畢業(yè)設(shè)計（論文）新型PID控制器的設(shè)計與仿真

1、新型新型 pidpid 控制器的設(shè)計與仿真控制器的設(shè)計與仿真 摘摘 要要 本文在以數(shù)字 pid 控制器研究為背景隨著數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，我們在控 制器的設(shè)計上有了更大的靈活性，一些原來在模擬 pid 控制器中無法實現(xiàn)的問 題，現(xiàn)在我們很容易就能在數(shù)字計算機上實現(xiàn)了，于是產(chǎn)生來了一系列改進的 控制算法，形成非標(biāo)準(zhǔn)的控制算法，改善系統(tǒng)品質(zhì)，滿足不同控制系統(tǒng)的需要。 本文對 pid 控制器進行了詳細的介紹，并系統(tǒng)的闡述了 pid 控制器的概念、 原理及分類。通過對數(shù)字 pid 控制器的認(rèn)知，本文分析了計算機控制系統(tǒng)中最 常用的 pid 控制器以及在工程應(yīng)用中遇到的積分飽和問題，并介紹了幾種抗積 分飽

2、和的方法。通過 matlab 仿真，與普通 pid 算法進行了比較，并得到了較好 的效果。總結(jié)了幾種抗積分飽和的方法，并提出了自己的看法。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)字 pid；積分飽和；積分分離 abstract with the digital control technology of this digital pid controller in the background, we design the controller has more flexibility, some of the original analog pid controller can not realize the

3、problem, and we can easily can be realized in the digital computer now, then created a series of improvements to the control algorithm to form a non-standard control algorithm to improve system quality, to meet the needs of different control systems. in this paper, give a detailed description of the

4、 pid controller. then descripted its system concept, principles and classification. digital pid controller on the cognitive, the problem of integral saturation occurred in engineering application of pid controller which is most common in the computer control system was analyzed. by matlab simulation

5、, and compared with ordinary pid algorithm and get better results. summary of several anti-windup approach and put forward their own views. keykey words:words: digital pid; integral saturation; integral separation 目目 錄錄 1 引言.1 2 常規(guī)數(shù)字 pid 控制原理 .2 2.1 pid 控制原理.2 2.2 常規(guī)數(shù)字 pid 控制算法.3 2.2.1 連續(xù)系統(tǒng)的模擬 pid 控

6、制算法.3 2.2.2 數(shù)字控制系統(tǒng).4 2.2.3 位置式 pid 控制算法.5 2.2.4 增量式 pid 控制算法.7 3 抗積分飽和的數(shù)字 pid 控制算法 .10 3.1 數(shù)字 pid 控制中的積分飽和現(xiàn)象.10 3.2 積分飽和效應(yīng)的解決方法.12 3.2.1 積分分離 pid 控制算法.12 3.2.2 抗積分飽和 pid 控制算法.14 3.2.3 變速積分 pid 控制算法.16 4 新型 pid 控制器 matlab 仿真分析.18 4.1 控制系統(tǒng)仿真軟件.18 4.2 階躍響應(yīng)仿真結(jié)果分析.19 4.2.1 積分分離 pid 與常規(guī) pid 算法仿真分析.19 4.2.

7、2 抗積分飽和 pid 控制算法仿真.21 4.2.3 變速積分 pid 算法仿真分析.22 5 結(jié)論.25 致 謝.26 參考文獻.27 附錄 1 部分仿真源程序.28 1 引言引言 工業(yè)生產(chǎn)過程中，對于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常 常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。 自從計算機進入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計算機代替模擬計算機調(diào)節(jié)器組成計算 機控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實現(xiàn) pid 控制算法，而且可以利用計算機的邏輯 功能，使 pid 控制更加靈活。數(shù)字 pid 控制在生產(chǎn)過程中是最普遍采用的控制 方法，在機電、冶金、機械、化工等行業(yè)中獲得了廣泛的

