運籌學習題解答(chap11 決策分析)

1、第十一章 決策分析1. P344,11.1 某書店希望訂購最新出版的圖書出售。根據(jù)以往經(jīng)驗，新書的銷售量可能是50,100,150,200本。假定每本書的訂購價為4元，銷售價為6元，剩書處理價為每本2元。要求：a）建立條件損益矩陣；b）分別依據(jù)樂觀準則、悲觀準則、折衷準則和Laplace準則，決定該書店訂購新書的數(shù)量；c）建立機會損失矩陣，依據(jù)Savage決策準則決定訂購數(shù)量。解：a）條件損益矩陣 銷售量損益值訂購量50100150200501001001001001000200200200150-100100300300200-2000200400b）樂觀準則：，所以選擇方案4，即訂購200

2、本。悲觀準則：，所以選擇方案1，即訂購50本；折衷準則：所以選擇方案4，即訂購200本；所以方案1,2,3,4均可。Laplace準則：所以選擇方案2或3，即訂購100或150本；C）機會損失矩陣： 銷售量損失訂購量50100150200500100200300100100010020015020010001002003002001000最小機會損失為所以選擇方案2或3，即訂購100或150本。2、上題中，如果書店統(tǒng)計過去銷售新書數(shù)量的規(guī)律如下表所示，要求：（1）分別用EMV和EOL準則決策；（2）假如書店負責人能確切掌握新書銷售量的情況，試求EPPI和EVPI。銷售量50100150200占

3、得比例（%）20403010解：（1）EMV，在收益矩陣中所以選擇方案2。EOL，在機會損失矩陣中所以選擇方案2。（2）銷售量50100150200占得比例（%）20403010完美信息最優(yōu)策略50100150200完美信息收益10020030040020809040完美信息下的最大期望收益：EVPI=EPPI-EMV=230-160=703、P344,11.3 某鐘表公司計劃通過它的銷售網(wǎng)銷售一種低價手表，計劃每塊售價10元。生產(chǎn)這種手表有3個方案：方案需一次性投資10萬元，生產(chǎn)一塊手表的成本是5元；方案需一次性投資16萬元，生產(chǎn)一塊手表的成本是4元；方案需一次性投資25萬元，生產(chǎn)一塊手表的

4、成本是3元。對該種手表的需求量未知，但估計有三種可能：:30 000塊；:120 000塊；:200 000塊。要求：（1）建立該問題的收益矩陣；（2）分別用樂觀主義和等可能性準則等進行決策。（3）建立機會損失矩陣，依據(jù)Savage決策準則決策。解：（1）建立該問題的收益矩陣； 狀態(tài) 收益（萬元）方案：30 000塊：120 000塊：200 000塊55090256104-459115（2）分別用樂觀主義、等可能性準則等進行決策。）樂觀主義準則，三方案的最大收益分別是90萬，104萬，115萬，再從中選擇最好的情況是115萬，對應最優(yōu)方案為。）悲觀準則：，所以選擇方案1。）折衷準則：所以選擇

5、方案2.所以選擇方案3。）Laplace準則：用等可能性準則進行決策，假設(shè)三種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性相同，均為。于是3個方案的平均收益為：萬元，萬元，萬元。所以最大平均收益是萬元，對應最優(yōu)方案3。（3）機會損失矩陣： 狀態(tài) 損失（萬元）方案：30 000塊：120 000塊：200 000塊09253311900最小機會損失為所以選擇方案3。4、P345,11.5 某工程隊承擔一橋梁的施工任務(wù)，由于該地區(qū)夏季多雨，有三個月時間不能施工。在不施工期內(nèi)，該工程隊可將施工機械搬走，或留在原處。如搬走。需花費搬遷費1800元；如留在原處，一種方案是花500元筑一防護堤，防止河水上漲發(fā)生高水位侵襲；另一方案是不筑防護堤，但發(fā)生高水位侵襲時將損失8000元。又若下暴雨發(fā)生洪水，則不管是否修防護堤，施工機械留在原處都將受到60000元的損失。如果預測在這三個月中，高水位發(fā)生的概率是25%，洪水發(fā)生的概率為2%。試依據(jù)決策樹方法進行決策分析。解：建立決策樹如下：損失0元損失60000元損失0元損失8000元損失60000元損失0元損失0元正常，73%洪水，2%高水位，25%不筑堤筑堤，500元正常，73%洪水，2%高水位，25%21留