華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)卷》含答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題4分,共40分）1. 下列式子是分式的是（）a. b. c. +yd. 2. 如果分式的值為零,那么等于( )a. b. c. d. 3. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 下列y關(guān)于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為（ ）a. yx2b. yc. yd. y5. 下列圖象中是反比例函數(shù)y圖象的是（）a. b. c. d. 6. 若分式方程2+有增根,則a的值為（）a. 4b. 2c. 1d. 07. 在圓的周長c2r中

2、,常量與變量分別是（）a. 2是常量,c、r是變量b. 2是常量,c,r是變量c. c、2常量,r是變量d. 2是常量,c、r是變量8. 世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥,它的質(zhì)量約為0. 056盎司將0. 056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 5. 6101b. 5. 6102c. 5. 6103d. 0. 561019. 如圖,abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o,abac若ab4,ac6,則bd的長為（）a. 11b. 10c. 9d. 810. 如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)a,b分別在x軸和y軸,aob的角平分線與oa的垂直平分線交于點(diǎn)c,與ab交于點(diǎn)d,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)c當(dāng)以

3、cd為邊的正方形的面積為時(shí),k的值是（ ）a 2b. 3c. 5d. 7二、填空題（每小題4分,共24分）11. 化簡： 的結(jié)果是_12. 已知：a23a+10,則a+2的值為_13. 對(duì)于函數(shù)yx+2,y的值隨x值的增大而_14. 在平行四邊形abcd中,a+c200,則a_15. 如圖,反比例函數(shù)y（k0）的圖象上有一點(diǎn)a,過a作apx軸于點(diǎn)a,若saop1,則k_16. 如圖,直線yx+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn),把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)90后得到aob,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_三、簡答題（共86分）17. （1）20170|2|+（）1；（2）（2mn2）2n3m4（結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）

4、18. 先化簡：（）,再從2,2,1,1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值19. 解方程：. 20. 我縣某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解,科普書單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)貴12元,用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的那么文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元? 21. 如圖,在abcd中,bad、bcd的平分線分別交對(duì)角線bd于點(diǎn)e、f求證：aecf22. 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時(shí),每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí),求該

5、產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量23. （1）利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組（2）求圖中兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積24. 已知,在平行四邊形abcd中,e為ad上一點(diǎn),且abae,連接be交ac于點(diǎn)h,過點(diǎn)a作afbc于f,交be于點(diǎn)g（1）若d50,求ebc的度數(shù)；（2）若accd,過點(diǎn)g作gmbc交ac于點(diǎn)m,求證：ahmc25. 已知邊長為4的正方形abcd,頂點(diǎn)a與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)c,動(dòng)點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從d點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊dccbba方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）求出

6、該反比例函數(shù)解析式；（2）連接pd,當(dāng)以點(diǎn)q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和pad全等時(shí),求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)q、p、d為頂點(diǎn)的三角形的面積s,并指出相應(yīng)t的取值答案與解析一、選擇題（每小題4分,共40分）1. 下列式子是分式的是（）a. b. c. +yd. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ,a、b是整式,b中含有字母且b不等于0的式子叫做分式【詳解】a. 屬于整式,不是分式；b. 屬于整式,不是分式；c. 屬于整式,不是分式；d. 屬于分式；故答案選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的概念,分式的分母必須含有字母,而分子可以含有字母,也可以不含字母. 2.

7、 如果分式的值為零,那么等于( )a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零,分子等于零）計(jì)算即可. 【詳解】解： 故選a【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件,當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí),分式的值為0,分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視. 3. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】直接利用第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案. 【詳解】點(diǎn)（-3,2）所在的象限在第二象限. 故答案選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),明確各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是

8、解題的關(guān)鍵. 4. 下列y關(guān)于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為（ ）a. yx2b. yc. yd. y【答案】c【解析】試題解析：a、y是x的二次函數(shù),故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、y是x的反比例函數(shù),故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、y是x的正比例函數(shù),故c選項(xiàng)正確；d、y是x的一次函數(shù),故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義5. 下列圖象中是反比例函數(shù)y圖象的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】反比例函數(shù)y圖象是雙曲線,且位于第二、四象限. 故選c. 6. 若分式方程2+有增根,則a的值為（）a. 4b. 2c. 1d. 0【答案】a【解析】【分析】分式方程無解有兩種可能,一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒

