華師大版八年級下學期數學《期中考試題》含答案

1、華 東 師 大 版 數 學 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題： 1. 在,中分式的個數有（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個2. （11大連）在平面直角坐標系中,點p（3,2）所在象限 ( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 對于函數y2x1,下列說法正確的是（）a. 它的圖象過點（1,0）b. y值隨著x值增大而減小c. 它的圖象經過第二象限d. 當x1時,y04. 若分式值為0,則x的值為（）a 0b. 1c. 1d. 15. 下列各式變形正確的是（）a. b. c. d. 6. 函數y自變量x的取值范圍

2、是( )a. x1b. x1且x3c. x3d. 1x37. 如圖,函數 y12x 與 y2ax+3 的圖象相交于點 a（m,2）,則關于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）a. x2b. x2c. x1d. x18. 關于x的方程無解,則m的值為（）a. 5b. 8c. 2d. 59. 一次函數y=ax+b與反比例函數,其中ab0,a、b為常數,它們在同一坐標系中的圖象可以是（）a. b. c. d. 10. 如圖,在直角坐標系中,直線與坐標軸交于a、b兩點,與雙曲線（）交于點c,過點c作cdx軸,垂足為d,且oa=ad,則以下結論：；當0x3時,；如圖,當x=3時,ef=；當x0時,

3、隨x的增大而增大,隨x的增大而減小其中正確結論的個數是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題： 11. 用科學記數法表示：0. 0000002467_12. 在平面直角坐標系中,把直線y3x-3向上平移3個單位長度后,其直線解析式_13. 已知點m（3,2）與點n（x,y）在同一條平行于x軸的直線上,且點n到y軸的距離為5,則點n的坐標為_14. 若分式值為負,則x的取值范圍是_三、解答題15. (1)計算：(2)16. 先化簡代數式,再從中選一個恰當的整數作為的值代入求值17. 已知關于x的方程解為正數,求m的取值范圍18. 某校初一年學生乘車到距學校千米的社會實踐基地進行社會實踐

4、一部分學生乘旅游車,另一部分學生乘中巴車,他們同時出發(fā),結果乘中巴車的同學晚到分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的倍,求中巴車的速度是多少千米/小時? 19. 解方程（1）（2）20. 心理學家研究發(fā)現,一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中ab、bc分別為線段,cd為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中? (2)一道數學競賽題,需要講

5、19分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目? 四、填空題21. 若點a(a,3ab),b(b,2ab2)關于x軸對稱,則ab_22. 若直線y3x2不動,將平面直角坐標系xoy沿鉛直方向向下平移5個單位,則平移后直線與y軸的交點坐標為_23. 若,則的值是_24. 如圖,在平面直角坐標系中,bay軸于點a,bcx軸于點c,函數的圖象分別交ba,bc于點d,e當ad:bd=1:3且的面積為18時,則k的值是_五、解答題25. 如圖,直線與反比例函數的圖像交點a. 點b,與x軸相交于點c,其中點a的坐標為（2,4

6、）,點b的縱坐標為2. （1）當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值. （直接寫出來）（2）求aob的面積. 26. 健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝a、b兩種型號的健身器材共40套,捐給社區(qū)健身中心. 組裝一套a型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個,組裝一套b型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個. 公司現有甲種部件240個,乙種部件196個. （1）公司在組裝a、b兩種型號的健身器材時,共有多少種組裝方案? （2）組裝一套a型健身器材需費用20元,組裝一套b型健身器材需費用18元,求總組裝費用最少的組裝方案,最少總組裝費用是多少? 27. 如圖,直線ykx1與x軸、y軸分別交于b

7、、c兩點,ob：oc(1)求b點的坐標和k的值(2)若點a(x,y)是第一象限內的直線ykx1上的一個動點,當點a運動過程中,試寫出aob的面積s與x的函數關系式；(3)在（2）的條件下,當點a運動到什么位置時,aob的面積是. 答案與解析一、選擇題： 1. 在,中分式個數有（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】b【解析】【分析】根據分式的定義進行判斷；【詳解】,中分式有：,共計3個. 故選b【點睛】考查了分式的定義,解題關鍵抓住分式中分母含有字母2. （11大連）在平面直角坐標系中,點p（3,2）所在象限為 ( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案

