通過(guò)測(cè)量溶液分壓來(lái)測(cè)量電導(dǎo)探針頭部導(dǎo)通面積

1、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì) 多相流學(xué)術(shù)會(huì)議論文 編號(hào)：116074通過(guò)測(cè)量溶液分壓來(lái)測(cè)量電導(dǎo)探針頭部導(dǎo)通面積周豹1，曹夏昕2，高璞珍3 （哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150001）(tel email: )摘要：把不同導(dǎo)通面積的金屬絲與溶液串聯(lián)形成一個(gè)回路，利用溶液電導(dǎo)率與電極導(dǎo)通面積的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)測(cè)量的探針兩端分得的電壓和金屬絲的導(dǎo)通面積進(jìn)行擬合。利用擬合的關(guān)系式實(shí)現(xiàn)了通過(guò)測(cè)量溶液兩端分得電壓來(lái)測(cè)量探針頭部導(dǎo)通面積的目的，從而給出了一種新的判斷制作的探針是否滿足精度要求的方法。還發(fā)現(xiàn)當(dāng)探針頭部導(dǎo)通面積越小、測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)阻越小

2、，探針輸出的高低電壓信號(hào)差值越小，當(dāng)小到一定程度時(shí)很難與噪聲信號(hào)區(qū)分，基于這個(gè)發(fā)現(xiàn)給出了電導(dǎo)探針測(cè)量電路的改進(jìn)建議。關(guān)鍵詞：電導(dǎo)探針；氣液兩相流；測(cè)量精度； 0 前言 氣液兩相流的測(cè)量主要有：電導(dǎo)法、電容法、光學(xué)法和攝影法。由于電導(dǎo)法具有分辨率高、響應(yīng)快、經(jīng)濟(jì)性好的特點(diǎn)近年來(lái)越來(lái)越受到人們的重視。早期電導(dǎo)法多采用單頭電導(dǎo)探針，為測(cè)量更多的局部參數(shù)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外又發(fā)展出雙頭電導(dǎo)探針和多頭電導(dǎo)探針。由于目前尚無(wú)商品探針出售，實(shí)驗(yàn)室用電導(dǎo)探針多為自制。 氣液兩相流具有可變的邊界及影響因素多等特點(diǎn)，所以無(wú)論是何種探針制作時(shí)必須達(dá)到精度要求。探針的測(cè)量精度主要決定于探針頭部的導(dǎo)通面積。導(dǎo)通面積越小探針的

3、測(cè)量精度越高，相反則越低。對(duì)于頻率很高、體積很小的泡狀流，對(duì)探針測(cè)量精度的要求尤為突出。而目前電導(dǎo)探針的制作并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)文獻(xiàn)也沒(méi)有給出檢驗(yàn)探針測(cè)量精度的具體方法。目前對(duì)探針頭部的導(dǎo)通面積的觀測(cè)多采用高倍讀數(shù)顯微鏡。高倍讀數(shù)顯微鏡的優(yōu)點(diǎn)是觀測(cè)直觀，缺點(diǎn)是價(jià)格昂貴。本文把制作的電導(dǎo)探針針尖部分作為一側(cè)電極與鹽溶液串聯(lián)成回路，利用溶液電導(dǎo)率與電極導(dǎo)通面積的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量溶液分電壓來(lái)測(cè)量探針頭部導(dǎo)通面積，從而確定制作的探針是否符合測(cè)量精度要求，為完善電導(dǎo)探針的制作工藝提供參考。1 電導(dǎo)探針的原理.（以單頭電導(dǎo)探針為例）電導(dǎo)探針是利用一些如氯化鈉、氯化鉀等電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電特性工作的，如圖所示，

4、圖1為探針的測(cè)量電路示意圖， 圖2為探針測(cè)量電路等效電路示意圖。當(dāng)探針頭部與探針套筒同時(shí)浸沒(méi)在溶液當(dāng)中時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)形成一個(gè)回路，信號(hào)采集設(shè)備采集到的電壓信號(hào)為溶液兩端的分壓；當(dāng)溶液中產(chǎn)生的氣泡包裹住探針頭部時(shí)探針頭部與套筒之間形成斷路，信號(hào)采集設(shè)備采集的電壓信號(hào)是電源電壓。溶液中氣相和液相就是通過(guò)采集設(shè)備采集到的高低電壓來(lái)體現(xiàn)的。這就是電導(dǎo)探針的測(cè)量原理。圖3為大氣泡通過(guò)實(shí)驗(yàn)管路時(shí)，采集設(shè)備通過(guò)電導(dǎo)探針采集到的高低電壓信號(hào)，圖中高電壓為氣相所對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)，低電壓為液相所對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)。 圖1 探針測(cè)量原理圖 圖2 探針測(cè)量原理圖圖3 探針測(cè)量原理圖2 電導(dǎo)探針的制作方法 把細(xì)金屬絲（多選用0

