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1、20102014年高考真題備選題庫第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第4節(jié) 函數(shù)的圖像1(2014浙江,5分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,則()Ac3 B3c6C69解析:由已知得解得又0f(1)c63,所以6f(x1) ,則正實(shí)數(shù)a 的取值范圍為_解析:由題中圖象知f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x2a或x2a時(shí),f(x)為增函數(shù),f(x)f(x1)恒成立;又xR ,f(x)f(x1),且f(4a)f(2a)a,故只需4a(2a)1,即a0時(shí),2x2x0,故函數(shù)值的符號取決于cos6x的符號,x(0,時(shí)cos 6x0,排除選項(xiàng)B中的圖像;在后續(xù)區(qū)間上函數(shù)值取正負(fù)的區(qū)間長度都
2、是,排除選項(xiàng)C中的圖像,只能是選項(xiàng)D中的圖像答案:D7.(2012江西,5分)如右圖,|OA|2(單位:m),|OB|1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交于點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),甲先以速率1(單位:m/s)沿線段OB行至點(diǎn)B,再以速率3(單位:m/s)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止;乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至點(diǎn)A后停止設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到達(dá)的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0),則函數(shù)yS(t)的圖像大致是()解析:由余弦定理知,cos AOB,求得AB.由已知可知:當(dāng)t1時(shí),所圍成的圖形為與三角形ABO相似的三角形,S(t)t2tsin t2,對應(yīng)的函數(shù)圖像為開口向上的拋物線的一部分;存在t0,使得當(dāng)1t0時(shí),甲乙兩質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),S(t)的值恒定不變,對應(yīng)圖像為平行于x軸的直線答案:A8(2012湖北,5分)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示,則yf(2x)的圖像為()解析:將函數(shù)yf(x)向左平移兩個(gè)單位得
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