【人教版】八年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試卷》附答案

1、人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.若分式的值為0，則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 12.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a. 12108b. 1.2108c. 1.2107d. 0.121073.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)處，則點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 4.如圖，在平行四邊形abcd中，adc角平分線交邊ab于點(diǎn)e，連接ce，若ade25，bce15，則bec的度數(shù)為（ ）a. 115b. 120c. 125d. 1305.均

2、勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（ ）a. b. c. d. 6.若mn0，則正比例函數(shù)ymx與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )a. b. c. d. 7.為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同，兩型號機(jī)器人的單價(jià)和為萬元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）a. b. c. d. 8.若點(diǎn)a（4，y1）、b（2，y2）、c（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )a. y1y2

3、y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. y1y3y29.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中表示時(shí)間，表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）a. 體育場離林茂家b. 體育場離文具店c. 林茂從體育場出發(fā)到文具店平均速度是d. 林茂從文具店回家的平均速度是10.如圖:將的對角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn)和分別對應(yīng)的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） a. 和b. 和c. 和d. 和二、填空題11.計(jì)算:(-2020)0+|5|()1_12.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_

4、13.如圖，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，則abcd的周長等于_14.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)o（0，0），a（3，0），b（1，1），c（x，1），若以o，a，b，c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=_15.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)（k10，x0）和（k20，x0）的圖象分別相交于a，b兩點(diǎn)點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)，c為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若abc的面積為4，則k1k2的值為_三、解答題16.計(jì)算下列各式:（1）（1）；（2）（1）17.（1）解分式方程: +1；（2）先化簡，再求值:先化簡，再求值:（1）其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取18.如圖所示

5、為某汽車行駛的路程s（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題:（1）汽車在前9分鐘內(nèi)平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16t30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式？19.如圖，在abcd中，分別過兩點(diǎn)作對角線bd的垂線，垂足分別為m、n，連結(jié)an、cm.求證:(1) ；（2）四邊形amcn為平行四邊形. 20.已知反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象在第一、三象限（1）求m的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過abod的頂點(diǎn)d，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（0，3），（2，0），求出該反比例函數(shù)的解析式；（3）若e（x1，y1），f（x2，y2）都在該反比例

6、函數(shù)的圖象上，且x1x20，則y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？21.某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了”確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)

7、了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象井并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集23.如圖所示，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于m、n兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)om、on，求mon的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍答案與解析一、選擇題1.若分式值為0，則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 1【答案】b【解

8、析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】分式的值為零，解得:x=1，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.2.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a. 12108b. 1.2108c. 1.2107d. 0.12107【答案】c【解析】【分析】先將0.00000012表示成a10n的形式，其中1| a |10，n為將0.00000012化成a10n的形式時(shí)小數(shù)點(diǎn)向右移動的位數(shù)詳解】解:0.000000121.2107故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了

9、科學(xué)記數(shù)法，即將原數(shù)據(jù)寫成a10n的形式，確定a和n的值是解答此類題的關(guān)鍵3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)處，則點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解:由點(diǎn)平移后可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是:左移4個(gè)單位，上移1個(gè)單位，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)故選c【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，解題關(guān)鍵得出點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)4.如圖，在平行四邊形abcd中，adc的角平分線交邊ab于點(diǎn)e，連接ce，若ade25，bce15，則bec的度數(shù)為（ ）a. 115b. 120c.

10、125d. 130【答案】a【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得adc2ade50b，由三角形內(nèi)角和定理可求bec的度數(shù)【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，adcb，de平分adcadc2ade50bbec180bbce115故選a【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.5.均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列中的（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)

11、關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因?yàn)閐幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象6.若mn0，則正比例函數(shù)ymx與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)mn0，可得m和n異號，然后對m的符號進(jìn)行討論，根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷【詳解】解:mn0，當(dāng)m0時(shí)，n0，此時(shí)正比例函數(shù)y=mx經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在二、四象限，沒有符合條件的圖象；當(dāng)m

12、0時(shí)，n0，此時(shí)正比例函數(shù)y=mx經(jīng)過第二、四象限，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，b符合條件故選b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，在中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限7.為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同，兩型號機(jī)器人的單價(jià)和為萬元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】甲型機(jī)器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解:設(shè)甲型機(jī)

13、器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.8.若點(diǎn)a（4，y1）、b（2，y2）、c（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. y1y3y2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】點(diǎn)a(4，y1)、b(2，y2)、c(2，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，又，y3y1y2，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)值的大小比較，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比

14、例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.9.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中表示時(shí)間，表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）a. 體育場離林茂家b. 體育場離文具店c. 林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是d. 林茂從文具店回家的平均速度是【答案】c【解析】【分析】從圖中可得信息:體育場離文具店1000m，所用時(shí)間是（4530）分鐘，可算出速度【詳解】解:從圖中可知:體育場離文具店的距離是:， 所用時(shí)間是分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度故選c【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題，看懂

15、圖象是解決問題的關(guān)鍵10.如圖:將的對角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn)和分別對應(yīng)的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） a. 和b. 和c. 和d. 和【答案】a【解析】分析】由四邊形對角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，即可得出、與、分別關(guān)于原點(diǎn)對稱，進(jìn)而可求解【詳解】解:、與、分別關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，；點(diǎn)的坐標(biāo)為故選:【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形的結(jié)合問題，即對稱問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及對稱的而性質(zhì)，能夠求解一些簡單的問題二、填空題11.計(jì)算:(-2020)0+|5|()1_【答案】-【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別

