2019年人教版五年級(上冊)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、人教版五年級（上冊）數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如： 1.5 3表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法則算出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 0.（8 整數(shù)部分是0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1（.8 整數(shù)部分不是0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法則算出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小

2、數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律： (a b) c=a(b c)乘法分配律： (a+b) c=a c+b 或cac

3、+b c=(a+b) （cb=1 時(shí)，省略 b）變式：(a-b) c=a c-b 或cac-b c=(a-b) c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性質(zhì)：abc=a(b c)第二單元位置8、確定物體的位置，要用到數(shù)對（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對要能解決兩個(gè)問題： 一是給出一對數(shù)對， 要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。 二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對表示。第三單元小數(shù)除法9、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如： 0.6 0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 ，一個(gè)因數(shù)是 0.3 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

4、：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)， 使除數(shù)變成整數(shù)，再按 “除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 ”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。12、在實(shí)際應(yīng)用中， 小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用 “四舍五入 ”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（ 0 除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。屉S著擴(kuò)大（縮?。?被除數(shù)不變，除數(shù)

5、縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。14、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232 ?的循環(huán)節(jié)是 32. 簡寫作 6.3215、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。第四單元可能性16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元

6、簡易方程18、在含有字母的式子里， 字母中間的乘號可以記作 “”，也可以省略不寫加。號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。19、aa可以寫作 aa 或 a ，a 讀作 a 的平方2a 表示 a+a特別地 1a=a 這里的： “1 我“們不寫20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程 （方程必須滿足的條件： 必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可） 。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（ 0 除外），等式依然成立。22、10 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù) +加數(shù) 一個(gè)加數(shù) =和-另一個(gè)加數(shù)減

7、法：差 =被減數(shù) -減數(shù) 被減數(shù) =差 +減數(shù) 減數(shù) =被減數(shù) -差乘法：積 =因數(shù) 因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)除法：商 =被除數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) =商除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) 商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=?25、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。 =方程右邊 所以， X=?是方程的解。第六單元多邊形的面積26、公式：多 邊面積公式面積公式的變式形正 方正方形的面積=邊長 X 邊長S已知：正方形的面積，求邊長形正=aXa=a2長方形的面積 =長 X 寬長 方已知：長方形的面積和長，求寬形S 長=aXb平 行平行四邊形的面積 =底 X 高

8、已知：平行四邊形的面積和底，求四 邊高 h=S 平a形S 平=aXh三角形的面積 =底 X 寬高 2已知：三角形的面積和底，求高三 角形S 三=aXh 2H=S 三 X2a梯形形的面積=（上底 +下底） X高2梯形已知：梯形的面積與上下底之和，求高S 梯=（a+b ） X2高=面積 2（上底 +下底）上底 =面積 2高下底當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大組 合的簡單圖形面積減較小的簡單圖形或三種簡單圖形面積相加進(jìn)行圖形計(jì)算。面積進(jìn)行計(jì)算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的

9、高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L方形面積=長 寬，所以平行四邊形面積 =底 高。28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底 高，所以三角形面積 =底 高 229、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底高，所以梯形面積 =(上底 +下底 ) 高 231、等

10、底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。33、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的， 用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡單圖形， 用最大簡單圖形面積減幾個(gè)較小的簡單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。第七單元植樹問題34、不封閉栽樹問題：（ 1）一條路的一邊兩端都栽樹 =路長 間隔 +1；已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù) （樹的棵樹 -1）（ 2）一條路的兩邊兩端都栽樹 =（路長 間隔 +1） 2（ 3）一

11、條路的一邊兩端不栽樹 =路長 間隔 -1（ 4）一條路的兩邊兩端不栽樹 =（路長 間隔 -1） 2（ 5）鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間 （段數(shù) -1）35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長 間隔36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題）（ 1）算術(shù)假設(shè)法 1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù) 4 總-腳數(shù)） （ 4-2 即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù) -雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法 2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù) 2）（ 4-2 即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子

12、的只數(shù)（ 2）方程法：設(shè)兔子有x 只，則兔子腳有2x 只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只根據(jù) “兔子腳 +雞腳 =總腳數(shù) ”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即： 4x+2 （總頭數(shù) -x） =總腳數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）37、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對稱圖形。（ 1）沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4 條對稱軸。等邊三角形有長方形有 2 條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1 條對稱軸。3 條對稱軸。（ 2）軸對稱圖形的特點(diǎn)： ?沿對稱軸對折，兩邊完全重合。 ?每一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對稱軸互相垂直。（ 3）要能根據(jù)對稱