激光原理復(fù)習(xí)13頁

1、激光原理第一章1. 激光器的組成部分及作用（1） 工作物質(zhì)（激活物質(zhì)）：用來實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和產(chǎn)生光的受激發(fā)射作用的 物質(zhì)體系。（2） 泵浦源：提供能量，實(shí)現(xiàn)工作物質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。（3） 諧振腔：提供軸向光波模的正反饋 模式選擇，保證激光器單模振蕩，從而提高激光器的相干性。2. 模式數(shù)的計(jì)算 單色模密度：計(jì)算例：封閉腔在5000 處單色模密度。3. 光譜寬度的計(jì)算 其中，為波列長度。4. 本征狀態(tài)的定義 給定空間內(nèi)任一點(diǎn)處光的運(yùn)動情況，在初始條件和邊界條件確定后，原則上就可求解麥克斯韋方程組，一般可得到很多解，而且這些解的任何一種線性組合都可滿足麥克斯韋方程，每一個特解，代表一種光的分布，即代表

2、光的一種本振振動狀態(tài)。5. 光子簡并度的定義光子簡并度對應(yīng)于線度光源，在單位時間單位立體角內(nèi)發(fā)出單位頻寬的光子數(shù)(處于同一個相格中的光子數(shù)，處于一個模式中的光子數(shù)，處于相干體積內(nèi)的光子數(shù)，處于同一量子態(tài)內(nèi)的光子數(shù)，都有相同的含義，均定義為光子簡并度)。并用表示： 6. 光子簡并度與單色亮度之間的關(guān)系 光源的光子簡并度，從微觀上反映出光源的單色亮度。單色亮度：。光子簡并度與單色亮度之間的關(guān)系為：7. 光子平均能量的表達(dá) 同一種光子運(yùn)動狀態(tài)（或同一種光波模式）的光子平均能量：8. 光的自發(fā)輻射、受激吸收、受激輻射自發(fā)輻射：處于的原子在無外來光子情況下自發(fā)地向能級躍遷，發(fā)射能量以光輻射形式放出即自發(fā)

3、輻射。特點(diǎn)：自發(fā)輻射是僅與原子自身性質(zhì)有關(guān)的隨機(jī)過程，自發(fā)輻射的光在方向、偏振、相位方面都沒有確定的關(guān)系，因此是不相干的。 受激吸收：原子在外來光子作用下，若，處于的原子由于吸收該光子而受激躍遷到的過程。特點(diǎn)：受激吸收幾率與外來光的頻率有嚴(yán)格的選擇性，與外來光輻射能量密度大小有關(guān)。外來光頻率等于、的間隔所對應(yīng)的頻率時，受激吸收幾率最大。受激輻射：光的受激輻射是受激吸收的反過程。原子系統(tǒng)在外來光子作用下，若，處于的原子躍遷到，并輻射一個與外來光子相同的光子的過程。特點(diǎn)：受激輻射與外來光子有關(guān)，輻射的光子與引起受激輻射的外來光子有相同的頻率、位相、偏振以及傳播方向。通過受激輻射，能夠?qū)崿F(xiàn)同態(tài)光子數(shù)

4、放大，可以得到高光子簡并度的相干光。9. 愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系 在熱平衡情況下，輻射率和吸收率應(yīng)相等，即單位時間內(nèi)物質(zhì)輻射出的光子數(shù)，等于單位時間內(nèi)被物質(zhì)吸收的光子數(shù)：。 ；為自發(fā)輻射愛因斯坦系數(shù)，為受激吸收愛因斯坦系數(shù)，為受激輻射愛因斯坦系數(shù)。、分別表示能級和的簡并度，上式稱為愛因斯坦關(guān)系式。當(dāng)簡并度=時，則=，即當(dāng)其他條件相同時，受激輻射和受激吸收具有相同幾率。正常情況下低能級原子數(shù)高能級原子數(shù)，即受激吸收比輻射更頻繁發(fā)生，且波長越短，自發(fā)輻射的幾率越大。10. 速率方程理論的優(yōu)點(diǎn)及局限性 優(yōu)點(diǎn)：速率方程是在不考慮光子的相位特性和光子數(shù)的起伏特性情況下，它是全量子化理論的一種簡化形式。