8、應(yīng)用。將偏差的比例 （p）、積分（i）和微分（d）通過線形組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制， 故稱 pid 控制器。pid 控制器有三個環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)；積分環(huán)節(jié)；微分環(huán)節(jié)， 通過不同方法改變各個環(huán)節(jié)，可以達到相應(yīng)所需的要求。 pid 控制器是應(yīng)用最廣泛的控制器。據(jù)不完全統(tǒng)計，在工業(yè)過程控制、航 空航天控制等領(lǐng)域中，pid 控制器占 80%以上 pid 控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng) 用中常見的反反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進行比 較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系 統(tǒng)的數(shù)據(jù)達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，pid 控制器可 以根

9、據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更 加穩(wěn)定?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過 程反復(fù)的情況下，一個 pid 反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。 本課題主要研究數(shù)字 pid 控制器的設(shè)計方法，常規(guī)的數(shù)字 pid 算法有位置 式 pid 控制算法和增量式 pid 控制算法。由于 pid 控制中存在積分飽和效應(yīng)， 課題針對數(shù)字 pid 控制中的積分飽和效應(yīng)，對幾種抗積分飽和的算法進行研究 分析，同時了解最新的抗積分飽和控制方法及其發(fā)展方向，最后對這一課題提 出自己的改進思路。 2 常規(guī)數(shù)字常規(guī)數(shù)字 pid 控制原理控制原理 2.1 pid 控制原

10、理 在模擬控制系統(tǒng)中,控制器最常用的控制規(guī)律是 pid 控制器。模擬 pid 控制 系統(tǒng)原理框圖如圖 2-1 所示。系統(tǒng)由模擬 pid 控制器和被控對象組成1。 pid 控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單元 p、積分單元 i 和微 分單元 d 組成。通過，和三個參數(shù)的設(shè)定。pid 控制器主要適用于基 p k i k d k 本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)2。 比比例例( (p p) ) 積積分分( (i i) ) 微微分分( (d d) ) 受受控控對對象象 r r( (t t) )e e( (t t) ) u u( (t t) ) y y( (t t) ) _ _+ + + +

11、+ + + 圖 2-1 pid 控制器原理框圖 pid 控制器由比例單元（p）、積分單元（i）和微分單元（d）組成。 比例（p）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比 例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤 差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 積分（i）調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差， 積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出常值。積分作 用的強弱取決與積分時間常數(shù) ti，ti 越小，積分作用就越強。反之 ti 大則積 分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用

12、常與 另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 pi 調(diào)節(jié)器或 pid 調(diào)節(jié)器。 微分（d）調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性， 能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前， 已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合 適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用， 因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而 當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外 兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 pd 或 pid 控制器。 2.2 常規(guī)數(shù)字 pid 控制算法 2.2.1 連續(xù)系統(tǒng)的模

13、擬 pid 控制算法 pid 控制器是一種線性控制器，他根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)( )rin t( )you t 成控制偏差 （2-( )( )( )error trin tyout t 1） pid 的控制規(guī)律為 （2- 0 1 ( )1 ( ) ( )( ) t d p t de t u tke te t dt tdt 2） 式中：比例增益，與比例度成倒數(shù)關(guān)系，即：； p k p k1/ p k 積分時間常數(shù)； 1 t 微分時間常數(shù)； d t pid 控制器的輸出信號；( )u t 給定值與測量值之差（即）。( )e t( )r t( )y t( )( )( )e tr ty t 對式（2

14、-2）進行拉氏變換，可以得到： （2- 1 ( )1 ( )(1) ( ) pd u s d skt s e sts 3） 從式（2-2）可以看出，pid 控制器的輸出由三項構(gòu)成：比例控制、積分控 制和微分控制。比例控制能迅速反映偏差，調(diào)節(jié)作用及時，從而減少偏差。但 是比例控制不能完全消除無積分器的對象的穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)調(diào)的太大時，可能 p k 引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不 斷地積累，積分項對應(yīng)的控制量回不斷增大，以消除偏差。因而，只要有足夠 的時間，積分控制將能完全消除偏差。積分控制是靠對偏差的積累進行控制的， 其控制作用緩慢，如果積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)