5、.1mm以下的細(xì)探針電極）的一端用打磨、剪或腐蝕的方法處理成很細(xì)的針尖（一般針尖直徑在30m以下），把整個(gè)探針電極涂上絕緣漆，再用打磨等方法把針尖上的絕緣漆弄掉，形成一個(gè)很小的導(dǎo)通面（一般在10-4mm2左右），再把一個(gè)或幾個(gè)這樣處理過(guò)的不銹鋼電極用穿入金屬套筒等方法固定在試驗(yàn)管路內(nèi)，便制作成單頭或多頭電導(dǎo)探針。探針的制作過(guò)程中一個(gè)主要問(wèn)題是如何確保探針頭部導(dǎo)通面得面積足夠小，這也是本文著重要解決的問(wèn)題。3 溶液電導(dǎo)率與電極導(dǎo)通面積的關(guān)系 電解質(zhì)溶液也屬于導(dǎo)體，它與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電的機(jī)理不同，金屬導(dǎo)體屬于電子型導(dǎo)體，是依靠金屬表面自由電子的定向運(yùn)動(dòng)來(lái)導(dǎo)電的，而溶液屬于離子型導(dǎo)體，是依靠正負(fù)離子的定

6、向運(yùn)動(dòng)來(lái)導(dǎo)電的。在工程技術(shù)上，通常用電阻和電阻率來(lái)衡量電子型導(dǎo)體的導(dǎo)電能力，而用電導(dǎo)和電導(dǎo)率來(lái)衡量離子型導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。電子型導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)一般是正的，而離子型導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)一般是負(fù)的。當(dāng)采用電阻的倒數(shù)即電導(dǎo)來(lái)表示離子型導(dǎo)體的導(dǎo)電能力時(shí)，電導(dǎo)的溫度系數(shù)也是正的。溶液電阻的表達(dá)式為：其中：g電導(dǎo)，s；電導(dǎo)率，-1m-1；a兩電極的有效橫截面積,s2；導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度,m；r溶液電阻,。溶液電阻率,m。電導(dǎo)池池常數(shù),m-1。從公式中可以看出溶液電阻主要受兩方面因素決定：一方面決定于溶液本身的性質(zhì)，如：溶液的種類、濃度、溫度；另一方面決定于整個(gè)電導(dǎo)池的形狀，包括兩電極的相對(duì)位置，橫截面積，電導(dǎo)

7、池的大小等因素。這也是為什么用電導(dǎo)率而不是溶液電阻來(lái)描述溶液導(dǎo)電性質(zhì)。溶液的電導(dǎo)率的測(cè)量就是基于本公式進(jìn)行實(shí)施的。測(cè)量方法有多種，如：電極法、電磁法、超聲法，其中電極法是比較的方法。而電極法又分電橋法、電流法、分壓法等方法。本文以分壓法為例簡(jiǎn)述測(cè)量溶液電導(dǎo)率的過(guò)程，如下：首先把配置好的已知電導(dǎo)率的標(biāo)準(zhǔn)溶液倒入到電導(dǎo)池，然后把電導(dǎo)池、交流電源、分壓電阻串聯(lián)成一個(gè)回路，然后測(cè)量電導(dǎo)池或分壓電阻的分壓，再把測(cè)得的信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、整流、濾波，得到反映被測(cè)溶液電導(dǎo)率大小的直流電壓信號(hào)。假設(shè)測(cè)量的是溶液兩端分壓（如圖1），則溶液電阻：其中：r為溶液電壓；ux為測(cè)得的溶液分壓；rd為分壓電阻；u為電源電壓平均

8、值。 然后利用溶液電導(dǎo)率的定義公式得到電導(dǎo)池電導(dǎo)常數(shù)：最后把被測(cè)溶液倒入到電導(dǎo)池中（注意液面高度要與標(biāo)準(zhǔn)液體相同），重復(fù)上述測(cè)量過(guò)程就可以得到被測(cè)液體的電導(dǎo)率：4 探針頭部導(dǎo)通面積的測(cè)量由上節(jié)對(duì)溶液電導(dǎo)率測(cè)量的簡(jiǎn)述可知，如果已知溶液的電導(dǎo)率和溶液中兩電極之間的有效長(zhǎng)度就可以計(jì)算出電極的有效橫截面積。本文就是基于這個(gè)思想來(lái)對(duì)探針頭部的導(dǎo)通面積進(jìn)行測(cè)量的。而通過(guò)測(cè)量溶液電導(dǎo)率來(lái)測(cè)量探針頭部導(dǎo)通面積實(shí)施起來(lái)又很麻煩，而且本文的目的并不是精確測(cè)量探針頭部的導(dǎo)通面積，而是力求用簡(jiǎn)單的方法判斷制作的電導(dǎo)探針是否合乎要求，關(guān)心的是導(dǎo)通面積的數(shù)量級(jí)是否符合要求，這樣就可以大大簡(jiǎn)化測(cè)量的過(guò)程和對(duì)測(cè)量精度的要求。

