初中教學(xué)論文：新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

1、新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基本元素，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與對學(xué)生概念思維能力的培養(yǎng)有密切的聯(lián)系。中學(xué)數(shù)學(xué)里包含著大量的數(shù)學(xué)概念，這些概念是學(xué)生學(xué)習(xí)中賴以正確思維的基礎(chǔ)，學(xué)生也只能在學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)概念的過程中獲得并逐步提高概念的思維能力不斷增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識性，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此，概念數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材，一改以往老教材中嚴(yán)密的知識結(jié)構(gòu)體系和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，注重新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的要“關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式?！痹谶@個背景下，新教材帶給數(shù)學(xué)概念教學(xué)許多新的理念和教學(xué)方

2、式。作為一線數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式上有過多次探索現(xiàn)與大家交流我在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中采用的一些教學(xué)方式。一、 數(shù)學(xué)概念的有意義化教學(xué)我們知道學(xué)習(xí)概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學(xué)習(xí)者內(nèi)部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態(tài)度的反應(yīng)。學(xué)習(xí)者的這類反應(yīng)，取決于他們對這類物體的特定經(jīng)驗。像“無理數(shù)”這類數(shù)學(xué)名稱對大多數(shù)學(xué)生來講具有很少的內(nèi)涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學(xué)生不易接受，心里容易疲勞。因此我在上無理數(shù)這課時，準(zhǔn)備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上09這十個數(shù)字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學(xué)們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的

3、球上的數(shù)字最大，并請一個同學(xué)在小數(shù)點后面寫上同學(xué)所摸到乒乓球上的數(shù)字，隨著一個個同學(xué)上來摸球，數(shù)字一次次地記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0在學(xué)生玩的起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學(xué)們，如果你們不停地上來摸球，數(shù)字不斷的記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數(shù)？它會有幾位？”學(xué)生回答“能得到一個有無限多位的小數(shù)?！蔽易穯枴笆菬o限循環(huán)小數(shù)嗎？”學(xué)生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學(xué)生答“點數(shù)是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規(guī)律?！蔽壹皶r歸納：“不錯，這樣得到的小數(shù)，一般是一個無盡不循環(huán)小數(shù)。這種無盡不循環(huán)小數(shù)與我們已經(jīng)學(xué)過的有盡小數(shù)、無盡循環(huán)小數(shù)不同，是一類新數(shù)，我們稱它為

4、“無理數(shù)”，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題。對這種摸獎式的摸球，學(xué)生對它有著非常豐富的感性經(jīng)驗以摸乒乓球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學(xué)生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型，是本來遙不可及的數(shù)學(xué)概念具體的走到學(xué)生的面前，賦予無理數(shù)一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。二、 數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的的模擬，而不等同也有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學(xué)生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推

5、理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關(guān)鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。例如在相反意義的量的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個人向東走步，向西走步；一小蟲在樹干上先向上爬，再向下爬回到出發(fā)點，再向下爬；在一個裝有蘋果的盤子里增加個蘋果，再取走個蘋果等?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況，并要學(xué)生用語言描述以上個事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況。并板書：“、向東走步，向西走步。、向上爬，向下爬，再向下爬。、增加個蘋果，減少個蘋果。”再請同學(xué)思考：、事例中什么在發(fā)生變化？、怎樣變化？、變化的意義是否相同？、三個不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識到它們的共同之處在于數(shù)

6、量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數(shù)量對應(yīng)性變化這個問題后，請同學(xué)們例舉類似的事例以進(jìn)一步理解概念。然后再任選學(xué)生的舉例提問：“向南走步，向北走步；贏利元，再贏利元；向上，向東。三句話中兩個量變化有何區(qū)別?！币龑?dǎo)學(xué)生關(guān)注量所反映的方向，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學(xué)生來思考概括所有相關(guān)例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。.在這堂課里通過學(xué)生對相對具體事物的直接觀察感知、分析、比較進(jìn)而抽象概括出概念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量”概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，親自參與了有表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，實

7、踐了抽取實際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切表面現(xiàn)象的一種思維活動。這樣一種數(shù)學(xué)化的過程給學(xué)生一種啟示即數(shù)學(xué)蘊涵于生活中，只要做一個有心人，就有可能發(fā)現(xiàn)各事物之間可能存在的聯(lián)系，揭示其本質(zhì)和規(guī)律。這樣的探究教學(xué)活躍了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得親近，學(xué)生樂于接受。根據(jù)概念的形成規(guī)律，在探究性教學(xué)中可先、提出問題，設(shè)置一個有意義的情景，提出一個有一定思考路徑的問題，造成認(rèn)知的沖突感，從而引發(fā)探究的動機(jī)。、辨析。即要從正面例子中獲得概念本質(zhì)屬性的信息；也要從反面例子中得到區(qū)別于正面例子的信息，有助于學(xué)生對概念作出區(qū)分，從而加深印象。、變式。用直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，以促使學(xué)生形成正確概念。、反饋。對學(xué)

8、生的理解的評價及時傳遞給學(xué)生。讓學(xué)生知道什么是錯，什么是對，為什么錯，為什么對。三、 數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)有教育家指出：“能夠用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。如在平面直角坐標(biāo)系概念的教學(xué)中，情境引入：“我市經(jīng)常受到臺風(fēng)的襲擊，如能正確測定臺風(fēng)的位置和所要經(jīng)過的路線，將會把損失降到最底點。那么同學(xué)們知道我們的氣象專家怎樣確定臺風(fēng)中心的位置？一艘航行在大海上的輪船怎樣來確定自己的位置？”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再

9、問：“那么單獨用經(jīng)度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行。” “為什么？”學(xué)生通過思考交流相互補(bǔ)充舉反例的方法體驗用一對數(shù)確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來？”學(xué)生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎?，那么單獨用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實際情境進(jìn)一步體驗用一對數(shù)來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學(xué)們分別說出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示組數(shù)，y表示排數(shù)，在這過程中學(xué)生鞏固了用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上一點的方法。然后要同

10、學(xué)們考慮這時隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定，通過學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系”的基本框架。整堂課的教學(xué)基本上在具體的情境中進(jìn)行。學(xué)生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標(biāo)系”的概念?？梢姾玫那榫硨Ω拍罱虒W(xué)有著不可忽烈的作用。當(dāng)然情境創(chuàng)設(shè)依賴于教師對教學(xué)內(nèi)容的理解，依賴于教師的知識面，依賴于教師的創(chuàng)造性，但同時還應(yīng)遵循情境創(chuàng)設(shè)的新穎性和針對性。同時也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、親生經(jīng)歷過的事件。如教材中平面直角坐標(biāo)系的引入用“電影院的座位號”等事例，反思我們農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生絕大部分沒進(jìn)過電影院，可大膽舍去，選用學(xué)生感受過的情境?？傊筛鶕?jù)教學(xué)實際多樣化的創(chuàng)設(shè)情境。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，用的比較多的還有正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解