5、速率方程理論主要用于描述激光的光強(qiáng)特性，近似地描述燒孔效應(yīng)、蘭姆凹陷與多模競爭等特性。局限性：對于增益介質(zhì)色散等頻率特性和與量子起伏有關(guān)的激光特性研究，這一理論就不能解釋。11. 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的定義在激光器工作物質(zhì)內(nèi)部，由于外界能源的激勵，破壞了熱平衡，有可能使得處于高能級上的粒子數(shù)大大增加，達(dá)到，這種情況稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，也稱為集居數(shù)反轉(zhuǎn)分布。12. 增益系數(shù)的定義光在激活物質(zhì)內(nèi)部將越走越強(qiáng)，使該激光工作物質(zhì)輸出的光能量超過入射光的能量，這就是光的放大過程，其放大作用的大小通常用增益系數(shù)G來描述。增益系數(shù)相當(dāng)于光沿著Z軸方向傳播時，在單位距離內(nèi)所增加光強(qiáng)的百分比，其單位為。13. 閾值條

6、件的概念及定義閾值條件（起振條件）：激光器實(shí)現(xiàn)振蕩所需要的最低條件。定義式：，式中，為增益系數(shù)，L為諧振腔腔長，和分別為量反射鏡面的反射率，為除反射鏡透射外的每單位長度上平均損耗系數(shù)。14. 能量的共振轉(zhuǎn)移的定義當(dāng)激發(fā)態(tài)He原子和基態(tài)Ne原子發(fā)生非彈性碰撞并交換能量而將Ne原子激勵到Ne的3s和2s能級，這個過程稱為能量的共振轉(zhuǎn)移。15. 激光的特性（解釋why）（1）方向性：激光束好的方向性主要是由于激光器受激輻射的機(jī)理和光學(xué)諧振腔對光束的方向限制所決定。（2）單色性：原子的激發(fā)態(tài)總有一定的能級寬度，也總有一定的頻率寬度。譜線寬度和頻率寬度越窄，光的單色性越好，激光的譜線寬度可窄到微米。（3

7、）高亮度：普通光源由于定向性很差，因此亮度極低；對于激光器來說，由于諧振腔對光束的方向有限制作用，輸出光束的發(fā)散角很小，因此定向亮度值很高。（4）相干性：相干性分為空間相干性和時間相干性。激光源的光子簡并度決定著激光的相干性，光子簡并度越高，激光源的相干性越好。第二章1、 光學(xué)諧振腔的作用（1） 提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔茫ǚ糯螅菏辜せ罱橘|(zhì)中產(chǎn)生的輻射能多次通過介質(zhì)，當(dāng)受激輻射提供的增益超過損耗時，在腔內(nèi)得到放大，建立并維持自激振蕩。光學(xué)反饋?zhàn)饔萌Q于：腔鏡反射率和幾何形狀。（2） 產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用：表現(xiàn)為對腔內(nèi)振蕩光束的方向和頻率的限制。 A、控制腔內(nèi)振蕩光束縱向分布（縱模）：使腔內(nèi)建立的

8、振蕩被限制在腔所決定的少數(shù)本征模式中，從而提高單個模式內(nèi)的光子數(shù)，獲得單色性好、方向性好的強(qiáng)相干光。B、控制光束的橫向分布持性、光斑大小及發(fā)散角等。C、改變腔內(nèi)光束損耗 2、 光學(xué)諧振腔的模式通常將諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場本征狀態(tài)稱為腔的模式。腔的模式就是腔內(nèi)可區(qū)分的光子狀態(tài)，不同的模對應(yīng)不同的場分布和振蕩頻率。光學(xué)諧振腔的模式可分為縱模和橫模。3、 諧振腔的諧振頻率，其中為均勻介質(zhì)折射率，為諧振腔腔長，為正整數(shù)。4、 縱模（整個一節(jié)）（1） 定義：通常把由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模。（2） 縱模頻率間隔：腔內(nèi)兩相鄰縱模頻率之差：5、 橫模（自再現(xiàn)模）（1） 橫模定義：腔內(nèi)

