工程力學(xué)第3章習(xí)題解答

1、3-3在圖示剛架中，已知 qm 3kN/m , F 6.2 kN, M 10kN m，不計剛架自重。求固定端A處的約束力。Fax 0，F(xiàn)Ay 6kN，Ma 12kN m3-4桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的 角，試求平衡時的角。AB為三力匯交平衡AO lsin ,AOG 901,OAG 90,AGO由正弦定理：l sinl3l sin1sin()sin(90)sin()3 cos )解：解法,如圖所示厶AOG中即3si ncossin coscos sin即2 tantan1 arctan( tan )2Fx 0 , Fra Gsin 0

2、(1)(2)(3)解法二：F y 0 , Frb G cos 0M a(F ) 0 , G丄sin( )FrbI sin 0解(1 )、(2)、(3)聯(lián)立，得arctan(2 tan )3-5由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度q 10kN/m，力偶矩M 40kN m，不計梁重。FA15kN ; FB 40kN ; FC 5kN ; FD 15kN解：取CD段為研究對象，受力如圖所示。3-6如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成,起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重 P1 = 50kN，MC(F)0，4FDM2q0 ；Fd15 kN取圖整體為研究對象，受力如圖

3、所示。MA(F)0，2FB8FDM16q0 ；Fb 40kNF y0， FAyFb4qfd0 ；FAy15 kN重心在鉛直線 EC上，起重載荷P2 = 10kN。如不計梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。*3 JJ13 m解：(1)取起重機(jī)為研究對象，受力如圖。Mf(F) 0，2Frg 1Fp 5W 0，F(xiàn)rg 50kN(2 )取CD為研究對象，受力如圖Mc(F)0, 6Frd 1frg 0 , F rd 8.33 kN丄F F煜 _F?號=0,得F = -(壓)D端受一鉛垂向上的力F，圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知F P，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為45時，AB=BD。求此時能保

4、持系統(tǒng)fs=0.3，不計滾動摩阻，當(dāng)解 先研究ABD桿，受力如圖(韻，由SMa(D = 0, F AD - F.* AB = 0 解得Fnb = 2P再硏究圓柱，設(shè)它平衡受力如圖(b),則有SX = Ot F隧 sin45 - Fs 一屜=0(1)2Y = 0, - F陋 OQS45* - F$e sinaS - P -K= 0(2)SMo(F)- 0, M + zFse - rFse - 0(3)設(shè)E點(diǎn)先迖臨界滑動狀態(tài)，則有 跟 =AFne(4)聯(lián)立解得M = 0,212PrFa = 0.5384PCAFNB = 0.6P(假設(shè)成立)若B點(diǎn)先達(dá)臨界滑動狀態(tài)，則 F哥=fg(5)聯(lián)立式(1).

5、(2).(3).(5).解舞M = 0,317Prt % = 0.8PF聲=0.2828P ，AF(假設(shè)不成立)這說明B處不可能先于E處到達(dá)臨舁狀態(tài)，故“詢池=0.212P/-no3- 19如圖所示，A塊重500N，輪軸B重1000N , A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外 繞以細(xì)繩，此繩跨過一光滑的滑輪D，在繩的端點(diǎn)系一重物C。如A塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦系數(shù)為0.2,不計滾動摩阻，試求使系統(tǒng)平衡時物體C的重量P的最大值。尺2解 設(shè)該系統(tǒng)平衡對輪軸，有SX =0,Fc cosa -+ Fst= 0(1)SY =0,Fc sina - P2Fm= 0(2)2Me(F) = 0. - Fc(R + R cosa) + F；(R + r) = 0 (3) 對物 A,有 SX = 0%Fi - Fsi=0(4)sy = o,fN- Pi=o(5)先設(shè)輪軸即將滾動，但不打滑,使物塊A即將滑動;則Fsi = fs