數(shù)學(xué)：185課件5實(shí)踐與探索(3)課件(華東師大版八年級(jí)下)

1、18.5實(shí)踐與探索（3）,導(dǎo)言,在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。,問題情境一,小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時(shí),通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù): (1)根據(jù)表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? (2)問43碼的鞋相當(dāng)于多少厘米的鞋?,分析,把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.,探究解決方法,解：(1)設(shè)鞋長(zhǎng)是x厘米，

2、鞋子的碼數(shù)是y， 那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是 y=kx+b(k0) 根據(jù)題意，得,所以y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是：y=2x-10,(2)當(dāng)y=43時(shí)，2x-10=43，,解得x=26.5.,問題情境二,為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下: 你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?,客觀分析,分析:將這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出.我們發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)大致位于一條直線上,可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.,例1 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的

3、身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)： (1)小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）； (2)小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由,解: (1)設(shè)一次函數(shù)為ykxb(k0)，將表中數(shù)據(jù)任取兩組，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得,解得,一次函數(shù)關(guān)系式是y1.6x10.8,(2)當(dāng)x43.5時(shí)，y1.643.510.880.477,答 一次函數(shù)關(guān)系式是y1.6x10.8，小明家里的寫字臺(tái)和

4、凳子不配套,例2 某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元 (1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 (2)當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由,解 :(1),(2)當(dāng)，即9x8x5000時(shí)，,解得x5000,所以當(dāng)x5000時(shí)，兩種付款一樣；,解得3000 x5000,所以當(dāng)3000 x5000時(shí)，選擇甲

5、方案付款最少；,解得x5000,所以當(dāng)x5000時(shí)，選擇乙方案付款最少,明確兩點(diǎn),我們?cè)捎么ㄏ禂?shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的,在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值,有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù),需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析,也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正,建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行研究. 常用的方法是:把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.,應(yīng)用提高,小明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),電路圖如圖所示. 在保持電壓不變的情況下,改換不同的電阻R,并用電流表測(cè)量出通過不同電阻的電流I,記錄結(jié)果如下: (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn),并畫出該函數(shù)的近似圖象; (2)觀察圖象,猜想I與R之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)解析式; (3)小明將一個(gè)未知電阻值的電阻串聯(lián)到電路中,查得電流表的度數(shù)為0.5安培,你知道這個(gè)電阻的電阻值嗎?,解答,用描點(diǎn)法畫