9、電磁場在垂直于其傳播方向的橫向面內(nèi)存在穩(wěn)定的場分布，通常稱為橫模。（2） 自再現(xiàn)模定義：光束在腔內(nèi)多次往返傳播后形成一種振幅和相位分布不再變化的穩(wěn)態(tài)場，它的相對分布不再受衍射影響，在腔內(nèi)往返一次能夠“自再現(xiàn)”出發(fā)時的場分布，這種穩(wěn)定場分布稱為自再現(xiàn)?；驒M模。（3） 自再現(xiàn)模形成過程：入射光在進(jìn)入第一個光闌之前，唱的振幅分布沿光闌是均勻的，經(jīng)第一個光闌后，由于衍射作用將使波陣面發(fā)生畸變，部分光偏離原來的傳播方向，產(chǎn)生一些衍射瓣，使光波的振幅和相位分布均發(fā)生一些變化。射到光闌以外的光將被黑體屏所完全吸收。每通過一次光闌，邊緣部分的衍射波又被光闌所擋，使邊緣強(qiáng)度比中心部分小，且振幅和相位分布又發(fā)生新

10、的變化。通過一系列的光闌后，鏡面上來回反射光波的相對振幅和相位分布不再發(fā)生變化，由此形成自再現(xiàn)模。6、 光學(xué)諧振腔的損耗有哪些類型？（1） 選擇性損耗（隨不同橫模而異）：幾何損耗、衍射損耗（2） 非選擇性損耗：腔鏡反射不完全引起的損耗（吸收損耗、散射損耗、透射損耗）、非激活吸收散射等其他損耗。（3） 損耗：幾何偏折損耗：與腔的類型、腔的幾何尺寸、模式有關(guān)。 衍射損耗：與腔的菲涅爾數(shù)、腔的幾何參數(shù)、橫模階次有關(guān)。 腔鏡反射不完全損耗：與腔鏡的透射率、反射率有關(guān)。 材料中的非激活吸收、散射、腔內(nèi)插入物所引起的損耗： 與介質(zhì)材料的加工工藝有關(guān)。7、 光子的平均壽命定義：腔內(nèi)的光強(qiáng)衰減為初始值的1/e

11、所需要的時間。計(jì)算： ；為腔的光學(xué)長度，C為真空中的光速，為腔損耗。8、 Q值的定義Q值：衡量諧振腔的損耗大小。普通定義式：；其中為腔內(nèi)電磁場的振蕩頻率。光頻諧振腔的一般表達(dá)式：；腔的損耗越小，Q值越高。9、 簡單光學(xué)元件的光線傳播矩陣符號規(guī)則：(1)X-軸線上方為“+”,q-光線指向光軸上方為“+”； (2)折射面/反射面曲率半徑R:凹面R0，凸面R0，匯聚R0。（1） 自由空間光線矩陣： （2） 薄透鏡變換矩陣： （3） 球面反射鏡： 10、 諧振腔的穩(wěn)定性圖，穩(wěn)定腔：。11、 非穩(wěn)定腔的一般特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1） 大的可控模體積（2） 可控的衍射耦合輸出（3） 易鑒別和控制橫模（4） 易于得到

12、單端輸出和準(zhǔn)直的平行光缺點(diǎn)：輸出光束截面呈環(huán)狀，遠(yuǎn)場暗斑將消失，光強(qiáng)分布不均而顯示衍射環(huán)。12、 選模技術(shù)定義：為了使輸出的激光有很好的單色性和相干性，獲得基橫模、單縱模激光束的技術(shù)。13、 橫模的選擇方法（1） 物理基礎(chǔ)：不同橫模有不同的衍射損耗。（2） 選模原則：在各個橫模增益大體相同的條件下，不同橫模間衍射損耗有差別，在穩(wěn)定腔中，基膜的衍射損耗最低，隨著橫模階次的增高，衍射損耗將迅速增加。如果降低基膜的衍射損耗，使之滿足閾值條件（基膜的單程增益至少能補(bǔ)償它在腔內(nèi)的單程損耗），則其它模因損耗高而不能起振被抑制。（3） 選模方法：A、g參數(shù)選模 ，R增大，諧振腔向臨界腔靠近，則 高階模損耗增

