2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十一章 一次函數(shù) 21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件 （新版）冀教版

1、第21章 一次函數(shù) 21.3 用待定系數(shù)法確定一次 函數(shù)表達(dá)式 第21章 一次函數(shù) 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 通過探索直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)表達(dá)式的過程，會利用待通過探索直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)表達(dá)式的過程，會利用待 定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式. . 目標(biāo)目標(biāo) 會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式 例例1 1 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 （1 1）已知正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（）已知正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3 3， 2 2），求這個函數(shù)的表達(dá)式；），求這個函數(shù)的表達(dá)式； （2 2）已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（）已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)

2、（1 1，2 2），（），（2 2，1 1），求這個），求這個 函數(shù)的表達(dá)式函數(shù)的表達(dá)式. . 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 例例2 2 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P P（3 3，5 5），且），且 平行于直線平行于直線y y2 2x x. .求該一次函數(shù)的表達(dá)式求該一次函數(shù)的表達(dá)式. . 解：解：一次函數(shù)的圖像平行于直線一次函數(shù)的圖像平行于直線y y2x2x， 可設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為可設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y y2x2xb b， 將將P(3P(3，5)5)代入得代入得6 6b b5 5， 解得

3、解得b b1 1， 故該一次函數(shù)的表達(dá)式為故該一次函數(shù)的表達(dá)式為y y2x2x1.1. 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法：確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法： （1 1）待定系數(shù)法：已知）待定系數(shù)法：已知x x，y y的兩組值或兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程的兩組值或兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程 組確定組確定k k，b b的值的值. . （2 2）位置確定法：兩直線平行，）位置確定法：兩直線平行，k k的值相等；兩直線交于的值相等；兩直線交于y y軸軸 上同一點(diǎn)，上同一點(diǎn)，b b的值相等的值相等. . （3 3）列方程確定法：實際問題中的列二元一次方程法）列方程確定法：

4、實際問題中的列二元一次方程法. . 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 例例3 3 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 已知函數(shù)已知函數(shù)y ykxkxb b的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A A（3 3， 2 2）和）和B B（1 1，6 6）. . （1 1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；）求此一次函數(shù)的表達(dá)式； （2 2）求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積）求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. . 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 解析解析 根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，可得出方程組，求出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，可得出方程組，求出函數(shù)表達(dá)式， 然后根據(jù)表達(dá)式求出此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的

5、坐標(biāo)，即可求出函數(shù)然后根據(jù)表達(dá)式求出此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出函數(shù) 圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 例例4 4 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品 至少至少1010千克，但不超過千克，但不超過3030千克時，成本千克時，成本y y（元（元/ /千克）與進(jìn)貨量千克）與進(jìn)貨量x x （千克）的函數(shù)關(guān)系如圖（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖21213 31 1所示所示. . （1 1）求）求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)表達(dá)式，的

6、函數(shù)表達(dá)式， 并寫出并寫出x x的取值范圍；的取值范圍； （2 2）若該商場購進(jìn)這種商品的成本為）若該商場購進(jìn)這種商品的成本為 9.69.6元元/ /千克，則購進(jìn)此商品多少千克？千克，則購進(jìn)此商品多少千克？ 圖圖21213 31 1 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 解析解析 (1)(1)設(shè)出成本設(shè)出成本y(y(元元/ /千克千克) )關(guān)于進(jìn)貨量關(guān)于進(jìn)貨量x(x(千克千克) )的函數(shù)表達(dá)式，由圖的函數(shù)表達(dá)式，由圖 像上的點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)表達(dá)式；像上的點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)表達(dá)式； (2)(2)令成本令成本y y9.69.6，得出關(guān)于，得出關(guān)于x x的一元一次

7、方程，解方程即可得出答案的一元一次方程，解方程即可得出答案 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】用一次函數(shù)解決實際問題的方法：用一次函數(shù)解決實際問題的方法： （1 1）確定一次函數(shù)表達(dá)式；）確定一次函數(shù)表達(dá)式； （2 2）由表達(dá)式和自變量的值求函數(shù)的值；）由表達(dá)式和自變量的值求函數(shù)的值； （3 3）由函數(shù)值求自變量的值；）由函數(shù)值求自變量的值； （4 4）由自變量的取值范圍和函數(shù)的性質(zhì)探究最佳方案、最小值、）由自變量的取值范圍和函數(shù)的性質(zhì)探究最佳方案、最小值、 最大值等最大值等. . 21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式 小結(jié)小結(jié) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟如下：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟如下： （1 1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y ykxkxb b（k k00）. . （2 2）根據(jù)條件，列出關(guān)于）根據(jù)條件，列出關(guān)于k k和和b b的二元一次方程組；的二元一次方程組； （3 3）解這個方程組