壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min)課件

1、第九章 壓桿穩(wěn)定,9.1 壓桿穩(wěn)定的概念,9.2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力,9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,9.5 壓桿的穩(wěn)定校核,9.6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施,9.3 其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),內(nèi)容回顧,穩(wěn)定性：構(gòu)件在外力作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。,失 穩(wěn)：壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡,適用對象： 理想壓桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻） 線彈性，小變形,歐拉公式普遍形式：,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),2,1,0.7,0.5,內(nèi)容回顧,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),9.4 歐拉

2、公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,柔度 （長細(xì)比）,臨界壓力, 歐拉公式, 歐拉臨界應(yīng)力公式,臨界應(yīng)力,1、臨界應(yīng)力,量綱：1,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,彎曲變形近似微分方程：,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,歐拉公式只適用于大柔度壓桿,2、歐拉公式適用范圍,令,歐拉公式成立的條件：,臨界應(yīng)力圖,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),3、中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算,小柔度桿（短粗桿）,中柔度桿（中長桿）,9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,a、b 材料常數(shù),當(dāng),經(jīng)驗(yàn)公式（直線公式）,壓桿穩(wěn)定-歐拉公

3、式適用條件(30min),9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,B,A,s,S,臨界應(yīng)力總圖,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),9.4 歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式,a1、b1 材料常數(shù),經(jīng)驗(yàn)公式（拋物線公式）：,D,( C),壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),壓桿柔度,四種取值情況，,臨界柔度, 比例極限, 屈服極限,(小柔度桿),(中柔度桿),臨界應(yīng)力,(大柔度桿),歐拉公式,直線公式,強(qiáng)度問題,小 結(jié),壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),臨界應(yīng)力總圖,B,A,s,S,壓桿穩(wěn)定-歐拉公式適用條件(30min),解： （1）計(jì)算各桿柔度a、b、c； （2）確定柔度界限P、S ； （3）判斷壓桿類型，選擇相應(yīng)計(jì)算公式： a S : S b P : c P :,例：三根直徑均為d=160mm的圓截面壓桿，其長度及支承情況如圖所示。材料均為Q235鋼，E=206GPa，P=200MPa，S=235MPa。試求各桿的臨界應(yīng)力和臨界壓力