13、大速度加快； B、菲涅耳數(shù)N選模 ，a-腔鏡口徑，a減小則高階模的 損耗增大速度加快； C、小孔光闌法； D、腔內(nèi)置入透鏡法； E、聚焦光闌法； F、望遠(yuǎn)鏡腔選模法； G、非穩(wěn)腔選模法；14、 縱模的選擇方法（了解）（1） 選模原則：一般諧振腔中有著相同的損耗，但由于頻率的差異而具有不同的小信號增益系數(shù)。因此，擴(kuò)大相鄰縱模的增益差或人為引入損耗差是進(jìn)行縱模選擇的有效途徑。（2） 縱模選擇方法：色散腔：腔內(nèi)置入棱鏡、光柵、薄透鏡。 短腔法：頻率間隔與腔長成反比。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具：對不同波長的光束具有不同的透過率環(huán)形行 波腔。 Q開關(guān)法第三章1、 瑞利長度的定義+計(jì)算定義：當(dāng)時，；即光斑從最小半徑增

14、大到，這個范圍為瑞利范圍。常取范圍為高斯光束的準(zhǔn)直范圍，從最小光斑處算起的這個長度即瑞利長度。2、 遠(yuǎn)場發(fā)散角的定義+計(jì)算定義：時（遠(yuǎn)場處）高斯光束振幅減小到中心最大值1/e處與z軸的交角（半角）。（理論上為雙曲線的漸近線與光軸的夾角）計(jì)算：；為光斑最小半徑，f為共焦參數(shù)。3、 高斯光束的傳輸規(guī)律（1） 球面波在自由空間的傳輸規(guī)律：規(guī)定：沿光傳輸方向的發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會聚球面波的曲率半徑為負(fù)。 ， （2） 高斯光束的傳輸規(guī)律：高斯光束可由波前曲率半徑R(z)、光斑半徑和位置z中任意兩個量來描述。高斯光束傳輸變化規(guī)律：光斑和曲率半徑如下： 光斑半徑： 波前曲率半徑： 已知波前曲率半徑R

15、(z)和該位置光斑，可確定束腰位置和大小如下： 束腰位置： 束腰半徑：高斯光束傳輸規(guī)律：高斯光束的復(fù)數(shù)曲率半徑與普通球面波的曲率半徑遵循相同的傳輸規(guī)律。 第四章1、 線型函數(shù)的定義定義：自發(fā)輻射躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)。2、 線寬的定義定義：線型函數(shù)的半極值點(diǎn)間對應(yīng)的頻譜寬度，記作。3、 光譜線的加寬機(jī)制和類型（1） 均勻加寬： 自然加寬（壽命加寬）：僅由自發(fā)輻射躍遷幾率所決定的 光譜線加寬?？梢钥醋鍪墙橘|(zhì)中 一個孤立、靜止的原子在自發(fā)輻 射時所產(chǎn)生的光譜線加寬，它是 自發(fā)輻射過程所固有的。光譜線 自然加寬的線型函數(shù)為洛侖茲函 數(shù)。 碰撞加寬：大量原子（分子）間的無規(guī)則碰撞導(dǎo)致自身運(yùn) 動狀態(tài)的

16、改變，從而引起的譜線加寬。 晶格振動加寬：晶格熱振動，晶體中激活離子的能級所對 應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化而引起譜線加 寬。（2） 非均勻加寬：多普勒加寬（氣體）：由做熱運(yùn)動的發(fā)光原子/分子所發(fā)出 的輻射存在多普勒頻移引起。 晶格缺陷加寬（固體）：晶格缺陷部位激活離子的能級發(fā) 生位移，處于晶體不同部位的激 活離子的發(fā)光中心頻率不同即產(chǎn) 生非均勻加寬。標(biāo)準(zhǔn)答案：譜線加寬：由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率 附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，這就叫譜線加寬。 加寬類型及機(jī)制： 均勻加寬自然加寬機(jī)制：原子的自發(fā)輻射引起的。碰撞加寬機(jī)制：大量原子（分子、離子）之間的無規(guī)則碰撞。晶格振動

