九年級(jí) 中考集訓(xùn)題 三

1、 中考集訓(xùn)題 三一、選擇題：1.把（a不限定為正數(shù)）化簡(jiǎn)，結(jié)果為（ ） a. b. c.- d.-2.若關(guān)于x的方程有解，則a的取值范圍是（ ） a.a1 b.a-1 c.a2 d.a13.在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)有（ ） a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.無(wú)數(shù)個(gè)4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3,4），則圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)q（，）的一次函數(shù)是（）a.b.c.d.5.在圓o中，弧ab=2cd，那么弦ab和弦cd的關(guān)系是（ ） a.ab=2cd b.ab2cd c.ab2cd d.ab與cd不可能相等6.在等邊三角形abc外有一點(diǎn)d，滿足ad=ac，則bdc的度數(shù)為（

2、） a.300 b.600 c.1500 d.300或15007.如圖，把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)b的直線be（be交ca于e）折疊，直角頂點(diǎn)c落在斜邊ab上，如果折疊后得到等腰三角形eba，那么下列結(jié)論中（1）a=300 （2）點(diǎn)c與ab的中點(diǎn)重合 （3）點(diǎn)e到ab的距離等于ce的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（ ） a.0 b.1 c.2 d.3 8.如圖，acb60，半徑為2的o切bc于點(diǎn)c，若將o在cb上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到o與ca也相切時(shí)，圓心o移動(dòng)的水平距離為（ ）a.2 b. c. d.49.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的菱形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程

3、之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） 10.已知：如圖，切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)為（ ） a20 b25 c30 d40 11.已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ab=4,ad=7,，的平分線交ad于點(diǎn)e，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則df的長(zhǎng)為（）a6 b 5 c4 d 312.如圖，已知bd是o的直徑，a為bd延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ac與o相切于點(diǎn)e，cbab，若aeec21，debe，則abc的面積為（）ab cd二、填空題：13.當(dāng)x_時(shí)，|3-x|=x-314.已知a-b=1, b+c=2, 則2a+2c+1=_15.a、b為實(shí)數(shù)，且滿足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0

4、，則a2-b2= 16.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于_17.已知方程組的兩個(gè)解為和，且x1,x2是兩個(gè)不等的正數(shù)，則a的取值范圍是 18.已知梯形上、下底長(zhǎng)分別為6，8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰a的范圍是 ；若這腰為奇數(shù)，則此梯形為 梯形。19.如圖，abc中，ad為bc上的中線，f為ac上的點(diǎn)，bf交ad于e，且af:fc=3:5，則ae:ed=_ 20.如圖所示：設(shè)是的重心（即m是中線ad上一點(diǎn)，且am=2md），過(guò)的直線分別交邊ab、ac于p、q兩點(diǎn)，且，則 21.如圖，在邊長(zhǎng)為3cm的正方形abcd中，圓o與圓o/向外且，且圓o分別與da、dc邊外切，圓

5、o/分別與ba、bc邊外切，則圓心距oo/為 22.abc中，ac=6，ab=8，d為ac上一點(diǎn)，ad=2，在ab上取一點(diǎn)e，使adeabc相似，則ae= 23.已知圓o1與圓o2內(nèi)切，o1o2=5cm，圓o1的半徑為7cm，則圓o2的半徑為 24.已知：如圖，直角中，的圓心為，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么的長(zhǎng)是 （結(jié)果不取近似值）25.已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是_三、計(jì)算證明題：26.如圖，在abc中，e是內(nèi)心，ae的延長(zhǎng)線和abc的外接圓相交于d，求證：de=db=dc。27.如圖所示，在梯形abcd中，adbc，abbc，以ab為直徑的o與