15、加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 微分控制具有預(yù)測誤差變化趨勢的作用，可以減少超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng) 的穩(wěn)定性得到提高，同時可以加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而 改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 2.2.2 數(shù)字控制系統(tǒng) 數(shù)字控制系統(tǒng)是一種以數(shù)字計算機為控制器具有連續(xù)工作狀態(tài)的被控對象 的閉環(huán)控制系統(tǒng)。因此，數(shù)字控制系統(tǒng)包括工作在離散狀態(tài)下的數(shù)字計算機和 工作于連續(xù)狀態(tài)下的被控對象兩大部分。由于數(shù)字控制系統(tǒng)具有一系列的優(yōu)越 性，所以在軍事、航空及工業(yè)過程控制中，得到了廣泛的應(yīng)用3。 數(shù)字計算機在對系統(tǒng)進行實時控制時，每隔 t 秒進行一次控制修正，t 為 采樣周期。在每個采樣周期中，控制器要完成對于連

16、續(xù)信號的采樣編碼（即 a/d 過程）和按控制律進行的數(shù)碼運算，然后將計算結(jié)果由輸出寄存器經(jīng)解碼 網(wǎng)絡(luò)將數(shù)碼轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號（即 d/a 過程）。因此，a/d 轉(zhuǎn)換器和 d/a 轉(zhuǎn)換器 是計算機控制系統(tǒng)哦中的兩個特殊環(huán)節(jié)。計算機控制系統(tǒng)的典型原理圖如圖 2- 2 所示。 a/d 數(shù)字控 制器 d/a被控 對象 測量 元件 r(t)e(t)u(t)uh(t)c(t) - 數(shù)字計算機 圖 2-2 計算機控制系統(tǒng)典型原理圖 由于在離散系統(tǒng)中存在脈沖或數(shù)字信號，如果仍然沿用連續(xù)系統(tǒng)中的拉式 變換方法來建立系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，則在運算過程中會出現(xiàn)復(fù)變量 的s 超越函數(shù)4。為了克服這個障礙，需要采用變換法

17、建立離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。z 我們將會看到，通過變換處理后的離散系統(tǒng)，可以把用于連續(xù)系統(tǒng)中的許多z 方法，例如穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差計算、時間響應(yīng)分析方法等，經(jīng)過適當(dāng)改變 后直接應(yīng)用于離散系統(tǒng)的分析之中。 采樣和數(shù)控技術(shù)，在自動控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，其主要原因是采 樣系統(tǒng)，特別是數(shù)字控制系統(tǒng)之相應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)具有一系列的特點： 1）由數(shù)字計算機構(gòu)成的數(shù)字校正裝置，效果比連續(xù)式校正裝置好，且由軟 件實現(xiàn)的控制規(guī)律易于改變，控制靈活。 2) 采樣信號，特別是數(shù)字信號的傳遞可以有效地抑制噪聲，從而提高了系 統(tǒng)的抗擾能力。 3）允許采用高靈敏度的控制元件，以提高系統(tǒng)的控制精度。 4）可用以臺計算機分時

18、控制若干個系統(tǒng)，提高了設(shè)備的利用率，經(jīng)濟性好。 5）對于具有傳輸延遲，特別是大延遲的控制系統(tǒng)，可以引入采樣的方式穩(wěn) 定。 2.2.3 位置式 pid 控制算法 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差來計算控制 量。因此，在計算機控制系統(tǒng)中，必須對（2-2）式進行離散化處理，用數(shù)字形 式的差分方程式代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時，積分項和微分項可以用求和 及增量式表示： （2- 0 0 ( )( ) ( )( )(1) k t i e t dtte i de te ke k dtt 4） 式中，t 為采樣周期。 根據(jù)式（2-2）和式（2-4），可以求出對應(yīng)的差分方程為： （2- 0

19、 ( ) ( )( )( ( )(1) k d p i i tt u kke ke ie ke k tt 5） 式（2-5）就是基本的數(shù)字 pid 控制算法?？刂破魅匀挥扇棙?gòu)成，第一項 是比例控制；第二項是數(shù)字積分控制；第三項( ) p k e k 0 ( ) k p i k t e i t 是微分控制。因為式（2-5）中控制器的輸出直接對應(yīng) ( )(1) pd e ke k k t t ( )u k 于執(zhí)行機構(gòu)的位置，如閥門的開度等，因此式（2-5）稱為位置型 pid 控制算式 5。 位置式 pid 控制系統(tǒng)如圖 2-3 所示。 p pi id d控控制制 算算法法 調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)閥閥 被被控控