16、化簡得出答案【詳解】解:原式-1+5-5-故答案為:-【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式、絕對值等知識，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵12.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象首先可得的圖象過點(diǎn)a，因此便可得的解集.【詳解】解:正比例函數(shù)也經(jīng)過點(diǎn)，的解集為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的不等式的解，關(guān)鍵在于根據(jù)圖象來判斷，這是最簡便的解題方法.13.如圖，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2，則abcd的周長等于_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)四邊形abcd為平行四邊形可得aebc，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性

17、質(zhì)可得出abe=aeb，繼而可得ab=ae，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果【詳解】解:四邊形abcd為平行四邊形，aebc，ad=bc，aeb=ebc，be平分abc，abe=ebc，abe=aeb，ab=ae，ae+de=ad=bc=6，ae+2=6，ae=4，ab=cd=4，abcd的周長=4+4+6+6=20，故答案為20考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)14.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)o（0，0），a（3，0），b（1，1），c（x，1），若以o，a，b，c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=_【答案】4或2【解析】【詳解】根據(jù)題意畫圖如下:以o，a，b，c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

18、則c（4，1）或（2，1），則x=4或2；故答案為4或215.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)（k10，x0）和（k20，x0）的圖象分別相交于a，b兩點(diǎn)點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)，c為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若abc的面積為4，則k1k2的值為_【答案】8【解析】【分析】由題意可得:abc的面積=abya，先設(shè)a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)（其縱坐標(biāo)相同），然后計(jì)算相應(yīng)線段長度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè):a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（，m）、b（，m），則:abc的面積=abya=（）m=4，則k1k2=8故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，求解函數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，通過設(shè)

19、a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長度即可求解問題三、解答題16.計(jì)算下列各式:（1）（1）；（2）（1）【答案】（1）1x；（2）【解析】【分析】(1)先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法，再計(jì)算除法即可得；(2)先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得【詳解】解:（1）原式1x；（2）原式(）【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的混合計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握分式方程的運(yùn)算法則.17.（1）解分式方程: +1；（2）先化簡，再求值:先化簡，再求值:（1）其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取【答案】（1）x3是原分式方程的解；（2）原式=，當(dāng)x2時(shí)，原式2【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式

20、方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解:（1）方程兩邊同乘以（x+2）（x2），得:x（x+2）+2（x+2）（x2），整理得:x2+2x+2x24，解得:x3，檢驗(yàn):當(dāng)x3時(shí)，（x+2）（x2）0，x3是原分式方程的解；（2）原式1 ，解不等式組得:1x，不等式組的整數(shù)解為1，0，1，2，若使分式有意義，則x1，x0，x只能取x2，當(dāng)x2時(shí)，原式2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解不等式組，以及分式的化簡求值，解分式方程注意要檢驗(yàn)1

21、8.如圖所示為某汽車行駛的路程s（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題:（1）汽車在前9分鐘內(nèi)平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16t30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式？【答案】（1）平均速度km/min；（2）停車時(shí)間7min；（3）當(dāng)16t30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式為s2t20【解析】【分析】（1）根據(jù)速度路程時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)停車時(shí)路程沒有變化列式計(jì)算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可【詳解】解:（1）平均速度km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時(shí)間t1697min；（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為sk

22、t+b，將（16，12），c（30，40）代入得，解得，所以當(dāng)16t30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式為s2t20【點(diǎn)睛】本題考查了由函數(shù)圖象讀取信息的能力，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵19.如圖，在abcd中，分別過兩點(diǎn)作對角線bd的垂線，垂足分別為m、n，連結(jié)an、cm求證:(1) ；（2）四邊形amcn為平行四邊形. 【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，得到ab=cd，abcd，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)，得到，從而根據(jù)asa證得，由全等三角形的性質(zhì)得證；（2）連接ac，根據(jù)（1）的

23、結(jié)論，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可.【詳解】（1）在中， , 在和中（aas）.（2）連結(jié)ac交bd于點(diǎn)o在中， 四邊形amcn為平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形和三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵.20.已知反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象在第一、三象限（1）求m的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過abod的頂點(diǎn)d，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（0，3），（2，0），求出該反比例函數(shù)的解析式；（3）若e（x1，y1），f（x2，y2）都在該反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20，則y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？【答案】

24、（1）m；（2）該反比例函數(shù)的解析式為y；（3）y1y2【解析】【分析】（1）由圖象在第一、三象限可得關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出d點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將d點(diǎn)的坐標(biāo)代入y可求得1-2m的值即可；（3）利用反比例函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解:（1）y的圖象在第一、三象限，12m0，m；（2）四邊形abod為平行四邊形，adob，adob2，d點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），12m236，該反比例函數(shù)的解析式為y；（3）x1x20，e，f兩點(diǎn)都在第一象限，又該反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y都隨x的增大而減小，y1y2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)以

25、及反比例函數(shù)與幾何的綜合，掌握反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21.某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值【答案】（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時(shí)，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解

26、方程即可；（2）根據(jù)總利潤甲種商品一件的利潤甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值【詳解】解:（1）依題意可得方程:，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，元，答:甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元；（2）銷售甲種商品為件，銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得:，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，（元）【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了”確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象井并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）