6、dc相切于e已知ab8，邊bc比ad大6（1）求邊ad、bc的長(zhǎng)（2）在直徑ab上是否存在一動(dòng)點(diǎn)p，使以a、d、p為頂點(diǎn)的三角形與bcp相似？若存在，求出ap的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28.某種吊車(chē)的車(chē)身高ef=2m，吊車(chē)臂ab=24m，現(xiàn)要把如圖所示的圓柱形裝飾吊到14m高的屋頂上安裝，吊車(chē)在吊起過(guò)程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平如圖，若吊車(chē)臂與水平方向的夾角為問(wèn)能否吊裝成功？（，）29.如圖，點(diǎn)e是平行四邊形abcd的邊ab的中點(diǎn)，、f是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，線段de和af相交于點(diǎn)p，連結(jié)pc,過(guò)點(diǎn)a作aq/pc交pd于q.（1）證明：pc=2aq；（2）當(dāng)點(diǎn)f為bc的中點(diǎn)時(shí)，試猜想pf=2ap

7、是否成立? 若成立,試說(shuō)明理由；若不成立, 試求的值.30.如圖，已知abc是等腰三直角角形，bac90，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)作正方形defg，使點(diǎn)a，c分別在dg和de上，連接ae，bg（1）試猜想線段bg和ae的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你得到的結(jié)論（2）將正方形defg繞點(diǎn)d逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0，小于或等于360），如圖，通過(guò)觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若bcde2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)ae為最大值時(shí)，求af的值31.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線yx 2bxc與x軸交于a(1，0)、b(5，0)

8、兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)d，將dcb繞點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊cd和cb與x軸分別交于點(diǎn)p、q，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為(090)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，cpq是等腰三角形？設(shè)bpt，aqs，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式32.已知二次函數(shù)（1） 求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） 當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（3） 將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與（2）中的拋物線交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p自a點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的某點(diǎn)e，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)f，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b求使點(diǎn)p運(yùn)

9、動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)e、點(diǎn)f的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)33.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片oabc，已知o(0，0)，a(4，0)，c(0，3)，點(diǎn)p是oa邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)o、a不重合)現(xiàn)將pab沿pb翻折，得到pdb；再在oc邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)e，將poe沿pe翻折，得到pfe，并使直線pd、pf重合(1)設(shè)p(x，0)，e(0，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；(2)如圖2，若翻折后點(diǎn)d落在bc邊上，求過(guò)點(diǎn)p、b、e的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)q，使peq是以pe為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)q的坐

10、標(biāo)34.如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（6，0）和b（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)e（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形oeaf是以oa為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形oeaf的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形oeaf的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷oeaf是否為菱形？是否存在點(diǎn)e，使四邊形oeaf為正方形？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由35.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabo的頂點(diǎn)b在x軸上，點(diǎn)a坐標(biāo)為（0，12），點(diǎn)b坐標(biāo)為（6，0），拋物線yx 2沿oba方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線頂點(diǎn)為p（1）求線段ab所

11、在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b重合時(shí)，拋物線與ab的另一交點(diǎn)為m，求線段bm（即pm）的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，拋物線與oa的另一交點(diǎn)為n，求以pn為直徑的i與y軸相切時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)36.在rtabc中，acb=900，作acb的平分線cd交abc的外接圓于點(diǎn)d，交ab于e，連結(jié)bd。 求證：cdbcae abce=aebc37.已知一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩根分別為、，且滿足：，求的值。38.如圖，銳角abc內(nèi)接于o，高ad、be交于點(diǎn)h，ap切o于a，交be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，（1）求證：；（2）若是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求c的度數(shù)及ab的長(zhǎng).（3）在（2

12、）的條件下，若abc為等邊三角形，求以ap的長(zhǎng)與o的半徑r為兩根的一元二次方程。39.已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成，它的正視圖和左視圖如圖2所示，那么x的最大值是（）a13 b12c11d10 40.如圖，已知點(diǎn)e在面積為4的平行四邊形abcd的邊上運(yùn)動(dòng)，使abe的面積為1的點(diǎn)e共有_個(gè)41.如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為ac30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、第10層，每層高度為3 m假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)ech，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為(1)用含的式子表示h(不必指出的取值范圍)；(2)當(dāng)30時(shí)，甲樓樓頂b點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若每小時(shí)增加15，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？42.(1)如圖1，直線mn與o相交，且與o