20、 對對象象 e e( (t t) ) u u( (t t) ) y y( (t t) )r r( (t t) ) _ _ 圖 2-3 位置式 pid 控制系統(tǒng) 為了編寫程序方便，我們把式（2-5）第 k 次采樣時的 pid 的輸出寫為： 0 ( )( )( ) ( )(1) k pid i u kk e kke ike ke k 式中：；。 p i i k t k t pd d k t k t 將上式做進一步改進，設(shè)比例項輸出如下：( )( ) pp ukk e k 積分項輸出： 00 ( )( )( )( )( )(1) kk iiiiii ii u kke ik e kke ik e kp

21、 k 微分項輸出如下：( ) ( )(1) dd ukke ke k 所以，上式可以寫成： ( )( )( )( ) pid u kuku kuk 其流程圖如圖 2-4 所示。 開始 參數(shù)初始化 采入rin(k)及yout(k) 計算偏差值 計算控制器輸出 參數(shù)更新 返回 圖 2-4 位置式 pid 控制算法系統(tǒng)框圖 2.2.4 增量式 pid 控制算法 增量式 pid 控制系統(tǒng)如圖 2-5 所示。 pid控制 算法 步進電 動機 被控 對象 r(t) e(t)u(t)y(t) - 圖 2-5 增量式 pid 控制系統(tǒng) 由式（2-5）可以看出，要想計算，不僅需要本次與前次的偏差信號( )u k

22、 和，而且還要在積分項中把歷次的偏差信號進行相加，即。這( )e k(1)e k 0 k i i e 樣，不僅計算麻煩，而且為了保存還要占用很多內(nèi)存。因此，用上式直接進 i e 行控制很不方便，為此，我們做如下的改動6。 第 k-1 次采樣的控制算式是： （2- 0 (1) (1)( (1)(2) k d pi i i tt u kke kee ke k tt 6） 兩次采樣控制器輸出的增量是： （2- ( )( )(1) ( ( )(1)( )( ( )2 (1)(2) ( ( )(1)( )( ( )2 (1)(2) d p i pid u ku ku k tt ke ke ke ke k

23、e ke k tt ke ke kk e kke ke ke k 7） 由上式可以看出，要計算第k 次輸出值，只需要知道，( )u k(1)u k 即可，也就是說只需要，顯然，比式（2-5）( )u k(1), (2), (1), ( )u ke ke ke k 簡單得多。 在很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機構(gòu)是采用步進電機或者多圈電位器進行控 制的，所以，只要給一個增量信號即可。 為了編寫程序方便，我們把式（2-7）寫成： ( )( )( )( ) pid u kuku kuk 其中： ( ) ( )(1);( )( ); ppii ukke ke ku kk e k 。( ) ( )2 (1)(

24、2) dd ukke ke ke k 其流程圖如圖 2-6 所示。 開始 參數(shù)初始化 采入rin(k)及yout(k) 計算偏差值 計算控制器輸出 參數(shù)更新 返回 計算兩次采樣 控制器輸出的 增量 圖 2-6 增量式 pid 控制算法系統(tǒng)框圖 位置式算法和增量式算法相比較可以看出： （1）增量型 pid 算法不需做累加，計算誤差后產(chǎn)生的計算精度問題，對控 制量的計算影響較小。位置型 pid 算法用到過去的誤差的累加，容易產(chǎn)生較大 的累加誤差。 （2）增量型 pid 算法得出的是控制的增量，誤動作影響小，必要時通過邏 輯判斷限制或禁止本次輸出，不會影響系統(tǒng)的工作。位置型 pid 算法的輸出是 控

