人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一)課件

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),1,第二十二章 一元二次方程,22.1一元二次方程(1),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),2,?,問題情景(1),問題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 應(yīng)有如下關(guān)系:,分析:,即,設(shè)雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),3,?,問題情景(2),問題(2) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就

2、能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為 ,寬為 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得,即,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),4,問題(3) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參加比賽?,問題情景(3),分析:,全部比賽共,47=28場,設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場,由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和

3、乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽 是同一場比賽,所以全部比賽共 場.,即,(x-1),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),5,這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？,特點(diǎn):,都是整式方程;,只含一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),6,探究新知:,一元二次方程的概念,像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),7,一元二次方程的一般

4、形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),8,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,例題1,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),9,例題2,將方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。,解：去括號(hào)，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得,

5、3x2-7x+1=0,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),10,例題講解,方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？,解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a2，b0時(shí)是一元一次方程；,例題3,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),11,1.下列方程中,無論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.當(dāng)m為何值時(shí),方程 是關(guān)于x的一元二次方程.,D,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),12,?,3. 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),13,P27 1、2,練習(xí)：,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)211一元二次方程(一),14,1.一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一