9、有解,一種是整式方程的解使分式方程的分母為0. 【詳解】原式可化為,因?yàn)榉质椒匠虩o解,即等式不成立或無意義,當(dāng)時(shí),方程無意義,代入求得. 【點(diǎn)睛】理解無解的含義是解題的關(guān)鍵. 7. 在圓周長c2r中,常量與變量分別是（）a. 2是常量,c、r是變量b. 2是常量,c,r是變量c. c、2是常量,r是變量d. 2是常量,c、r是變量【答案】b【解析】【分析】根據(jù)變量常量的定義在一個(gè)變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解. 【詳解】在圓的周長公式中中,c與r是改變的,是不變的；所以變量是c,r,常量是2. 故答案選b【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,

10、正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵. 8. 世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥,它的質(zhì)量約為0. 056盎司將0. 056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 5. 6101b. 5. 6102c. 5. 6103d. 0. 56101【答案】b【解析】【詳解】0. 056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0. 056=,故選b. 9. 如圖,abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o,abac若ab4,ac6,則bd的長為（）a. 11b. 10c. 9d. 8【答案】b【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知ao=3,在rtabo中利用勾股定理可得bo=5,則bd=2bo=10【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊

11、形,bd2bo,aooc3在rtabo中,利用勾股定理可得bo5 bd2bo10故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決10. 如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)a,b分別在x軸和y軸,aob的角平分線與oa的垂直平分線交于點(diǎn)c,與ab交于點(diǎn)d,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)c當(dāng)以cd為邊的正方形的面積為時(shí),k的值是（ ）a. 2b. 3c. 5d. 7【答案】d【解析】【詳解】試題分析：設(shè)oa=3a,則ob=4a,設(shè)直線ab的解析式是,則根據(jù)題意得：,解得： ,則直線ab的解析式是,直線cd是aob的平分線,則od的解析式是根據(jù)題意得： ,解得：

12、,則d的坐標(biāo)是（,）,oa的中垂線的解析式是x=,則c的坐標(biāo)是（,）,則k=以cd為邊的正方形的面積為,則,k=7故選d考點(diǎn)：1反比例函數(shù)綜合題；2綜合題；3壓軸題二、填空題（每小題4分,共24分）11. 化簡： 的結(jié)果是_【答案】【解析】原式= ,故答案為. 12. 已知：a23a+10,則a+2的值為_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意得,等式兩邊同時(shí)除以a,得 即整體代換代入后面的式子即可求解. 【詳解】則原式=3-2=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則和整體代換的思想是解題的關(guān)鍵. 13. 對(duì)于函數(shù)yx+2,y的值隨x值的增大而_【答案】減小【解析】【分析】

13、根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減?。┘纯汕蠼? 【詳解】 y的值隨x的增大而減小. 故答案為“減小”. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì),正確理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 14. 在平行四邊形abcd中,a+c200,則a_【答案】100【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)角相等,對(duì)邊平行）可得,又由 ,可得. 【詳解】四邊形abcd是平行四邊形 故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等,對(duì)邊平行熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 15. 如圖,反比例函數(shù)y（k0）的圖象上有一點(diǎn)a,過a作a

14、px軸于點(diǎn)a,若saop1,則k_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的垂線,所得三角形面積s是個(gè)定值,即 ,從而可以求出k的值. 【詳解】根據(jù)題意得： 又函數(shù)圖像在第一象限 故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的垂線,所得三角形面積s是個(gè)定值準(zhǔn)確理解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵. 16. 如圖,直線yx+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn),把a(bǔ)ob繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)90后得到aob,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_【答案】（3,-6）或（9,6）【解析】試題解析：當(dāng)y=0時(shí),-x+3=0,解得x=6,當(dāng)x=0時(shí),y=3,所以,點(diǎn)a

15、（6,0）,b（0,3）,所以,oa=6,ob=3,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得aobaob,ao=oa=6,ob=ob=3,如果aob是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)b（3,-6）,如果aob是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)b（9,6）,綜上,點(diǎn)b的坐標(biāo)是（3,-6）或（9,6）考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)三、簡答題（共86分）17. （1）20170|2|+（）1；（2）（2mn2）2n3m4（結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則求解. （2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算法則求解. 【詳解】（1）2017

16、0|2|+12+4 3；（2）（2mn2）2n3m422m2n4n3m4【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,熟練掌握這些運(yùn)算法則是解的關(guān)鍵. 18. 先化簡：（）,再從2,2,1,1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法運(yùn)算法則可以化簡題目中的式子,然后在-2,2,-1,1中選擇一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入求解. 【詳解】 ,當(dāng)a1時(shí),原式 1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的計(jì)算方法. 19. 解方程：. 【答案】方程無解【解析】【分析】先去分母得到整式方程,再解所得整式方程

