5.第五節(jié)分式

1、第一章 數(shù)與式 第五節(jié) （建議時(shí)間: 30分鐘） 匕基礎(chǔ)過關(guān) 1 1. （2019揚(yáng)州）分式一可變形為 3 x 1 A. 3x D. 1 C. x 1 2. （2019寧波）若分式有意義，則x的取值范圍是 x 2 A. x2 C. xM 0 D. xM - 2 ix 1 3. （2019黃石）若式子 七萬(wàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（） A. x 1 且 xM2 B. xw 1 C. x1 且 xM 2 D. x1 2a 2 4. （2019天津）計(jì)算的結(jié)果是（） a十I a十I A. 2 B. 2a+ 2 C. 1 4a .a+ 1 a2 5. （2019臨沂）計(jì)算亠;一a 1的結(jié)

2、果正確的是（ a 1 A. 一 _1_ 一 a 1 B. a C. 2a 1 一 a 1 2a 1 D. 20 6. （2019吉林省卷）計(jì)算：22 = 7. x一 1 （2019北京）若分式一廠的值為0，則x的值為 10. （2019連云港）化簡(jiǎn)：_（+乙. 11. （2019重慶B卷）化簡(jiǎn)：m 1 + 2m 6 _2m+ 2 m2 9 m + 3 . X1 8. （2019 衡陽(yáng)）計(jì)算：XT! +X= X2 16 2x 8 x+ 4 4x 9. （2019徐州）化簡(jiǎn)： 12. 8a a+ 2 a2 （2019 陜西）化簡(jiǎn)：（W+07 C. 13. （2019宜賓）化簡(jiǎn)：誓-亡 16. 14

3、. （2019南通改編）先化簡(jiǎn)，再求值: （m + g）咤，其中m=2 m 丿 m22 15. （2019蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值: x 36廠 X2+ 6x + 9（JXZa），其中 x= - 3. a2 2ab + b211廠廠 （2019婁底）先化簡(jiǎn)，再求值：a 十 a）.其中a = 2 1, b=Q2 + 1. 17. x21 （2019棗莊改編）先化簡(jiǎn)x1十（土 + 1），再選擇一個(gè)自己喜歡的數(shù)代入求值 18. （2019襄陽(yáng)改編）先化簡(jiǎn)，再求值: x2 + 2x+ 1 k，從1 1, 2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求 19. （2019煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)（x+ 3 3） X 3 2x2 8x UT

4、，再?gòu)?0 0, X 2工0,解得x 1且xM2. 2a + 丄=2 (a + 1) = 2 a+1=a+ 1 =. a+ 1 a2 a1 a 1 = a2 a1 (a +1)= a2( a + 1)( a 1) = a2( a2 1) a 要使 原式= a 1 a- 1 F a2+ 1 x 1 有意義，則分母xm 0 x 卜丄=亠 x11x x1 (X+4)(X4) x+ 4 10.解：原式= x 1 的值為0,.x 1 = 0，解得x= 1,.x的值為1. x 丄= 1. x 1 x 1 4x 2 (x 4) (m+ 2)( m 2) m 2+ 2 m 2 (m+ 2)( m 2) 11.

5、解：原式=m1+m12m鳥 2 (m 3) =m 1 +(m+ 3)( m 3) x 3 x+ 3 m+ 3 2 (m+ 1) =m 1 + m+ 1 m2 a+ 2 =m+ 1. a2 2a 12.解：原式=y +申勺 a2 4 a2 4 (a+ 2) 2 (a 2)( a+ 2) =a. 2xy x+y+ X y 13.解：原式=(x+ y)( x y) =( x+ y)( x y) 2xy (x+ y)( X y) (x+ y)( X y) 2x =y. 14.解：原式= m2 + 4m + 4 m2 (m + 2) 2 m2 m m+ 2 =m(m + 2), 1115 當(dāng)m=2時(shí)，原

6、式=產(chǎn)（2+2）=5. 15.解：原式=(x+ 3) 2 x+ 3 (x+ 3) 2x 3 =x+， 當(dāng)乂=護(hù)-3時(shí)，原式=羽3 + 3=癥=2. 16.解：原式（a b） a b ab x 3 ab =（ab） ao =ab. 當(dāng)a =寸2 1, b =農(nóng)+ 1時(shí), 原式=（羽1） X （述 + 1）=（述）2 1= 2 1 = 1. x2 17.解：原式=（x+ 1）（ x 1） x 1 x2 x 1 （X+ 1）（ x 1） x =x+ 1, 當(dāng)x= 3時(shí)，原式=3 + 1 4. 18.解：原式-1（x+ 1 ）（ x 1） x 1 （X+ 1） 2 / XH 1 / x只能取 2, 當(dāng)

7、x = 2時(shí)，原式= 2+ 1 3. 19.解：原式-（X+ 3）（ x- 3）- 7 1 + 2= j 2x2 8x x 3 2x (x 4) (x+ 4)( x 4) 2x (x 4) x+ 4 =2x， / OW x 4，且x為整數(shù), X= 0, 1 , 2, 3, 4, 由于 xM0, 3, 4, x只能取1或2. 1 + 452 + 43 當(dāng)x= 1時(shí)，原式= 2.(當(dāng)x = 2時(shí)，原式=衣=3). 滿分沖關(guān) 1. B【解析】 分子等于0且分母不為0時(shí)，分式的值為0. xi 1 = 0,解得x= 1當(dāng)x= 1時(shí), 分母x+ 1 = O,.x= 1不符合題意，應(yīng)舍去，.當(dāng)x= 1時(shí)分式的值為0. 4. 一 ,1 1/口5m+ 5n 2mn 5 (m+ n) 2mn 10mn 2mn 2. - 4 【解析】由 m+n=2 得：m+n=2mn，= m n (m + n) 2mn 3.解：原式= (a b) 2 (a + b)( a b) a (ab) a+ b a+ b a + b =a+ b， (a 2)2 +寸b+7 = 0， a 2= 0, b + 1 = 0. a= 2, b = 1. 1 當(dāng) a = 2, b= 1 時(shí)，原式=1. 2 1 (a2) 2 4.解：原式=(a+2? a2)+1 a( a 2) a+ 3 a (a 2) a 22 a2 + 3a a 滿