教學(xué)設(shè)計(jì)(彭老師)

1、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案設(shè)計(jì)三都縣周覃中學(xué) 韓記凱教 學(xué) 目 標(biāo)1. 使學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2. 使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”、“換元”的思想方法，即把單項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.3. 逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評(píng)性、嚴(yán)密性和初步解 決問(wèn)題的愿望和能力.重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用.難點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘去括號(hào)法則的應(yīng)用.教案過(guò)程(師生活動(dòng))復(fù)習(xí) 引新一知識(shí)回顧：1.回憶幕的運(yùn)算性質(zhì)：aman=am + n(m , n都是正整數(shù))底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(am)n = amn(m，n都是正整數(shù))冪的

2、乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(ab)n = anb n(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘.2單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母 分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè) 因式3.練一練：判斷正誤(如果不對(duì)應(yīng)如何改正 ?)(1) 4a2 2a3=8a 6 ()(2) (ab)2(ab3)=a 3b5 ()(3) (-2x2)3xy2=8x7y2()點(diǎn)撥：(1)錯(cuò)誤，應(yīng)該為8a5 (2)正確(3)錯(cuò)誤，應(yīng)該為-8x 7y2創(chuàng)設(shè) 情境 引入 新課冋題：二家連鎖店以相同的價(jià)格 m(單位：兀/瓶)銷(xiāo)售某種商品，

3、它們?cè)谝?個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量(單位：瓶)分別是a,b、c 你能用不同的方法計(jì)算它們 在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品總收入嗎？探究新知1. 讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求三家連鎖店的總銷(xiāo)量，再求總收入，即總收入(單位:元)為：m(a+b+c)解法(二):先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入仲位:元)為：ma+mb+mc請(qǐng)學(xué)生探究和是否表示的結(jié)果一致？由于和表示同一個(gè)量，所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc .得出結(jié)論后再由乘法分配律公式 (a+b)c=ac+bc 從另一個(gè)角度推出結(jié)論 m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師

4、總結(jié)如下：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再 把所得的積相加.2. 例題分析：21(1) (-4x2)(3x+1) (2)( ab2-2ab) -ab(在學(xué)習(xí)過(guò)程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意符32號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))深入探究一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式 乘法2. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段： 按分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； 按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算. 再把所得的積相加.2.強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)：1. 計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)

5、式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)2. 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象.3. 運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減.4. 對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類(lèi)項(xiàng).課內(nèi)鞏固練一練：練習(xí)14.1.4給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排 2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過(guò)程，及 時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式 與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法.（注：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào) 問(wèn)題，要特別提醒學(xué)生注意）課外研究試一試：通過(guò)以下三道題目加深對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng) 用計(jì)算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類(lèi)經(jīng)

6、典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路1. 判斷題：（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式（）（2 ）兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積（）（3）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果一定是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的 項(xiàng)數(shù)相同（）辨析：（1）正確（2）錯(cuò)誤，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的和（可舉簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說(shuō)明）（3）錯(cuò)誤應(yīng)說(shuō)明在合并同類(lèi)項(xiàng)前，項(xiàng)數(shù)的情況與合并同類(lèi)項(xiàng)后的情況可能 有所不同12. 解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x+2x 2x2-1解集 X-一4啟發(fā)學(xué)生看清題目本質(zhì)，此題型解不等式的前提是計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式3. 已知 ab 2=3,求 ab（a 2b 5-ab 3-b）的值 結(jié)果：15注

7、：要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用幕的乘方等基本公式.小節(jié)再次總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則以及運(yùn)算時(shí)需注意的幾點(diǎn)問(wèn)題設(shè)計(jì)思想單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、幕的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都 要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特 地位所以在教案中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再?gòu)膶?shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一 試，主動(dòng)探索；在教案過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘 法，在探索新知的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程在這一過(guò) 程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相 乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這有 利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在 學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，讓學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)