9、一般情況下，測(cè)量溶液電導(dǎo)率要求采用交流電。這是因?yàn)槿芤和ㄈ胫绷麟姇?huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，影響測(cè)量精度。極化現(xiàn)象是由于電極電解作用發(fā)生化學(xué)變化或電極附近電解液的濃度與主體濃度的差異而引起的。前者為化學(xué)極化，后者為濃差極化。化學(xué)極化是由于容液中在通電情況下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)物在兩電極上逐漸累積導(dǎo)致與外加電壓極性相反的極化電勢(shì)，使得電極兩端電勢(shì)降低，電流減少引起誤差。濃差極化是指主體溶液在濃度不均的情況下，由于電化學(xué)反應(yīng)，使得電極表面離子濃度降低，而主體溶液的離子又來(lái)不及遷移至電極上，造成電位差，從而使得測(cè)量精度降低。而采用交流電正負(fù)半周期可以相互抵消，這樣可以有效遏制極化的現(xiàn)象。但是本文采用4v直流電源，

10、理由是：探針電極的導(dǎo)通面積非常小，當(dāng)處在交流電正半周期時(shí)，對(duì)探針頭部導(dǎo)通部分腐蝕嚴(yán)重。由于溶液兩端所加電壓很小，對(duì)溶液的濃度影響很小，從而對(duì)測(cè)量結(jié)果不大。測(cè)量精度要求不高。盡快記錄測(cè)量值可以有效減小電極極化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。測(cè)量電導(dǎo)探針頭部導(dǎo)通面積過(guò)程：利用各種已知直徑的商品的漆包線作為電導(dǎo)池的一個(gè)電極，用金屬片作為另一側(cè)電極，用飽和氯化鈉溶液作為電解質(zhì)溶液，把此電導(dǎo)池與4v直流電源和分壓電阻串聯(lián)成一個(gè)回路，在常溫下測(cè)量溶液的分壓，把測(cè)量的電壓值與不同直徑漆包線的截面積進(jìn)行函數(shù)擬合，得到面積與電壓的函數(shù)關(guān)系式，用制作好的探針電極代替漆包線，并測(cè)量溶液分壓，最后把測(cè)量的電壓值代入到擬合的函數(shù)式中

11、，得到探針頭部的導(dǎo)通面積。圖4的橫坐標(biāo)為漆包線的橫截面積，縱坐標(biāo)為測(cè)得的分壓。圖4 探針測(cè)量原理圖5 探針測(cè)量電路的改進(jìn)意見(jiàn)（以單頭電導(dǎo)探針為例）制作好的探針按圖2所示電路接入連接，其中r=103，為防止電化學(xué)腐蝕，探針電極接電源負(fù)極。但在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)輸出的高低電位差非常小，不能反映氣泡經(jīng)過(guò)的情況。經(jīng)過(guò)分析和測(cè)量，發(fā)現(xiàn)如果探針電極頭部的導(dǎo)通面積符合要求，頭部通過(guò)水到不銹鋼套筒的這段電阻數(shù)量級(jí)大于105，而一般采集裝置的內(nèi)阻數(shù)量級(jí)也是105，所以采集裝置的電阻也不能看做無(wú)限大。為得到最大的高低電位差需要對(duì)r的大小要調(diào)整，作如下推導(dǎo)：高低電位差為：由于，u有最大值。所以令：求得：使得u最大，得：其中

12、：ri采集裝置內(nèi)阻，歐姆；rw探針電極通過(guò)水到不銹鋼套筒的電阻為，；u0直流電源電壓，v；u1沒(méi)有氣泡通過(guò)時(shí)的輸出電壓，v；u2有氣泡通過(guò)時(shí)的輸出電壓，v；u高低電位差，v。由上式可知采集裝置內(nèi)阻ri越大越大。探針的測(cè)量精度取決于探針電極的導(dǎo)通面積，導(dǎo)通面積越小測(cè)量精度越高，而導(dǎo)通面積越小rw的值越大，就會(huì)越小，這就需要在測(cè)量精度和高低電位差大小之間進(jìn)行權(quán)衡。例如在彈狀流測(cè)量中大氣彈的測(cè)量精度要求不是很高，探針電極頭部的導(dǎo)通面積可以大一些。當(dāng)測(cè)量氣彈尾流中的小氣泡時(shí)，導(dǎo)通面積就要很小,大概10-4mm2,這時(shí)就需要更換內(nèi)阻量級(jí)為106的采集裝置。6 結(jié)論 本文利用測(cè)量溶液分壓的方法來(lái)測(cè)量電導(dǎo)探針頭部的導(dǎo)通面積，從而給出了一種簡(jiǎn)便的檢驗(yàn)探針制作精度的方法，另外本文還發(fā)現(xiàn)為了提高采集信號(hào)的分