計(jì)算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）20319719.如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明:（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不

5、寫作法）20.黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對(duì)？為什么？21.補(bǔ)全下列推理過程:如圖，已知abce，ae，試說明:cgdfhb.解:因?yàn)閍bce(已知)，所以a ( )因?yàn)閍e(已知)，所以 (等量代換)所以 ( )所以cgd ( )因?yàn)閒hbghe( )，所以cgdfhb(等量代換)22.探索題: 如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的

6、等式:（a+b）0=1它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字（1）請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= （2）類似地，請(qǐng)你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形（3）探究解決問題:求93+392+39+1 值23.溫度變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變

7、化的情況(1)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)到達(dá)的？最低溫度呢？(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？24.如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到了兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決:問題1:d32，acd60，為保證abde，則a等于多少度？問題2:g，gfh，h之間有什么樣的關(guān)系時(shí)，gphq?精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案與解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案填到下面的表格中.）1.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d.

8、【答案】c【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解:a、不是同類項(xiàng)，不能合并，故a錯(cuò)誤；b、，故b錯(cuò)誤；c、，故c正確；d、，故d錯(cuò)誤；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】d【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成的次冪的形式），其中，表示整數(shù)為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的次冪此題

9、，【詳解】解:故選:【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，為正整數(shù)，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，為負(fù)整數(shù)，的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）3.下列各圖中，1與2互為余角的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角依此定義結(jié)合圖形即可求解【詳解】解:四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)b滿足1290，即選項(xiàng)b中，1與2互為余角a選項(xiàng)錯(cuò)誤；c選項(xiàng)為對(duì)頂角；故錯(cuò)誤；d選項(xiàng)互為補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；故選:b【點(diǎn)

10、睛】本題考查了余角:如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角掌握定義并且準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4.已知，則（ ）a. 19b. 6c. 25d. -19【答案】a【解析】【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得:把代入得:解得:故選a.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.5.已知a2 0162，b2 0152 017，則( )a. abb. abc. abd. ab【答案】b【解析】【分析】利用平方差公式求出b的值，然后再與a進(jìn)行比較即可.【詳解】b=20152017=(201

11、6-1)(2016+1)=20162-1，a20162，所以ab，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.6.如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（ ）a. 與是同位角b. 與是內(nèi)錯(cuò)角c. 與是同旁內(nèi)角d. 與是同旁內(nèi)角【答案】d【解析】解:a1與4是同位角，故a選項(xiàng)正確；b2與3是內(nèi)錯(cuò)角，故b選項(xiàng)正確；c3與4是同旁內(nèi)角，故c選項(xiàng)正確；d2與4是同旁內(nèi)角，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選d點(diǎn)睛:本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征7. 如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底

12、的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是a. b. c. d. 【答案】c【解析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷:由題意知:開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除a、b；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除d選項(xiàng)故選c8.如圖，abcd，射線ae交cd于點(diǎn)f，若1=115，則2的度數(shù)是（）a. 55b. 65c. 75d. 85【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出afd的度數(shù)，然后根

13、據(jù)對(duì)頂角相等求出2的度數(shù)【詳解】abcd，1+afd=180，1=115，afd=65，2和afd是對(duì)頂角，2=afd=65，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9.在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a. 如圖1，展開后測(cè)得1=2b. 如圖2，展開后測(cè)得1=2且3=4c. 如圖3，測(cè)得1=2d. 在圖中，展開后測(cè)得1+2=180【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答【詳解】a. 當(dāng)1=2時(shí),ab；b. 由1=2且3=4可得,ab；c.1=2不能判定a，b互相平行；d.

14、由1+2=180可知ab；故選c.【點(diǎn)睛】考查平行線的判斷，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.10.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c. a2b2(ab)(ab)d (a2b)(ab)a2ab2b2【答案】c【解析】【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【詳解】解:甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部

15、分的面積相等可得.故選:c.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.化簡(jiǎn):6a63a3=_【答案】2a3【解析】【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可【詳解】解:6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案為:2a312.如圖，直線a，b相交，231，則3_.【答案】45【解析】【分析】設(shè)1x，則23x. 根據(jù)12180列方程即可求出1的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出3的值.【詳解】設(shè)1x，則23x.由圖知12180，x3x180，即x45.又

