角的概念的推廣

1、整理課件,1,1.1.1角的概念的推廣,整理課件,2,初中角的概念:,把公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.,O,A,角還可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形,頂點(diǎn),角的邊,B,整理課件,3,一.正角、負(fù)角、零角：,正角：一條射線繞著它的端點(diǎn)按逆時 針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；,負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。,零角：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)。,始邊,終邊,始邊,終邊,整理課件,4,各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和.,射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900到射線OB,接 著再旋轉(zhuǎn)-300到OC求角AOC.,600,=,=,900,+,(-300),=,600,整理課件,5,例 題 1:,整

2、理課件,6,二.象限角：,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊 與x軸的正半軸重合，那角的終邊在第 幾象限，就說這個角是第幾象限角,o,注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時，它不屬于任何象限.它叫軸線角.,整理課件,7,口答：,說出以下角各屬于第幾象限：,問：觀察第(2)題各角有何特點(diǎn)？,能否把(2)題這些角用一個集合表示出來呢？,是不是任意一個角都與0到360內(nèi)的某一 角終邊相同呢？,整理課件,8,三終邊相同角的表示方法：,所有與角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個集合,即任意與角終邊相同的角，都可 以表示成與整數(shù)個周角的和,整理課件,9,【例】,在 003600 間，找出與下列各角終邊相同的,（1）

3、 ；（2） ；（3） ,角，并判定它們是第幾象限角,整理課件,10,（1）；（2）；（3）,整理課件,11,練習(xí)1:,整理課件,12,(2).在直角坐標(biāo)系中,判斷下列各語句的真,假.,.第一象限的角的一定是銳角;,.終邊相同的角一定相等;,.相等的角終邊一定相同;,.小于900的角一定是銳角;,.象限角為鈍角的終邊在第二象限;,整理課件,13,例4:,整理課件,14,課堂練習(xí),1銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90的角是銳角嗎？區(qū)間(0,90)內(nèi)的角是銳角嗎？,答：銳角是第一象限角；第一象限角不一定是銳角；小于90的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；區(qū)間(0,90)內(nèi)的角

4、是銳角,整理課件,15,2已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？ (1)420，(2) 75，(3)855，(4) 510,答：(1)第一象限角； (2)第四象限角， (3)第二象限角， (4)第三象限角.,整理課件,16,3、已知,角的終邊相同，那么的終邊在（ ） A x軸的非負(fù)半軸上 B y軸的非負(fù)半軸上 C x軸的非正半軸上 D y軸的非正半軸上,A,4、終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,整理課件,17,5 、

5、已知角2的終邊在x軸的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,6、若是第四象限角，則180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,整理課件,18,7、在直角坐標(biāo)系中，若與終邊互相垂直，那么與之間的關(guān)系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ,D,8、若90135，則的范圍是_，+的范圍是_;,(0,45),(180,270),整理課件,19,9、若的終邊與60角的終邊相同，那么在0,360范圍內(nèi)，終邊與角 的終邊相同的角為_;,解：=k360+60，kZ.,所以 =k120+20， kZ.,當(dāng)k=0時，得角為20，,當(dāng)k=1時，得角為140，,當(dāng)k=2時，得角為260.,整理課件,20,例5：終邊落在陰影部分（包括邊界）的角的集合,整理課件,21,補(bǔ)充練習(xí):,(2).時針走過2小時40分,則分針轉(zhuǎn)過的角度是_,(3).要將時鐘撥慢5分鐘,則分針轉(zhuǎn)了_度;時針轉(zhuǎn)了_度,(1).已知與-18200終邊相同的角的集合為A; 集合B=-7200,3600,求AB,整理課件,22,思 考:,1.如果 是第一象限角,那么 的取值 范圍可以表示為怎樣的不等式?,2.如果 是第一象限角