華師大版八年級下學期數(shù)學《期中考試卷》帶答案解析

1、華師大版八年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 在有理式中，分式有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍不是的是（ ）a. b. c. d. 3. 世界最大的單口徑球面射電望遠鏡（fast）被譽為”中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為秒數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為（ ）a. b. c. d. 4. 中國象棋亦作”象（q）”，是我國第一批國家級非物質(zhì)文 化遺產(chǎn)其用具簡單，趣味性強，是流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知棋子”馬”和”炮”的坐標分別表示為，則棋子”車”的的坐標表示

2、為（ ）a. b. c. d. 5. 一次函數(shù)y2x+3的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x6. 把分式中的值都擴大為原來的倍，那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 兩倍d. 四倍7. 已知平行四邊形的一條邊長為，則其兩條對角線的長可能為（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和48. 第二屆全國青年運動會（簡稱: 二青會）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運動員正在積極備戰(zhàn)如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時，在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）a

3、. 乙前秒行駛路程為米b. 在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒時行駛的路程相等d. 在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度9. 已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y210. 如圖，在平行四邊形abcd中，的平分線與bc的延長線交于點e，與dc交于點f，且點f為邊dc的中點，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 8二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 請你寫出一個圖象過點（1，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_12. 第十三屆全國

4、人大于 2019 年 3 月 4 日召開新聞發(fā)布會，在發(fā)布會上兩名記者記錄同一份文稿，記者甲單獨記錄需要小時完成，記者乙單獨記錄需要小時完成，甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項工作需要 _ 小時13. 若關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是_14. 如圖，直線與y軸交于點a，與反比例函數(shù)的圖象交于點c，過點c作軸于點b，若，則k的值為_15. 在中，點到邊的距離分別為，則的度數(shù)為_三、解答題（本大題共8小題，共75分）16. 計算: （1）（2）17. 解分式方程: 18. 如圖，的周長為相交于點交于點，求的周長19. 化簡: ，然后在范圍內(nèi)選擇一個你喜歡 數(shù)代入求值20. 閱讀理解，解決問題

5、: 網(wǎng)約車、滴滴打車、共享汽車等新的出行方式越來越受大眾歡迎如圖1，是某種網(wǎng)約車的計價規(guī)則，車輛行駛，平均速度為，則打車費用為 元（不足元按 元計價）某日，小明出行時叫了一輛網(wǎng)約車，按上述計價規(guī)則，打車費用（元）與行駛里程的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 （1）當時，求與的函數(shù)表達式； （2）若，求該車行駛的平均速度21. 如圖，在中，對角線相交于點，且 （1）求的度數(shù)；（2）求的面積22. 山西省平遙縣政府為進一步挖掘”雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價值，計劃在2019年開工建設一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的”旅游+交通”融合軌道觀光線甲、乙兩個工程隊計劃參

6、與工程建設，若讓甲隊單獨施工天完成該項工程的，然后乙隊加入，兩隊還需共同施工天，才能完成該項工程 （1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？ （2）若先讓甲隊施工且甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊加入后至 少要施工多少天才能完成該項工程？ 23. 綜合與探究: 如圖，直線表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，與交于點，過點作軸于點， （1）求點的坐標；（2）求直線的表達式；（3）求值；（4）在軸上是否存在點，使得？ 若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 在有理式中，分式有（ ）a. 1個b. 2個c.

7、3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】形如且b中含有字母的式子稱為分式，由此即可判斷. 【詳解】解: 是整式，不是分式；分母中含有字母，是分式；是整式，不是分式；分母中含字母，是分式；分母中含字母，是分式；中是數(shù)字，不是字母，不是分式，所以是分式的有3個. 故選: c. 【點睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母是判斷分式的關(guān)鍵. 2. 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍不是的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0判斷即可. 【詳解】解: a選項中，即，a不符合題意；b選項，即，b不符合題意；c選項中，即，c不符合題意；d選項中，x可以取

8、全體實數(shù)，d符合題意. 故選: d. 【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式為整式形式時，x取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式為分式形式時，分母不為0；當函數(shù)表達式為二次根式形式時，被開方數(shù)大于等于0；當函數(shù)表達式為的形式時，掌握特殊函數(shù)的自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵. 3. 世界最大的單口徑球面射電望遠鏡（fast）被譽為”中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為秒數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學計數(shù)法表示形式為，當表示較小數(shù)時，n的值為原數(shù)中第一個非零數(shù)前邊所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前邊的0）的相反數(shù)，由此表示即可

