《比例線段》教學(xué)設(shè)計(jì)-02

1、比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、理解比例線段的概念2、掌握比例線段的判定方法及第四比例項(xiàng)的求法。3、理解比例的基本性質(zhì)并掌握它的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用方程思想解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：比例線段及其性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行比例變形。教學(xué)媒體：投影片教學(xué)設(shè)想 :本節(jié)課需要進(jìn)行兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。一是比例線段的概念與判定；二是比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是典型的數(shù)學(xué)概念建立問題，其中利用了由具體到一般的研究方法；第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用問題。本節(jié)課兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)都得兼顧，又各有輕重，還有許多附屬概念需要介紹，同時(shí)配備什么類型的例習(xí)題才能有效地鞏固概念和性質(zhì)更需要教師深思和揣

2、摩。為此，整個(gè)教學(xué)過程設(shè)想分六步進(jìn)行。1、建立比例線段的概念通過復(fù)習(xí)兩條線段比的定義及求法， 找到新知識(shí)建立的固著點(diǎn)和突破點(diǎn)， 然后分析引例，從具體的例子中抽象概括出比例線段的概念。2、熟悉比例線段的概念ac四條線段成比例（ 1 ）（其中的一個(gè)比例式）a, b, c, dbd（ 2 ） a, b, c, dac四條線段成比例（唯一的一個(gè)比例式）bd（ 3 ） 與比例線段有關(guān)的其它概念項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)（ 4 ） 比例中項(xiàng)3、比例的基本性質(zhì)acad=bcac:dad=bcdbb4、比例線段和比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用例 1 交給學(xué)生判斷四條線段成比例的方法例 2 第四比例項(xiàng)及比例中項(xiàng)的求法例

3、3 比例線段和比例的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用5、鞏固練習(xí)6、課堂小結(jié)及課堂作業(yè)。教學(xué)過程：一、建立比例線段的概念1 、復(fù)習(xí)兩條線段比的定義。導(dǎo)語：上節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了兩條線段比的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)和研究比例線段的有關(guān)問題（板書課題），在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們先復(fù)習(xí)一下兩條線段比的定義及求法，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么是兩條線段的比？求下面兩條線段的比。引例：如圖： AB=50 ， BC=25AB=20BC=10求 AB ， A BBCB CDCCDAB AB解：AB50A B20BC2522B C10ABA B=B CBC2 、分析引例得出四條線段AB 、 BC 、 AB、 BC是成比例線段。題目的已

4、知中共有幾條線段？分別是哪4 條？其中的兩條線段AB 、 BC 的比是多少？另外的兩條線段AB， BC的比是多少？其中的兩條線段AB 的比與另外的兩條線段的比有何關(guān)系？BC我們稱 AB 、 BC 、AB、 BC這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)例子想一想什么樣的四條線段叫做成比例線段？學(xué)生敘述，教師板書比例線段的定義：在四條線段中， 如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比， 那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。二、熟悉比例線段的概念1 、定義告訴我們判定四條線段是成比例線段的方法：（其中的一個(gè)比例式）aca、 b 、 c、 d四條線段成比例；bd2 、定義告訴我們

5、若已知四條線段成比例，則一定有比例式，aca 、 b、 c、 d 四條線段成比例（唯一的一個(gè)比例式）bd3 、與比例線段有關(guān)的概念項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng) a 、 b、 c、 d 叫做組成比例的項(xiàng)，b 、 c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)，a、 d 叫做比例外項(xiàng)，d 叫做 a、 b、 c 的第四比例項(xiàng)。比例中項(xiàng)若作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段。a b即 或 a ： b=b ： c，那么線段 b 叫做線段 a 、 c 的比例中項(xiàng)。b c三、比例的基本性質(zhì)：1 、請(qǐng)同學(xué)們想一想，由a： b=c ： d 能否得到 ad=bc ？為什么？因?yàn)閮蓷l線段的比是它們的長度的比，實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)數(shù)的比，關(guān)于成比例的數(shù)具有比例

6、的基本性質(zhì)。所以成比例的四條線段也具有比例的基本性質(zhì)。反過來，若ad=bc，那么能否得到a ： b=c ： d 呢？2 、由a： b=b ：c可得b2= ac由 b 2= ac 可得 a ： b=b ： c3 、由此可以看出：利用比例的基本性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)比例式與等積式的互化。四、比例線段和比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)語：剛才我們研究和學(xué)習(xí)了比例線段的概念及比例的基本性質(zhì)，下面我們利用它們解決具體的問題，請(qǐng)看下面的例題。例 1 、已知 a、 b、 c、 d 是四條線段，它們的長度如下，試判斷它們是不是成比例線段？a=1mmb=0.8cmc=0.02cmd=4cm1b=0.4cm1 a 1 cmc=40

7、cm d 3 cm72解：法一：利用比例線段的定義 a=1mm=0.1cmb=0.8cmc=0.02cmd=4cm d b a cd4a0.15c5b0.80.02 d a b c d、 b 、 a 、c 四條線段是成比例線段。法二、利用比例的基本性質(zhì)dc=4 0.02=0.08ab=0.1 0.8=0.08ab=dca 、 b 、c、 d 四條線段是成比例線段。第小題讓學(xué)生練習(xí)，解題小結(jié)：統(tǒng)一單位；從大到?。◤男〉酱螅┡帕?；通過做比例或求積判斷。例 2求2 ，3 ， 2 的第四比例項(xiàng)。求5和 5 15 的比例中項(xiàng)。3已知 y：（ x+2y ）=3 ： 7 ，求 x： y分析： 設(shè)所求的項(xiàng)為x，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把含 x 的比例式轉(zhuǎn)化為方程，用解方程的思想求解。例 3在相同時(shí)刻的物高與影長成比例。如果一古塔在地面上的影長為50 米，同時(shí)，高為1.5 米的測竿的影長為2.5 米，那么古塔的高是多少米？五、學(xué)生練習(xí)：1、判斷下列四條線段是否成比例a=2b= 5c= 15d=23a=2b=3c=2d=3a=4b=6c=5d=10a=12b=8c=15d=102、xab（使 x 為第四比例項(xiàng)）c已知：線段 a= 23 , b=3