17、即可,注意解分式方程最后要寫檢驗(yàn). 【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根原方程無解. 考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題,一般難度不大,要特別慎重,盡量不在計(jì)算上失分. 20. 我縣某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)貴12元,用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的那么文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元? 【答案】購進(jìn)的文學(xué)書的單價(jià)為18元,科普書的單價(jià)為30元【解析】【分析】設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元,則科普書的單價(jià)為每本（x+12）元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià),根據(jù)用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的即可求

18、出關(guān)于x的分式方程,解分式方程然后檢驗(yàn)得出結(jié)論. 【詳解】設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元,則科普書的單價(jià)為每本（x+12）元,根據(jù)題意得： , 解得：x18,經(jīng)檢驗(yàn),x18是方程的解,并且符合題意,x+1230答：購進(jìn)的文學(xué)書的單價(jià)為18元,科普書的單價(jià)為30元【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出分式方程是解題的關(guān)鍵. 21. 如圖,在abcd中,bad、bcd的平分線分別交對(duì)角線bd于點(diǎn)e、f求證：aecf【答案】證明見解析【解析】【分析】由在平行四邊形abcd中,可證得,又由和的平分線ae、cf分別與對(duì)角線bd相交于點(diǎn)e,f,可證得eadfcb,繼而可證得,由全等三角形的

19、性質(zhì)即可求得到ae=cf. 【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,adbc,adbc,badbcdadbcbdbad、bcd的平分線分別交對(duì)角線bd于點(diǎn)e、f,eadbad,fcbbcd,eadfcb在aed和cfb中, ,aedcfb（asa）,aecf【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),注意證得aedcfb是證題的關(guān)鍵. 22. 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時(shí),每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí),求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量【

20、答案】（1）y=x+11（10x50）；（2）每噸成本為7萬元時(shí),該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸【解析】試題分析：（1）設(shè)y=kx+b（k0）,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把y=7代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k0）,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10,10）,（50,6）,則,解得故y=x+11（10x50）；（2）y=7時(shí),x+11=7,解得x=40答：每噸成本為7萬元時(shí),該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸23. （1）利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組（2）求圖中兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先利用描點(diǎn)法畫出直線y=-

21、x+4和y=2x+1,根據(jù)函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為函數(shù)解析式組成的方程組的解,所以寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到二元一次方程組 （2）先確定a、b點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解. 【詳解】（1）畫出直線yx+4和y2x+1,如圖,兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,所以方程組 的解為 ；（2）如圖,a（,0）,b（4,0）,所以兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積（4+）3點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的解題思想是關(guān)鍵. 24. 已知,在平行四邊形abcd中,e為ad上一點(diǎn),且abae,連接be交ac于點(diǎn)h,過點(diǎn)a作afbc于f,交be

22、于點(diǎn)g（1）若d50,求ebc的度數(shù)；（2）若accd,過點(diǎn)g作gmbc交ac于點(diǎn)m,求證：ahmc【答案】（1）25（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角以及平行線的性質(zhì),即可得到,再根據(jù)平行四邊形abcd中,可得出的度數(shù)；（2）過m作于n,過g作于p,則,先根據(jù)aas判定,得到pg=gf,根據(jù)矩形gfnm中g(shù)f=mn,即可得出pg=nm,進(jìn)而判定,可得ag=cm,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到ah=ag,即可求解. 【詳解】（1）abae,13,aebc,23,12abc,又平行四邊形abcd中,d50,abc50,ebc25；（2）證明：如圖,過m作mnbc于n,過g作gpab于p,

23、則cnmapg90,由（1）可得,12,afbc,bpgbfg90,在bpg和bfg中, ,bpgbfg（aas）,pggf,又矩形gfnm中,gfmn,pgnm,accd,cdab,bac90afb,即pag+abfncm+abc90,pagncm,在pag和ncm中, ,pagncm（aas）,agcm,12,bahbfg,ahgfgbagh,agah,ahcm【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形,依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行推理25. 已知邊長為4的正方形abcd,頂點(diǎn)a與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)c,動(dòng)點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從d點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊dccbba方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）求出該反比例函數(shù)解析式；（2）連接pd,當(dāng)以點(diǎn)q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和pad全等時(shí),求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)q、