8、】b【解析】分析：直接利用第二象限內點的符號特點進而得出答案詳解：第二象限內點橫坐標為負,縱坐標為正,故點（3,2）所在的象限在第二象限故選b點睛：此題主要考查了點的坐標,正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵3. 對于函數y2x1,下列說法正確的是（）a. 它的圖象過點（1,0）b. y值隨著x值增大而減小c. 它的圖象經過第二象限d. 當x1時,y0【答案】d【解析】畫函數的圖象,選項a, 點（1,0）代入函數,錯誤. 由圖可知,b,c錯誤,d,正確. 選d. 4. 若分式值為0,則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】根據分式值為0的條件,分子為0分母不為

9、0列式進行計算即可得. 【詳解】分式的值為零,解得：x=1,故選b【點睛】本題考查了分式值為0的條件,熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵. 5. 下列各式變形正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數或者同一個不為零的整式,分式的值不變,可得答案【詳解】a、原式,所以a選項錯誤；b、原式=,所以b選項錯誤；c、原式=,所以c選項錯誤；d、,所以d選項正確故選d【點睛】本題考查了分式基本性質,分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數或者同一個不為零的整式,分式的值不變6. 函數y自變量x的取值范圍是( )a.

10、x1b. x1且x3c. x3d. 1x3【答案】b【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3. 故選b. 7. 如圖,函數 y12x 與 y2ax+3 的圖象相交于點 a（m,2）,則關于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）a. x2b. x2c. x1d. x1【答案】d【解析】因為函數與的圖象相交于點a(m,2),把點a代入可求出,所以點a(1,2),然后把點a代入解得, 不等式,可化為,解不等式可得:,故選d. 8. 關于x的方程無解,則m的值為（）a. 5b. 8c. 2d. 5【答案】a【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程無解,得到x+1=0,即x=1,

11、代入整式方程得：5=2+2+m,解得：m=5故選a9. 一次函數y=ax+b與反比例函數,其中ab0,a、b為常數,它們在同一坐標系中的圖象可以是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據一次函數的位置確定a、b的大小,看是否符合ab0,交y軸負半軸,則b0,滿足ab0,反比例函數y= 的圖象過一、三象限,所以此選項不正確；b. 由一次函數圖象過二、四象限,得a0,滿足ab0,ab0,交y軸負半軸,則b0,滿足ab0,反比例函數y=的圖象過一、三象限,所以此選項正確；d. 由一次函數圖象過二、四象限,得a0,交y軸負半軸,則b0,與已知相矛盾所以此選項不正確；故選c. 【點睛】

12、此題考查反比例函數的圖象,一次函數的圖象,解題關鍵在于確定a、b的大小10. 如圖,在直角坐標系中,直線與坐標軸交于a、b兩點,與雙曲線（）交于點c,過點c作cdx軸,垂足為d,且oa=ad,則以下結論：；當0x3時,；如圖,當x=3時,ef=；當x0時,隨x的增大而增大,隨x的增大而減小其中正確結論的個數是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】試題分析：對于直線,令x=0,得到y=2；令y=0,得到x=1,a（1,0）,b（0,2）,即oa=1,ob=2,在oba和cda中,aob=adc=90,oab=dac,oa=ad,obacda（aas）,cd=ob=2,oa=ad

13、=1,（同底等高三角形面積相等）,選項正確；c（2,2）,把c坐標代入反比例解析式得：k=4,即,由函數圖象得：當0x2時,選項錯誤；當x=3時,即ef=,選項正確；當x0時,隨x的增大而增大,隨x的增大而減小,選項正確,故選c考點：反比例函數與一次函數的交點問題二、填空題： 11. 用科學記數法表示：0. 0000002467_【答案】2. 46710-7【解析】【分析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a10-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0. 00000024672. 46710-7

14、故答案為2. 46710-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數,一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12. 在平面直角坐標系中,把直線y3x-3向上平移3個單位長度后,其直線解析式為_【答案】y=3x【解析】【分析】根據一次函數平移規(guī)律上加下減規(guī)律得出即可【詳解】直線y3x-3向上平移3個單位長度后,其直線解析式為y3x-3+3=3x故答案為y=3x【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換,正確記憶平移規(guī)律是解題關鍵13. 已知點m（3,2）與點n（x,y）在同一條平行于x軸直線上,且點n到y軸的距離為5,則點n的坐標為_【答

