專訓(xùn)1化簡(jiǎn)與求值的常見類型

1、 專訓(xùn)1化簡(jiǎn)與求值的常見類型 名師點(diǎn)金：整式的化簡(jiǎn)常與求值相結(jié)合，解決這類問題的大致步猱可以簡(jiǎn)記為“一化, 二代，三計(jì)算”,但有時(shí)也可根據(jù)題0的特征和己知條件選擇靈活的解題方法，其常見的類 型有：直接代入求值，化緊為簡(jiǎn)后再求值，整體代入求值，整體加減求值等 1化簡(jiǎn)求值：3a-b-2ab- 翌或丄化繁為簡(jiǎn)后再求值 +ab+3ab2,英中 a. b 滿足：(a+2) +15-11 =0. 2已知 A=3a-6ab+b-, B =a-5ab7b-,幷中 a= 1, b=l 求一3A+2B 的值. 3已知 3a-7b 的值為一3,求 2(2a+b-1 )+5(a4b+1) 3b 的值I 導(dǎo)學(xué)號(hào)：119

2、72032 4已知 A+B = 3x25x+l, AC=-2x+3x25,求當(dāng) x=2 時(shí) B+C 的值. (提示：B+C= (A+B) - (A-C) aw?整體加減求值 5已知 A=2x-+4xy2xB = x-+xy+2,且 3A+6B 的值與 x 無(wú)關(guān)，求 y 的值. 風(fēng)黑務(wù)直接代入求值 6已知a. b互為相反數(shù)，C, d互為倒數(shù)，1x1=1,求式子a+b+x2-cdx的值. 2 7已知X, y 滿足了（X5） -+5lml=0 且一2a-b *與 7b皆是同類項(xiàng)，求 2x-6y- +ni (xy9y-) (3x-3xy+7y-)的值. 數(shù)形結(jié)合求值 &已知三個(gè)有理數(shù)a, b c在數(shù)軸

3、上的位置如圖所示.且lal=2, lbl=3, lcl=l求J a-b +c的值. b a0 （第8題） 答案 1. 解J由題意知a+2=(b b1=0,所以a=2, b=l 原式=3a2b(2ab22ab+3a2b+ab)+3ab2 =3a-b-2ab+2ab-3a-b-ab + 3ab- =(3-3)a-b+(-2+3)ab+(2-l)ab =ab-+ab. 當(dāng) a=2, b=l 時(shí), 原式=ab+ab=-2XP+(-2)X 1 = -2Xl+(-2)Xl = -2+(-2) 2. 解：一3A+2B = -3(3a2-6ab+b2)+2(-a2-5ab-7b2) = -9a2+18ab-3

4、b-2a2-10ab-14b- =(92)a-+(!8 10)ab+( 3 14)b- =lla-+8ab17b-. 當(dāng) a= L b=l 時(shí), -3A+2B = -I1X(-1)-+8X(-1)X1-17XP = -HXl + 8X(-l)-17Xl = -H+(-8)-17 = 36. 所以一3A+2B的值為一36 3. 解：原式=4a+2b-2+5a-20b+5-3b =(4+5)a+(2-20-3)b-2+5 =9a21b+3, 當(dāng) 3a-7b=-3 時(shí), 原式=9a-21b+3=3Ga-7b)+3=3X(-3)+3 = -9+3 =6 4. 解：B+C=(A+B)-(A-C)=3x2

5、-5x+1-(-2x+3x2-5) =3x25x+l +2x 3x2+5 =(3-3)x2+(-5+2)x+1+5 =3x+6 當(dāng)x=2時(shí), -3x+6=-3X2+6 = 6+6 =0 所以B+C的值為0 5. 角軍：3A+6B = 3(2x-+4xy-2x-3)+6(-x-+xy+2) =6x-+12xy6x9+(6x-)+6xy+ 12 =(66)x-+(12+6)xy6x+3 = 18xy-6x+3 =(18y-6)x+3, 因?yàn)?A+6B的值與X無(wú)關(guān), 所以 18y6=0, yy 所以y的值為令 6.解：因?yàn)閍. b互為柑反數(shù)，C, d互為倒數(shù)，1x1=1, 所以 a+b=O, cd=l, x=l. 當(dāng) a+b=O, cd=L x=l 時(shí), 原式=0+12-1X1 =0+1-1 =0 當(dāng) a+b=0, cd=l, x= I 時(shí), 原式=0+(-l)2-lX(-l) =2 綜上所述：式子a+b+x-cdx的值為0或2 7.解J 由題意知 X5=0, lml=0, y+l = 3,所以 x=5, m=0, y=2 當(dāng) x=5, m=0r y=2 時(shí). 原式=2x26y2+mxy9my23x2+3xy7y2 =(23)x-+(69m7)y-+(ni+3)xy = -x2-(13+9m)y2+(m+3)xy = -52-13X22+(0+3)X5X2 =