9、. 【詳解】解: . 故選: a. 【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，靈活的利用科學計數(shù)法表示較小數(shù)是解題的關(guān)鍵. 4. 中國象棋亦作”象（q）”，是我國第一批國家級非物質(zhì)文 化遺產(chǎn)其用具簡單，趣味性強，是流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知棋子”馬”和”炮”的坐標分別表示為，則棋子”車”的的坐標表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)棋子”馬”和”炮”的坐標可確定原點的位置，由此可知棋子”車”的的坐標. 【詳解】解: 由”炮”的坐標為（1,3）可知其向左平移1個單位，向下平移3個單位即為原點位置，原點為”帥”所在的位置，所以棋子”車”的的坐標為. 故選: d

10、. 【點睛】本題考查了平面直角坐標系根據(jù)已有點的坐標確定坐標系，靈活的利用網(wǎng)格的特點及已知點坐標確定原點位置是解題的關(guān)鍵. 5. 一次函數(shù)y2x+3的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x【答案】c【解析】原直線的k=2，b=3；向下平移2個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=2，b=3-2=1新直線的解析式為y=2x+1故選c6. 把分式中的值都擴大為原來的倍，那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 兩倍d. 四倍【答案】a【解析】【分析】將2x、2y代入原式化簡后比較即可. . 【詳解】解: ，

11、所以新分式的值是原分式的值的一半. 故選: a. 【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)化簡分式是解題的關(guān)鍵. 7. 已知平行四邊形的一條邊長為，則其兩條對角線的長可能為（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和4【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形對角線互相平分可知其一半長，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷即可. 【詳解】解: 如圖，假設，ac和bd是對角線，交于點o， a選項，不能構(gòu)成三角形，所以a錯誤；b選項，能構(gòu)成三角形，所以b正確；c選項，不能構(gòu)成三角形，所以c錯誤；d選項，不能構(gòu)成三角形，所以d錯誤. 故選: b. 【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及三

12、角形三邊的關(guān)系，靈活的利用平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 8. 第二屆全國青年運動會（簡稱: 二青會）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運動員正在積極備戰(zhàn)如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時，在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）a. 乙前秒行駛的路程為米b. 在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒時行駛的路程相等d. 在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【答案】c【解析】【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系判斷即可. 【詳解】解: a選項乙前4秒的速度為12米/秒，所以乙前秒行駛的路程為米，a正確；b選項在到秒內(nèi)甲的速度由0增加到32

13、米/秒，每秒增加了米/秒，b正確；c選項甲到第3秒時其速度為米/秒，其行駛的路程為其圖像與x軸圍成的三角形的面積，即米，乙到第3秒行駛的路程為米，行駛的路程不相等，c錯誤； d選項在至秒內(nèi)，甲的圖像在乙的上方，所以甲的速度大于乙的速度，d正確. 故選: c【點睛】本題考查了函數(shù)圖像與行程問題，正確的從函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵. 9. 已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y2【答案】b【解析】分析: 根據(jù)題意，可得這個反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個象限的增減性，比較三個點的縱

14、橫坐標，分析可得三點縱坐標的大小，即可得答案詳解: 雙曲線中的-（k2+1）0，這個反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個象限都是增函數(shù)，且20時，圖像分別位于第一、三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當k0時，圖像分別位于第二、四象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大. 10. 如圖，在平行四邊形abcd中，的平分線與bc的延長線交于點e，與dc交于點f，且點f為邊dc的中點，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】由ae為角平分線，得到一對角相等，再由abcd為平行四邊形，得到ad與be平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相

15、等，等量代換及等角對等邊得到ad=df，由f為dc中點，ab=cd，求出ad與df的長，得出三角形adf為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到g為af中點，在直角三角形adg中，由ad與dg的長，利用勾股定理求出ag的長，進而求出af的長，再由三角形adf與三角形ecf全等，得出af=ef，即可求出ae的長【詳解】ae為dab的平分線，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f為dc的中點，df=cf，ad=df=dc=ab=2，在rtadg中，根據(jù)勾股定理得: ag=，則af=2ag=2，平行四邊形abcd，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中，a

16、dfecf（aas），af=ef，則ae=2af=4故選b. 考點: 1. 平行四邊形的性質(zhì)；2. 等腰三角形的判定與性質(zhì)；3. 勾股定理二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11. 請你寫出一個圖象過點（1，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_【答案】y=x+3【解析】【分析】將點（1，2）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到k+b=2，又因為y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=3，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一. 【詳解】解: 設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=1，y=2代入得: k+b=2，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，

17、k0，若k=-1，可得出b=3，則一次函數(shù)為y=-x+3故答案為y=-x+3【點睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k0），當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小此外本題的答案不唯一，只要滿足k為負數(shù)，且k+b=2即可12. 第十三屆全國人大于 2019 年 3 月 4 日召開新聞發(fā)布會，在發(fā)布會上兩名記者記錄同一份文稿，記者甲單獨記錄需要小時完成，記者乙單獨記錄需要小時完成，甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項工作需要 _ 小時【答案】【解析】【分析】先表示出甲、乙各自的工作效率，再用工作總量除以甲乙的工作效率之和即可. 【詳解】解: 由題意可得甲的工作效率