15、案】（5,2）或（5,2）【解析】試題分析：根據點m（3,2）與點n（x,y）在同一條平行于x軸的直線上,可得點m的縱坐標和點n的縱坐標相等,由點n到y軸的距離為5,可得點n的橫坐標的絕對值等于5,從而可以求得點n的坐標點m（3,2）與點n（x,y）在同一條平行于x軸的直線上, 點m的縱坐標和點n的縱坐標相等y=2 點n到y軸的距離為5, |x|=5 得,x=5 點n的坐標為（5,2）或（5,2）考點：坐標與圖形性質14. 若分式值為負,則x的取值范圍是_【答案】x5【解析】【分析】先根據非負數的性質,判斷出分母必是正數,故若使分式的值是負值,則分子的值為負數即可,從而列出不等式,求此不等式的

16、解集即可【詳解】分式值為負5-x5故答案為x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件,解不等式時要根據不等式的基本性質三、解答題15. (1)計算：(2)【答案】（1）2 （2)【解析】【分析】（1）首先根據平方根的定義、0指數冪、負整數指數冪、絕對值定義進行化簡,然后進行有理數的加減運算即可；（2）根據積的乘方和冪的乘方去括號,再根據單項式乘以單項式的法則運算即可. 【詳解】（1）原式=2+1-3+2=2；（2）原式= 【點睛】本題考查平方根的定義、0指數冪、負整數指數冪、絕對值定義及積的乘方和冪的乘方,熟練掌握各種運算的法則是關鍵. 16. 先化簡代數式,再從中選一個恰當的整數作為

17、的值代入求值【答案】,當時,原式【解析】【分析】根據分式的運算法則即可化簡,再代入使分式有意義的值即可求解【詳解】,當時,原式【點睛】此題主要考查分式的化簡求值,解題的關鍵是熟知分式的運算法則17. 已知關于x的方程解為正數,求m的取值范圍【答案】m6且m3【解析】【分析】先解關于x的分式方程,求得x的值,然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍【詳解】去分母,得x2（x3）m,解得：x6m,x0,6m0,m6,且x3,m3m6且m3【點睛】解答本題時,易漏掉m3,這是因為忽略了x30這個隱含的條件而造成的,這應引起同學們的足夠重視18. 某校初一年學生乘車到距學校千米的社會實踐基地進行

18、社會實踐一部分學生乘旅游車,另一部分學生乘中巴車,他們同時出發(fā),結果乘中巴車的同學晚到分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的倍,求中巴車的速度是多少千米/小時? 【答案】中巴車的速度為50千米/小時. 【解析】試題分析：根據中巴車走40千米所用時間=旅游車走40千米所用時間列出方程,求出方程的解即可試題解析：設中巴車速度為x千米/小時,則旅游車的速度為1. 2x千米/小時依題意得, 解得x=50, 經檢驗：x=50是原方程的解,且符合題意,1. 2x=60（千米/小時）答：中巴車的速度為50千米/小時,旅游車的速度為60千米/小時19. 解方程（1）（2）【答案】（1）x=3是增根,無解；（2）x=

19、10【解析】【分析】根據解分式方程的一般步驟求解、檢驗即可. 【詳解】（1）方程兩邊同時乘以(x-3)得：x =2(x-3)+3x-2x=-6+3x=3檢驗：當x=3時,x-3=0x=3是原方程的增根,原方程無解. （2）方程兩邊同時乘以x(x-7)得：100(x-7)=30x100x-30x=700x=10檢驗：當x=10時,x(x-7)0x=10是原方程的根. 【點睛】本題考查了解分式方程,關鍵要找到最簡公分母去分母,分式方程必須檢驗. 20. 心理學家研究發(fā)現,一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持

20、較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中ab、bc分別為線段,cd為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中? (2)一道數學競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目? 【答案】(1)第30分鐘注意力更集中；(2)老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完成這道題目. 【解析】【分析】（1）先用代定系數法分別求出ab和cd的函數表達式,再分別求第五分鐘和第三十分鐘的

21、注意力指數,最后比較判斷. （2）分別求出注意力指數為36時的兩個時間,再將兩時間之差和19比較,大于19則能講完,否則不能【詳解】解：(1)由題意得y12x20(0x10),y2 (x25),當x15時,y130,當x230時,y2,y1y2,第30分鐘注意力更集中(2)令y136,362x20,x8,令y236,36,x27. 8,27. 8819. 819,老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完成這道題目點睛：本題主要考查了函數的應用解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式,從實際意義中找到對應的變量的值,利用待定系數法求出函數解析式,再根據自變量的值求算對應的函數值四、填空題21. 若

