人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí))課件

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),1,19.2.1 正比例數(shù) 第1課時(shí) 子路中學(xué) 執(zhí)教者 張新玉,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),2,2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 13183004.4（h）,問題：,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),3,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,問題：,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí))

2、,4,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100km的南京站.,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),5,思考下列問題：,1.在 y=300t中， （1）變量和常量分別是什么？ （2）其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？ （3）誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？ 2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),6,下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式： （1）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化,思考：,L=

3、2 r,M=7.8v,（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),7,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm， 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h （單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的 變化而變化,h=0.5n,（4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每 分鐘下降2C，物體問題T（單位：C） 隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變 化,T=-2t,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),8,觀察與發(fā)現(xiàn),認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變

4、量的乘積的形式！自變量的次數(shù)是1,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),9,1.如果我們把這個(gè)常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？ y=kx 2.請(qǐng)你嘗試給這類特殊函數(shù)下個(gè)定義： 形如 y=kx(k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù) 3.這個(gè)函數(shù)表達(dá)式在形式上是一個(gè)單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？ 形式上是一個(gè)一次單項(xiàng)式，單項(xiàng)式系數(shù)就是比例系數(shù)k,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),10,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2）y= （

5、3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函數(shù)， 正比例系數(shù)為-0.1,是正比例函數(shù)， 正比例系數(shù)為0.25,不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2,判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷！,應(yīng)用新知：,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),11,下列說(shuō)法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數(shù)（

6、）,在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x了，要注意自變量的變化,火眼金睛,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),12,2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),速戰(zhàn)速?zèng)Q：,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),13,大顯身手,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_. 2.如果y=

7、kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),14,在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)中關(guān)鍵是確定哪個(gè)量？ 比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？ 1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時(shí)，y=-15，求k的值 k=-5 2.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=-2. （1）求出y與x的關(guān)系式. y=0.5x （2）當(dāng)x=6時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y. y= -3,思考,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),15,金點(diǎn)子,從函數(shù)關(guān)系看，關(guān)鍵是比例系數(shù)

8、k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k值 從方程角度看，如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),16,課堂小結(jié),你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)？ 1.從語(yǔ)言描述看： 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2.從外形特征看： 一般情況下形如 y=kx (常數(shù)k0)； 3.從結(jié)果形式看： 函數(shù)表達(dá)式要化簡(jiǎn)后才能確認(rèn)為正比例函數(shù),人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),17,4.從函數(shù)關(guān)系看： 比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個(gè)變量x、y的一對(duì)對(duì)應(yīng)

9、值即可確定k 5.從方程角度看： 如果三個(gè)量x、y、k中已知其中兩個(gè)量，則一定可以求出第三個(gè)量,人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),18,1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的半徑為x，面積為y B.某地手機(jī)月租為10元，通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.1元/min，若某月通話時(shí)間為x min，該月通話費(fèi)用為y元 C. 把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi)， 第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本 D.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊為x，面積為y,課堂檢測(cè),人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)(第1課時(shí)),19,3.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. 4.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是_. 5.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí),y=-9，則y與x的關(guān)系式為_. 6.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比