16、13，345.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的知識(shí)，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.、13.如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是_，理由_【答案】 (1). pn, (2). 垂線段最短【解析】【詳解】pmmn，由垂線段最短可知pm是最短的，故答案為pm，垂線段最短14.如圖，直尺一邊ab與量角器的零刻度線cd平行，若量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，of與ab交于點(diǎn)e，那么aef=_【答案】70【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出aef等于量角器的一條刻度線of的讀數(shù)【詳解】由已知量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，即cof=70

17、，abcd，aef=cof=70，故答案為70【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線of的讀數(shù)即是cof的度數(shù)15.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式為_【答案】y=7x+55【解析】【分析】根據(jù)油箱內(nèi)剩余油量等于總油量減去t小時(shí)耗油量解答即可【詳解】解:根據(jù)題意，得:y=557x=7x+55故答案為:y=7x+55【點(diǎn)睛】本題考查了列出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，屬于基本題型，明確剩余油量等于總油量減去t小時(shí)耗油量是正確列出關(guān)系式的關(guān)鍵16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21，22，23，25，28

18、，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.【答案】xy=z【解析】試題分析:觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn):規(guī)律探究題三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)【答案】（1）3；（2）5x5；【解析】【分析】（1）先分別算出零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再算加減；（2）先算積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再進(jìn)一步的合

19、并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】（1）原式=1+42=3；（2）原式=2x5+3x5=5x5；【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算方法和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.18.利用整式乘法公式計(jì)算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）203197【答案】（1）-2x+2；（2）39991【解析】【分析】（1）分別應(yīng)用完全平方公式和平方差公式對(duì)原式進(jìn)行展開，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可.（2）將203和197分別拆成200+3和200-3，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，問題可解.【詳解】解:（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) = （2）203197【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式

20、在整式計(jì)算和簡(jiǎn)便方法計(jì)算中的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)19.如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明:（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】利用尺規(guī)作dac=acb即可，再根據(jù)平行線的判定定理可得出結(jié)論【詳解】解:如圖所示，cad即為所求，dac=acb，adcb【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，屬于基礎(chǔ)題20.黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對(duì)？為什么？【答案】小新說得對(duì)，理由見解析.【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)

21、，確定結(jié)果中是否含有y的項(xiàng)，即可作出判斷【詳解】原式4x2y22xy8x2y24xy2y26xy4x2，因?yàn)檫@個(gè)式子的化簡(jiǎn)結(jié)果與y值無關(guān)，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對(duì)【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，正確理解多項(xiàng)式的乘法法則，以及合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵21.補(bǔ)全下列推理過程:如圖，已知abce，ae，試說明:cgdfhb.解:因?yàn)閍bce(已知)，所以a ( )因?yàn)閍e(已知)，所以 (等量代換)所以 ( )所以cgd ( )因?yàn)閒hbghe( )，所以cgdfhb(等量代換)【答案】adc；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；adc；e；等量代換；ad；ef；同位角相等，兩直線平

22、行；ghe；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換【解析】【分析】由平行的性質(zhì)結(jié)合條件可證得adef，再結(jié)合對(duì)頂角和平行線的性質(zhì)可得到cgd=fhb，則問題可解【詳解】解:abce（已知），a=adc（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），a=e（已知），adc=e（ 等量代換），adef（ 同位角相等，兩直線平行），cgd=ghe（ 兩直線平行，同位角相等），fhb=ghe（ 對(duì)頂角相等），cgd=fhb（ 等量代換）故答案為:adc；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；adc；e；等量代換；ad；ef；同位角相等，兩直線平行；ghe；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線

23、的性質(zhì)和判定，掌握兩直線平行的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵22.探索題: 如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式:（a+b）0=1它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)

24、字（1）請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= （2）類似地，請(qǐng)你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形（3）探究解決問題:求93+392+39+1 的值【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）詳見解析；（3）1000【解析】【分析】（1）由已知條件可得的各項(xiàng)系數(shù)依次為1,4,6,4,1.（2）由已知式子可推出的系數(shù)是1, 的系數(shù)是1和-1,以此類推可得出后面的式子.（3）根據(jù)式子可知滿足,帶入求解即可.詳解】（1）根據(jù)已知條件可得. (2)由題可得:的系數(shù)是1, 的系數(shù)是1和-1,的系數(shù)是1,-2和1,的系數(shù)是1,-3,3和-1,可得如下排列: .(3) 原式=（9+1）3=1000.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式的運(yùn)用,根據(jù)題目要求準(zhǔn)確的進(jìn)行分析.23.溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度