25、制量的全部輸出，誤動作影響大。 （3）增量型 pid 算法易于實現(xiàn)手動/自動的無擾動切換。而位置型 pid 算 法中，由手動到自動切換時，必須首先使計算機的輸出值等于閥門的原始開度， 即，才能保證手動/自動的無擾切換，這將給程序設(shè)計帶來難度。(1)u k （4）增量型 pid 算法不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。 增量型 pid 算法因其特有的優(yōu)點已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。但是，這種控制方 法也有不足之處，例如：積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差；益處的影響大。因此， 在實際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)被控對象的實際情況加以選擇。一般認(rèn)為，在以晶閘 管或者伺服電機作為執(zhí)行器件，或者對控制精度要求較高的系統(tǒng)中

26、，應(yīng)當(dāng)采用 位置型 pid 算法，而在以步進電機或者多圈電位器做執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng) 該采用增量型 pid 算法。 3 抗積分飽和的數(shù)字抗積分飽和的數(shù)字 pid 控制算法控制算法 3.1 數(shù)字 pid 控制中的積分飽和現(xiàn)象 數(shù)字 pid 控制系統(tǒng)的原理框圖如圖 3-1 所示。該控制系統(tǒng)由數(shù)字 pid 控制 器、執(zhí)行機構(gòu)和被控對象組成7。 數(shù)數(shù)字字p pi id d 控控制制器器 執(zhí)執(zhí)行行 機機構(gòu)構(gòu) 被被控控 對對象象 e e( (k k) ) u u( (t t) ) c c( (t t) )r r( (t t) ) _ _ + + 圖 3-1 數(shù)字 pid 控制系統(tǒng)原理框圖 由于數(shù)字 pi

27、d 控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采用時刻的誤差來計( )e k 算控制量。在采樣時刻（為采樣周期， 為正整數(shù)），模擬 pid 的( )u ktitti 調(diào)節(jié)方程 （3- 0 1 ( )1 ( ) ( )( ) t d p t de t u tke te t dt tdt 1） 經(jīng)離散化后可得到位置式算法公式 （3- 0 ( ) ( )( )( ( )(1) k d p i i tt u kke ke ie ke k tt 2） 在實際的控制系統(tǒng)中，控制量世界輸出值往往受到執(zhí)行機構(gòu)性能的限制 （如閥門的開度），而被限制在一定的范圍內(nèi)，即 （3- minmax uuu 3） 其變化也局限在一定的

28、范圍，即 （3- max uu 4） 如果控制量在上述范圍內(nèi)，那么 pid 控制可以達到預(yù)期效果；一旦超出 u 上述范圍（如超出閥門的最大開度），則實際執(zhí)行機構(gòu)的控制量就不再是計算 值。這相當(dāng)于在系統(tǒng)中串聯(lián)了一個飽和非線性環(huán)節(jié)（如圖 3-2 所示），因此， 將引起不期望的效應(yīng)，即飽和效應(yīng)8。 數(shù)字pid 控制器 執(zhí)行 機構(gòu) 被控 對象 + - r(t) e(k)u(t) c(t) t umax umin 圖 3-2 具有飽和作用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 如果被控制對象由于負(fù)荷突變的原因，引起誤差的階躍，由式(3-2)計算出 的控制量超出控制范圍，如果，那么實際上控制量就只能取上限值， maxt uu ma

29、x u 而不是計算值，具體情況如圖 3-3 所示，圖中 a 為理想情況下的控制，b 為有 限時積分飽和。 圖 3-3 pid 位置式算法的積分飽和 此時，被控參數(shù)值雖在不斷上升，但由于控制量受到限制，其增長要( )c t 比沒有受到限制時慢，誤差將比正常情況下持續(xù)更長的時間保持在正值，( )e k 從而使式(3-2)中的積分項有較大的累積值。當(dāng)被控參數(shù)超出給定值后，開( )c t 始出現(xiàn)負(fù)值，但由于積分項的累積值很大，還要經(jīng)過一段時間后，控制量才脫 離飽和區(qū)，這樣就使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)。在對超調(diào)量有嚴(yán)格限制的系統(tǒng)(如鍋 爐水位控制系統(tǒng))是不允許的，這種飽和作用是由積分項引起，故稱為積分飽和。