22、點a(a,3ab),b(b,2ab2)關于x軸對稱,則ab_【答案】【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a,b的方程組進而得出答案【詳解】點a（a,3a-b）,b（b,2a+b-2）關于x軸對稱,解得：ab故答案為【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質,正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵22. 若直線y3x2不動,將平面直角坐標系xoy沿鉛直方向向下平移5個單位,則平移后直線與y軸的交點坐標為_【答案】（0,7）【解析】【分析】直線y3x2不動,將平面直角坐標系xoy沿鉛直方向向下平移5個單位,即相當于坐標系不動,直線直線y3x2沿鉛直方向向上平移5個單位,利用一次函數平移規(guī)律左

23、加右減,上加下減進而得出答案【詳解】直線y3x2不動,將平面直角坐標系xoy沿鉛直方向向下平移5個單位,即相當于坐標系不動,直線直線y3x2沿鉛直方向向上平移5個單位,則平移后的直線解析式為：y3x2+5= 3x7 當x=0時,y=7即與y軸的交點坐標為：（0,7）【點睛】本題考查是是一次函數在平面直角坐標系中的平移,關鍵是熟記平移規(guī)律：左加右減,上加下減. 23. 若,則的值是_【答案】-2【解析】【分析】原等式兩邊同時乘以(a+b),可得的具體數值,據此進行解答即可. 【詳解】解：原等式兩邊同時乘以(a+b),則,即,則=1-3=-2. 故答案為-2. 【點睛】通過對原等式的變形從而求解出

24、的值是本題關鍵點. 24. 如圖,在平面直角坐標系中,bay軸于點a,bcx軸于點c,函數的圖象分別交ba,bc于點d,e當ad:bd=1:3且的面積為18時,則k的值是_【答案】16【解析】【分析】首先設b（4a,b）,e（4a,d）,利用ad：bd=1：3,則d（a,b）,進而利用bde的面積為18得出ab-ad=12,結合反比例函數圖象上的性質得出ab=4ad,進而得出ad的值,即可得出答案【詳解】如圖,過點d作dfx軸于點f,過點e作egy軸于點g設b（4a,b）,e（4a,d）ad：bd=1：3,d（a,b）又bde的面積為18,bd=3a,be=b-d,3a（b-d）=18,a（b

25、-d）=12,即ab-ad=12,d,e都在反比例函數圖象上,ab=4ad,4ad-ad=12,解得：ad=4,k=4ad=16故答案為16【點睛】此題主要考查了反比例函數綜合應用以及三角形面積求法等知識,根據已知得出ab=4ad是解題關鍵五、解答題25. 如圖,直線與反比例函數的圖像交點a. 點b,與x軸相交于點c,其中點a的坐標為（2,4）,點b的縱坐標為2. （1）當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值. （直接寫出來）（2）求aob的面積. 【答案】（1）-4x-2,（2）6【解析】【分析】（1）根據a點的坐標,求出反比例函數解析式,代入b點的縱坐標,求出b點坐標,觀察圖象,一次

26、函數圖象在反比例圖象上的部分即可確定x的取值范圍；（2）求出c點坐標,根據a、b點的坐標,利用aoc的面積-boc的面積即可求得aob的面積. 【詳解】（1）把a（2,4）代入得：k=-8把y=2代入得：x= - 4b點的坐標為（-4,2）根據圖象可得：當時,一次函數的值大于反比例函數的值. （2）把y=0代入得：x= - 6c點的坐標為（-6,0）oc=6【點睛】本題是反比例函數和一次函數綜合題,是?？嫉念}型,關鍵是要算出交點坐標,并以交點作為分界點,觀察一次函數與反比例函數的位置關系,確定x的取值范圍. 26. 健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝a、b兩種型號健身器材共40套,捐給社區(qū)健身中心. 組裝一套a型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個,組裝一套b型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個. 公司現有甲種部件240個,乙種部件196個. （1）公司在組裝a、b兩種型號健身器材時,共有多少種組裝方案? （2）組裝一套a型健身器材需費用20元,組裝一套b型健身器材需費用18元,求總組裝費用最少的組裝方案,最少總組裝費用是多少? 【答案】（1）組裝a、b兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費用最少的組裝方案：組裝a型器