上海教育版數(shù)學(xué)六上4.2《弧長》word教案

1、4.2弧 長 教學(xué)目標(biāo)1.推導(dǎo)并會初步運(yùn)用弧長公式2.通過對弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生對新問題的探究能力；3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力；教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)弧長公式 弧長公式的推導(dǎo)過程教學(xué)用具準(zhǔn)備三色陀螺，圓規(guī)，直尺教學(xué)流程設(shè)計(jì)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律加以理解實(shí)際運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情景引出新知提出問題引發(fā)思考教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景引入觀察：給出一個(gè)三色陀螺，它有三個(gè)不同顏色的圓片，轉(zhuǎn)動陀螺，改變?nèi)N顏色的配比時(shí)，就會看到不同的色彩。讓學(xué)生觀察三色陀螺，具體畫出它們的顏色，如圖，圓上兩點(diǎn)之間的部分，就是弧，給出弧的表示及圓心角的定義。二、引發(fā)思考調(diào)節(jié)陀螺，觀察弧長和它所對的圓心

2、角的大小變化情況。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心角和弧長的關(guān)系。假設(shè)陀螺變大，在讓學(xué)生觀察在圓心角不變的情況下，弧長的變化。作出總結(jié)：弧長和圓心角和半徑有關(guān)。三、學(xué)習(xí)新課復(fù)習(xí)圓的周長公式：圓周長c=2r，讓學(xué)生回答：圓的周長是多少度的圓心角所對應(yīng)的特殊弧長。1. 觀察思考讓學(xué)生回答幾個(gè)特殊圖形的圓心角的度數(shù)。并分別說出圓心角aob所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾？ 18090思考：1圓心角所對的弧長是圓心角的幾分之幾？2. 引出弧長公式： 1圓心角所對的弧長=.n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍；n圓心角所對的弧長=.（學(xué)生）歸納結(jié)論：若設(shè)o半徑為r， n圓心角所對弧長l，則 （弧長公式）說明培養(yǎng)學(xué)

3、生的語言表達(dá)能力3. 例題分析:例題1. 一段圓弧所在圓的半徑是60厘米，這條弧所對的圓心角是120，求該圓弧的弧長。解 由弧長公式得=12.56（厘米）.答：該圓弧的弧長是12.56厘米.說明基本運(yùn)用和練習(xí)，使學(xué)生逐步熟悉和運(yùn)用公式例題2.如圖，三角形abc的三條邊長都是27毫米，分別以a,b,c三點(diǎn)為圓心，27毫米為半徑畫弧，求這三條弧長的和解 弧ac，弧ab，弧bc所對的圓心角都是60，由弧長公式得=28.26. a（毫米）.答：三段弧長的和是84.78毫米. b c在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上加大難度和靈活度。例題3.如圖，如果圓環(huán)的外圓周長c1=250cm,內(nèi)圓的周長c2=150cm,求圓環(huán)的

4、寬度d（結(jié)果精確到0.1cm）。解 由，得. 設(shè)外圓的半徑為，內(nèi)圓的半徑為，則 ， =（250-150）6.28 15.9（cm）. 答：圓環(huán)的寬度約是15.9cm.讓學(xué)生思考：已知周長怎樣求半徑？圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系？對學(xué)生進(jìn)行開闊思維的訓(xùn)練。教學(xué)設(shè)計(jì)與反思弧長公式是基本的幾何圖形公式學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此作為基礎(chǔ)知識的掌握是十分必要的，接合本節(jié)課難易適中，教師為學(xué)生的活動提供足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，幫助學(xué)生主動探究，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，發(fā)展思維能力。使學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、思考、探究、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與合作精神。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和提高解決問題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生