直線的兩點式和截距式方程

1、 直線的兩點式和截距式方程（導學案）知識目標：1.能根據(jù)點斜式方程推導兩點式方程、根據(jù)兩點式方程推導截距式方程 2.掌握直線的兩點式方程和截距式方程，會應用兩點式方程和截距式方程解決相關(guān)問題（重點） 3.能已知條件的特點，恰當選取方程的形式來求方程探究1 寫出下列經(jīng)過a、b兩點的直線的方程：（1） a（8，1）， b（2，4）解：（2） a（6，4）， b（1，2）解：（3） a (x，y)， b ( x，y) ，其中xx ，yy 解：思考1：上面問題的求解過程可以簡化嗎？已知兩點p(x，y) , p( x，y)，其中xx ，yy，則經(jīng)過這兩點的直線方程為思考2：若p, p中有xx 或yy，此

2、時過這兩點的直線方程是什么？綜上所述，在運用兩點式公式時應注意什么？探究2 已知直線l與x軸的交點為a（a，0），與y軸的交點為b（0，b），其中a0，b0，求直線l的方程。xyoab思考3：應用截距式公式時應注意什么問題？下列說法中不正確的命題是 。點斜式y(tǒng)yk（xx）適用于不垂直于x軸的任意直線；斜截式y(tǒng)kxb適用于不垂直x軸的任意直線；兩點式 適用于不垂直于x軸的任意直線；截距式 適用于不垂直x軸的任意直線.例4 已知三角形的三個頂點a (5， 0)，b（3，3），c (0，2)，求bc邊所在直線的方程，以及該邊上的中線所在直線的方程。完成練習1，2，3 靈活選取方程的形式來求方程例2

3、根據(jù)下列條件，寫出直線的方程（1）傾斜角為30，經(jīng)過a（8，2）；（2）經(jīng)過點b（2，0），且與x軸垂直；（3）斜率為4，在y軸上的截距為7；（4）經(jīng)過點a（1，8），b（4，2）；（5）在y軸上的截距是2，且與x軸平行；（6）在x軸，y軸上的截距分別是4，3；例5 經(jīng)過點a（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線方程。設計：孔德庚 主探究人： 教師評價： 1 已知a (1， 2)，b（4，6），c為線段ab的中點，則點c為 （ ）a (，4) b（，4） c (，4) d（，4）2. 已知直線mxny120在x軸好、y軸上的截距分別是3和4，則m、n的值分別是 （ ）a m4，n3 b m4，n3 c m4，n3 d m4，n33. 一直線不與坐標軸平行或重合，則它的方程 （ ）a 一定可以寫成兩點式或斜截式b 一定可以寫成兩點式或截距式c 一定可以寫成點斜式或截距式d 可以寫成點斜式、兩點式、截距式中的任何一種4. 經(jīng)過(5，3)，（7，3）兩點的直線的方程是 5. 經(jīng)過點a(2，