18、為，乙的工作效率為，所以甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項工作需要小時. 故答案為: . 【點睛】本題考查了工程問題，正確理解題意，靈活運用工作效率、工作總量、工作時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 13. 若關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】把方程進行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負數(shù)，從而解出a的范圍【詳解】把方程移項通分得，解得xa6，方程的解是負數(shù)，xa60，a6，當x2時，2（2）a0，a4，a的取值范圍是: a6且a4故答案為: a6且a4【點睛】此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單14. 如圖，直線與y軸交于點a，與反

19、比例函數(shù)的圖象交于點c，過點c作軸于點b，若，則k的值為_【答案】-4【解析】【分析】先求出點a的坐標，然后表示出ao、bo的長度，根據(jù)ao=3bo，求出點c的橫坐標，代入直線解析式求出縱坐標，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式【詳解】解:直線與y軸的交點a的坐標為，軸點c的橫坐標為把代入，得，點c的坐標為，把代入，得故答案是: -4. 【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意確定點c的橫坐標并求出縱坐標是解題的關(guān)鍵15. 在中，點到邊的距離分別為，則的度數(shù)為_【答案】45或135【解析】【詳解】解: 如圖所示在中，根據(jù)勾股定理得，解得，在中，根據(jù)勾股定理得，解得， 四邊形a

20、bcd是平行四邊形 如圖，在中，根據(jù)勾股定理得，解得， 四邊形abcd是平行四邊形 綜上所述，的度數(shù)為45或135. 故答案為: 45或135. 【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，同時涉及了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，靈活的利用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵. 三、解答題（本大題共8小題，共75分）16. 計算: （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪及負指數(shù)冪計算即可；（2）將分式的分子分母因式分解，同時計算括號里分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可. 【詳解】解: 原式原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪與負指數(shù)冪以及分式的加減乘除混合運算，熟練的掌

21、握相應的運算公式及法則是解題的關(guān)鍵. 17. 解分式方程: 【答案】原方程無解【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再求出x，并檢驗是否為增根【詳解】方程兩邊都乘，得2x=4檢驗: 將代入得，是原方程的增根，原方程無解【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵熟知其解法18. 如圖，的周長為相交于點交于點，求的周長【答案】【解析】【分析】由平行四邊形的周長可得，由其對角線互相平分可知，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等量代換可得的周長【詳解】解: 的周長為,，相交于點，又交于點,周長,的周長為【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活的利用線段垂直平分線上

22、的點到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 19. 化簡: ，然后在范圍內(nèi)選擇一個你喜歡 數(shù)代入求值【答案】，2【解析】【分析】先將分式的分子分母進行因式分解，將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分，最后算分式的減法，由分式有意義的條件可知且，選此以外的數(shù)代入求解即可. 【詳解】解: 原式由分式有意義條件可得: 且又當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減乘除運算及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵. 20. 閱讀理解，解決問題: 網(wǎng)約車、滴滴打車、共享汽車等新的出行方式越來越受大眾歡迎如圖1，是某種網(wǎng)約車的計價規(guī)則，車輛行駛，平均速度為，則打車費用為 元（不足元按 元計價）某日，小明出行時

23、叫了一輛網(wǎng)約車，按上述計價規(guī)則，打車費用（元）與行駛里程的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 （1）當時，求與的函數(shù)表達式； （2）若，求該車行駛的平均速度【答案】（1）；（2）該車行駛的平均速度為【解析】【分析】（1）可設與的函數(shù)關(guān)系式，將點和代入求解即可；（2）由圖 2 可知時，打車費用為元，根據(jù)公式即可求出v值. 【詳解】解: 設與的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)圖象經(jīng)過和，解得時，與的函數(shù)表達式為由圖 2 可知: 當時，即時，打車費用為元又解得: 經(jīng)檢驗: 是原方程的解，且符合實際意義答: 該車行駛的平均速度為【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確理解函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵. 21. 如圖，在中，對角線

24、相交于點，且 （1）求的度數(shù)；（2）求的面積【答案】（1）的度數(shù)為；（2）24【解析】【分析】（1）由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)再結(jié)合勾股逆定理可判定是直角三角形，易知；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可知，求出的面積即可. 【詳解】解: 在中,對角線相交于點,且,， 又且,直角三角形,的度數(shù)為平行四邊形的每一條對角線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，;的面積為【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，涉及了勾股定理，靈活應用平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 22. 山西省平遙縣政府為進一步挖掘”雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價值，計劃在2019年開工建設一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的”旅游+交通”融合軌道觀光線甲、乙兩個工程隊計劃參與工程建設，若讓甲隊單獨施工天完成該項工程的，然后乙隊加入，兩隊還需共同施工天，才能完成該項工程 （1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？ （2）若先讓甲隊施工且甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊加入后至 少要