九級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長及扇形的面積（第2課時）課件 （新版）新人教版

1、第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積,1.連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的. 2.如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平,圓錐的側(cè)面展開圖是一個,設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r,那么這個扇形的半徑為,扇形的弧長為,因此圓錐的側(cè)面積為,圓錐的全面積為 .,母線,扇形,l,2r,rl,rl+r2,3.已知圓錐的底面半徑為1 cm,母線長為9 cm,則圓錐的全面積為() A.6 cm2B.9 cm2C.10 cm2D.27 cm2 4.若圓錐的底面半徑為 ,母線長為2,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為.,C,90,求最短路線 【例】 如圖,已知圓錐的母線長為4,底面圓的半徑為1,在圓錐的

2、一條母線SA的中點(diǎn)C處有一只蚊子,在點(diǎn)A處有一只壁虎,為避免被蚊子發(fā)現(xiàn),壁虎繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C處捕捉蚊子,試求壁虎爬行的最短距離. 分析欲求圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的距離,可先將其側(cè)面展開成平面圖形,再求出平面上相應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.,解:將圓錐沿著母線SA展開得扇形SAA1,如圖,取SA1的中點(diǎn)C,連接AC,則線段AC是壁虎爬行的最短路線.設(shè)展開圖的圓心角的度數(shù)是n. 因?yàn)閳A錐的底面周長是展開的扇形的弧長, 在RtASC中, SC=2,SA=4, 點(diǎn)撥對于圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問題,應(yīng)把側(cè)面展開,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.,6,1,2,3,4,5,1.已知圓錐的底面半徑為4

3、cm,高為5 cm,則它的表面積為() A.12 cm2B.26 cm2,答案,解析,6,1,2,3,4,5,2.小剛用一張半徑為24 cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面(接縫處忽略不計),如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10 cm,那么這張扇形紙板的面積是() A.120 cm2 B.240 cm2 C.260 cm2 D.480 cm2,答案,6,1,2,3,4,5,3.用半徑為3 cm,圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑為() A.2 cmB.1.5 cm C. cmD.1 cm,答案,解析,6,1,2,3,4,5,4.已知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為6 cm,圓心角為216,則此圓錐的母線長為 cm.,答案,解析,6,1,2,3,4,5,5.右面是一個圓錐的軸截面,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為.,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6.一個圓錐的高為3,側(cè)面展開圖是半圓,求: (1)圓錐的母線與底面半徑之比; (2)圓錐的全面積.,解: 如圖,設(shè)圓錐的軸截面為ABC,過A作AOBC于O,設(shè)母線長AB=l,底面O的半徑為r,高AO=h. (1