17、加寬機(jī)制：晶格振動使激活離子處于隨周期變化的晶格場，激活離子的 能級所對應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化。 非均勻加寬多普勒加寬機(jī)制：由于作熱運(yùn)動的發(fā)光原子（分子所發(fā)出）輻射的多普勒頻移引 起的。 晶格缺陷加寬機(jī)制：晶格缺陷部位的晶格場將和無缺陷部位的理想晶格場不同， 因而處于缺陷部位的激活離子的能級將發(fā)生位移，導(dǎo)致處于 鏡體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同。 綜合加寬氣體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加寬。固體激光工作物質(zhì)綜合加寬機(jī)制：由晶格熱振動引起的均勻加寬和晶格缺陷引起 的非均勻加寬。液體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：溶于液體中的發(fā)光分子與其它分子碰撞而導(dǎo)致自 發(fā)輻射

18、的碰撞加寬。第五章1、 吸收截面、發(fā)射截面的定義吸收截面：下能級的每個原子對入射光波吸收功率所具有的有效俘獲截面積。發(fā)射截面：上能級的每個原子由于負(fù)吸收或受激發(fā)射所具有的有效俘獲截面積 。2、 穩(wěn)態(tài)增益、增益飽和的定義穩(wěn)態(tài)增益：增益飽和：當(dāng)光強(qiáng)足夠強(qiáng)時，增益系數(shù)g也隨著光強(qiáng)的增加而減小，這一現(xiàn)象稱 為增益飽和效應(yīng)。3、 非均勻加寬介質(zhì)“燒孔”效應(yīng)的解釋燒孔效應(yīng)：由于介質(zhì)的強(qiáng)非均勻加寬躍遷特點(diǎn)，入射光僅與介質(zhì)中表觀中心頻率的原子產(chǎn)生強(qiáng)的共振互作用，且使其發(fā)生受激躍遷，結(jié)果使介質(zhì)中原子數(shù)反轉(zhuǎn)密度按表觀中心頻率的分布，在與飽和光頻率相應(yīng)處產(chǎn)生局部飽和，小信號增益曲線在飽和光作用下呈現(xiàn)“燒孔”效應(yīng)。飽

19、和信號愈強(qiáng)，燒孔愈深且愈寬。4、 蘭姆下陷的定義定義：激光器振蕩模的頻率被調(diào)諧至介質(zhì)躍遷中心頻率時，即輸出功率呈現(xiàn) 出某種程度的降低 即蘭姆下陷（或拉姆下陷）。下陷寬度大致等于介質(zhì) 中均勻加寬的線寬。5、 頻率牽引的定義定義：激光器振蕩模的精確諧振頻率總是偏離無源腔相應(yīng)模的頻率，且較后者更靠近激活介質(zhì)原子躍遷的中心頻率的現(xiàn)象。原因：振蕩模與介質(zhì)原子相互作用引起的介質(zhì)極化。第六章1、 尖峰的定義定義：激光器開啟時發(fā)生的不連續(xù)的、尖銳的、大振幅脈沖為“尖峰”。2、 馳豫振蕩的定義定義：連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時發(fā)生在穩(wěn)態(tài)振蕩附近的小振幅、準(zhǔn)正弦阻尼振蕩即“弛豫振蕩”。3、 調(diào)Q及巨脈沖形成過程的描述 調(diào)Q：即調(diào)制諧振腔的損耗/閾值。 在泵浦激勵開始時，諧振腔處于低Q值狀態(tài)，此時激光器具有高的閾值，使激光振蕩不能形成，上能級反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和腔內(nèi)儲能大量積累（儲存時間決定于上能級壽命）。當(dāng)積累到飽和值時，突然降低腔的損耗到正常值，Q值突增，激光器的振蕩閾值降低到正常水平，此時激光振蕩迅速建立，在極短時間內(nèi)上能級的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)以單一脈沖形式釋放出來。介質(zhì)的增益迅速下降，繼而由于介質(zhì)增益的繼