九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 圖形的相似 1.1 相似多邊形課件 （新版）青島版

1、1.1 1.1 相似多邊形相似多邊形 第一章第一章 1.從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí) 圖形的相似，理解相似圖形的概念； 2.理解相似圖形的性質(zhì)和判定. 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 請(qǐng)觀察下面幾組圖片你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎請(qǐng)觀察下面幾組圖片你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎? ? 形狀相同，大小不一定相同形狀相同，大小不一定相同 形狀相同的平面圖形叫做形狀相同的平面圖形叫做相似相似形形. . 兩兩相似的幾何圖形兩兩相似的幾何圖形 A B D FA B D F 下列圖形中下列圖形中_與與_是相似的是相似的. . (1) (2) (3) (4)(1) (2) (3) (4) 選一選選一選 (1) (4)(1)

2、(4) 圖（圖（1 1）中的）中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后得到的，觀察這兩放大后得到的，觀察這兩 個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 對(duì)于圖（對(duì)于圖（2 2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到 類似的結(jié)論？類似的結(jié)論？ 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等能能 A A (1)(1) C C1 1 B B1 1 1 1 C C B B A A 圖（圖（1 1）是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系

3、？）是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？ 對(duì)于圖（對(duì)于圖（2 2）中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊）中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 是否有同樣的結(jié)論？是否有同樣的結(jié)論？ 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等 有有 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等 (1)(1)(2)(2) 相似多邊形各個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例. 相似多邊形的定義: 兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果一個(gè)多邊形的各個(gè) 角與另一個(gè)多邊形的各個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例， 那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形的性質(zhì): 符號(hào)“”讀作“相

4、似于” 對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比） 與另兩條線段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我們就稱四條線 段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段. 相似多邊形對(duì)相似多邊形對(duì) 應(yīng)邊的比叫做應(yīng)邊的比叫做 相似比相似比 全等全等 相似比為相似比為1時(shí)，相時(shí)，相 似的兩個(gè)圖形有似的兩個(gè)圖形有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 【例1】 如圖，四邊形AEFDEBCF. （1）寫(xiě)出它們相等的角即對(duì)應(yīng)邊的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC 的長(zhǎng). A A D D E E F F B B C C 解（1）在四邊形AEFD和四邊形EBCF中， 四邊形AEFD四邊形EBCF, A=B

5、EF,AEF=B,DFE=C,D=EFC. 并且 AEEFDFAD EBBCFCEF 4316 (2)3,4, 43 EFAD ADEFBC BCEFBC 代入得 解得 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的 長(zhǎng)度x. D D A A B BC C 1818 2121 78788383 2424 G G E E F F H H x x 118118 D D A A B B C C 18cm 21cm 78 83 24cm G G E E F F H H x x 118 在四邊形ABCD中， 360（7883118）81. C83，AE118 【解析】四邊形ABCD和EFGH

6、相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等. 由此可得 D D A A B B C C 18cm 21cm 78 83 24cm G G E E F F H H x x 118 四邊形四邊形ABCD ABCD 和和EFGHEFGH 相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等 由此可得由此可得 解得解得 x x2828cmcm. . 1下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是 （） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 B B 【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】 2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( ) A等邊三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似 3. 手工

7、制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾 手工畫(huà)，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等 邊三角形、正方形、矩形花邊框，其中，每個(gè)圖案花邊的寬 度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何 圖形不相似的是（ ） C D 4.在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩 地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離. 設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm x = 300 000 000(cm),x=3000 km 答：甲、乙兩地的實(shí)際距離為3000 km. 【解析】 1 30 10 000 000 x 5. 5. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a a，b b，c c，d d 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 5 5 3 3 2 2 c c d d 7.57.5 b b a a 6 6 9 9 【解析】由圖所示，