人教版八年級(jí)上《122三角形全等的判定》導(dǎo)學(xué)案

1、12.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案金安區(qū)九十鋪中學(xué) 汪昌明備課時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ 3 ）年（ 11 ）月（ 5 ）日 星期（ 二 ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用綜合推理證明命題，掌握作角等于已知角的方法。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)利用操作、歸納、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、并注重書寫格式的養(yǎng)成。 3、在探究三角形全等的條件過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察思考、動(dòng)手畫圖、小組討論、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形全等的“邊邊邊”

2、條件的探索和運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解證明的基本過(guò)程，初步學(xué)會(huì)證三角形全等的格式，會(huì)用尺規(guī)作角等于已知角。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 3537 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）你知道怎樣判定兩個(gè)三角形全等嗎？（2）本課學(xué)習(xí)了一種判定兩個(gè)三角形全等的方法是什么？（3）用尺規(guī)作角等于已知角你會(huì)嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解

3、決問(wèn)題（1）出示投影片，回憶前面研究過(guò)的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角（2）圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C（3）展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問(wèn)題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？（可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）12.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（4）這是利用了全等三角形的定義來(lái)作圖那么是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題只給一個(gè)條件（一組對(duì)

4、應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30和5012.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三角形兩條邊分別為4cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等（5）給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊在剛

5、才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況（6）已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就12.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖可以得到三角形ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說(shuō)明這些三角形都是全等的特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要

6、是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律：四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)請(qǐng)看例題2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD分析要證ABDACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等12.

7、2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）例2作角等于已知角已知：AOB.求作：AOB.使AOB=AOB作法：略練習(xí)1如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？練習(xí)2課本P37頁(yè)練習(xí)兩道題五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考12.2全等三角形的判定（二）工具單2、課本P43頁(yè)習(xí)題12.2第1題。12.2三角形全等的判定（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖七、

8、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）如圖，點(diǎn)B，E，C，在同一條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.請(qǐng)將下面證明ABCDEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整. 證明： BE=CF （ ） BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在ABC和DEF中， ABCDEF（ ）12.2三角形全等的判定（二）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日

9、 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊角邊（SAS）”條件。2、能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題3、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力4、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理5、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P37 39 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（

10、1）三角形全等的第二種判定方法是什么？（2）課本P38頁(yè)例2你能獨(dú)立證明嗎？（3）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角相等兩個(gè)三角形全等嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形的全等（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題（1）判定兩個(gè)三角形全等你有哪些方法？（2）全等三角形的性質(zhì)？（3）已知任意ABC，畫ABC，使ABAB，ACAC，AA把畫好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等？從中你得到什么結(jié)論？（4）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相

11、等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1：如圖，有池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先12.2三角形的全等（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么? 補(bǔ)充例題：例2：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE

12、.求證：DACEABBE=DCB= C D= EBECD【練習(xí)】課本P39頁(yè)練習(xí)五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考12.2全等三角形的判定（三）工具單2、課本P43頁(yè)習(xí)題12.2第2、3兩題。七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：12.2三角形的全等（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證： ABDAC

13、E思考：在上題中求證：BD=CEB= CADB= AEC12.2三角形全等的判定（三）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。2、能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等.3、使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.4、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.5、通過(guò)探索和實(shí)際的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).6、通過(guò)合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí),體驗(yàn)成功的喜悅.學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三

14、角形全等的條件“ASA、AAS”，并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形是否全等。學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索“ASA、AAS”及應(yīng)用。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P39 41頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）“角邊角”是什么意思？（2）“角角邊”是什么意思？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題（1）一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻

15、璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?（2）如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，畫A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把畫得A1B1C1剪下來(lái)放在ABC進(jìn)行比較，它們是否重合？（3）如圖,ABC是任意一個(gè)三角形，畫A1B1C1,使A1C1=AC, A1=A,B1=B，請(qǐng)你猜測(cè)A1B1C1與ABC是否全等? 12.2三角形全等的判定（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖若它們?nèi)?你能用ASA來(lái)證明你猜測(cè)結(jié)論成立嗎? （4）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與D

16、EF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）（5）三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：在ABC與A1B1C1中A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1 (ASA)12.2三角形全等的判定（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)

17、例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可證明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE【練習(xí)】課本P41頁(yè)練習(xí)兩題五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考12.2全等三角形的判定（四）工具單2、課本P44頁(yè)習(xí)題12.2第4、5兩題。七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：12.2三角形全等的判定（三）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我

18、對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）1、圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 2、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 12.2三角形全等的判定（四）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握判定直角三角形全等的斜邊、直角邊方法；2、能用HL解決實(shí)際問(wèn)題；3、經(jīng)歷探索斜邊、直角邊全等判定方法的過(guò)程，在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)斜邊、直角邊

19、例行的條件；進(jìn)一步體會(huì)操作、比較獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)友愛(ài)的合作精神；通過(guò)探討斜邊、直角邊的條件及應(yīng)用、感受數(shù)學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問(wèn)題的欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)直角三角形全等的判定方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)直角三角形全等的判定方法的應(yīng)用。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 4142 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）只適合兩個(gè)直角三角形全等的判定方法是什么？（2）你會(huì)幾種方法判定兩個(gè)直角三角形全等？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（四）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘

20、）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題（1）判定兩個(gè)三角形全等的方法： （2）如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 。（3）如圖，ABBE于C，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）12.2三角形全等的判定（四）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（4）已知線段a ，c (ac) 和一個(gè)直角 利用尺規(guī)