30、3.2 積分飽和效應(yīng)的解決方法 數(shù)字 pid 調(diào)節(jié)器中的積分飽和作用主要引起大幅度的超調(diào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性 下降7。如上所述，積分項是引起積分飽和的主要原因、所以消除積分飽和的 關(guān)鍵在于不能使積分項過大，可采用的方法有積分分離 pid 控制算法，抗積分 飽和 pid 控制算法及變速積分 pid 控制算法等。 3.2.1 積分分離 pid 控制算法 積分分離的的基本思路是：當(dāng)被調(diào)量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用， 以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時， 引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度9。其具體實現(xiàn)步驟如下： （1）根據(jù)實際情況，認(rèn)為設(shè)定閾值； 0 （2） 當(dāng)

31、時，采用 pd 控制，可避免過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快( )e k 的響應(yīng)； （3） 當(dāng)時，采用 pid 控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。( )e k 積分分離算法可表示為 （3- 0 ( )( )( ) ( )(1) k pid j u kk e kke j tk e ke k 5） 式中，t 為采樣時間，項為積分項的開關(guān)系數(shù)。 （3- 1,( ) 0,( ) e k e k 6） 利用積分分離 pid 算法的程序框圖如 3-4 圖所示。 開始 參數(shù)初始化 采用rin(k)及yout(k) 計算偏差值 e(k) e(k)？ pid控制pd控制 計算控制器輸出 參數(shù)更新 返回 是否 圖 3-4 積

32、分分離 pid 控制算法程序框圖 圖 3-5 顯示了 pid 控制有無積分分離算法的對比。在給定值突變時，無積 分分離算法的輸出曲線出現(xiàn)了比較大的超調(diào)量，而具有積分分離算法的輸出a 曲線 b 的超調(diào)量很小。因為在時，工作在積分分離區(qū)，積分不累計。積分t 分離閾值應(yīng)該根據(jù)具體對象及控制要求確定，若值過大，達不到積分分離 的目的；若值過小，則一旦被控量無法跳出各積分分離區(qū)，只進行 pd 控( )y t 制，將會出現(xiàn)殘差。從圖中可以看出，使用積分分離法后，顯著降低了被控變 量的超調(diào)量和過渡過程的時間，使得調(diào)節(jié)性能得到改善8。 圖 3-5 有無積分分離的算法比較 在微型計算機控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避

33、免控制動作過于頻繁，引起過 度磨損，過度疲勞，為了消除由于頻繁動作所引起的震蕩，在允許一定的誤差 范圍內(nèi)，有時候也采用帶死區(qū)的積分分離 pid 控制算法，如圖 3-6 所示。 o e pid 執(zhí)行器 對 象 y(k) e(k)r(k) + - p(k)u(k)y(t) 圖 3-6 帶死區(qū)的積分分離 pid 控制器結(jié)構(gòu)圖 死區(qū)是一個非線性環(huán)節(jié)，其輸出為： （3- 0,( )( )( ) ( ) ( ),( )( )( ) r ky ke k p k e kr ky ke k 10） 死區(qū)閾值 是一個可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可以根據(jù)實際控制對象由實驗確 定。當(dāng) =0 時，即為常規(guī) pid 控制； 值太小，會使調(diào)節(jié)過于頻繁，達不到 穩(wěn)定被控對象的目的； 值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后。 帶死區(qū)的控制系統(tǒng)實際上是一個非線性系統(tǒng)，當(dāng) 時，數(shù)字調(diào)節(jié)器( )e k 輸出為零；當(dāng)時，數(shù)字輸出調(diào)節(jié)器有 pid 輸出。( )e k 3.2.2 抗積分飽和 pid 控制算法 抗積分飽和 pid 控制算法實際上就是，當(dāng)控制進入飽和區(qū)以后，便不再進 行積分項的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運算。因而，在計算時，先判斷( )u k 是否已超出限制值。若，則只累加負(fù)偏差；若(1)u k max (1)u ku ，則累加正偏差，其程序框圖如圖 3-7 所示。采用抗積分