（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點過關(guān) 第四單元 三角形 課時16 角、相交線與平行線課件

1、第一篇考點過關(guān) 第四單元三角形 課時16角、相交線與平行線 關(guān)鍵詞 角角平分線相交線垂線平行線 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 考點聚焦 考點一角及角平分線的性質(zhì) 1.角的相關(guān)概念:由具有 的兩條射線組成的圖形叫做角. 當(dāng)角的兩邊在一條直線上時,組成的角叫做平角. 平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做 鈍角. 如果兩個角的和是90,那么這兩個角叫做互為. 如果兩個角的和是180,那么這兩個角叫做互為. 公共端點 余角 補角 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 2.角的平分線及性質(zhì): 端點為角的頂點的一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角 的

2、. 角的平分線有下面的性質(zhì)定理: (1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離. (2)角的內(nèi)部到這個角的兩邊的距離相等的點在這個角的上. 平分線 相等 平分線 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 相交線中的角,互為鄰補角的兩角的和為,對頂角.如圖 16-1,直線AB和CD,EF相交構(gòu)成八個角,其中1與5為,4與6為 ,4與5為 . 考點二相交線 圖16-1 180相等 同位角 內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 【溫馨提示】三線八角中截線與被截線的判斷方法:兩直線被第三條直線所截 得的同位角(或內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角)的兩邊,共線的一邊為截線,不共線的兩邊為 被截直線. 高頻考向探

3、究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 考點三垂線及垂線的性質(zhì) 1.垂線 兩條直線相交所成的四個角中,當(dāng)有一個角是直角時,就說這兩條直線互相 .其中一條直線叫做另一條直線的 ,它們的交點叫做 . 2.垂線的性質(zhì) 性質(zhì)1:同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 性質(zhì)2:垂線段最短. 垂直垂線 垂足 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 考點四平行線 1.平行線的概念 在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線. 同一個平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種: . 2.平行公理及其推論 平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線 . 推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相

4、平行. 平行或相交 平行 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 3.平行線的判定 (1)同位角 ,兩直線平行; (2)內(nèi)錯角 ,兩直線平行; (3)同旁內(nèi)角 ,兩直線平行. (4)其他平行線的判定方法: 平行線的定義; 平行于同一直線的兩直線平行; 同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行. 相等 相等 互補 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 4.平行線的性質(zhì) (1)兩直線平行,同位角 ; (2)兩直線平行,內(nèi)錯角 ; (3)兩直線平行,同旁內(nèi)角 . 相等 相等 互補 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 對點演練 題組一必會題 1.如圖16-2所示,點P到直線l的距離是 () A.線段PA的

5、長度B.線段PB的長度 C.線段PC的長度D.線段PD的長度 B 圖16-2 解析點P到直線l的距離就是過 點P作直線l的垂線段的長度. 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 2.2019蘇州如圖16-3.已知直線ab.直線 c與直線a,b分別交于點A,B.若1=54,則 2等于 () A.126B.134 C.130D.144 A 圖16-3 解析如圖, ab,1=54,1=3=54, 2=180-54=126.故選A. 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 3.如圖16-4,直線AB與CD相交于點O,EO CD,垂足為O.若EOB=130,則AOC的 大小為() A.40B.50C.90D

6、.130 A 圖16-4 解析由EOCD,得出EOD=90, 由BOD=EOB-EOD,可求出 BOD的度數(shù),利用對頂角相等即可 求出AOC的大小. EOCD,EOD=90. EOB=130,BOD=EOB- EOD=130-90=40, AOC=40. 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 4.如圖16-5,下面推理中,正確的是() A.A+D=180,ADBC B.C+D=180,ABCD C.A+D=180,ABCD D.A+C=180,ABCD C 圖16-5 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 5.2018柳北區(qū)4月模擬如圖16-6,O為直線AB上一點,OE平分BOC,ODOE 于

7、點O,若BOC=80,則AOD的度數(shù)是 () A.70B.50 C.40D.35 圖16-6 B 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 6.2019南京如圖16-7,結(jié)合圖,用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補,兩直線平 行”的推理形式: ,ab. 圖16-7 1+3=180 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 解析設(shè)這個角為x,則它的余角 為(90-x). 由題意可得x=2(90-x). 解得x=60. 它的補角為180-60=120. 7.若一個角的度數(shù)是它的余角的2倍,則這個 角的補角的度數(shù)是. 120 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 【失分點】錯誤認(rèn)為同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角與兩直

8、線是否平行有關(guān);有關(guān) 三角板、量角器類角度計算題,不能抽象為數(shù)學(xué)問題. 題組二易錯題 8.2016柳州如圖16-8,與1是同旁內(nèi)角的是 () A.2B.3 C.4D.5 圖16-8 D 高頻考向探究考題回歸教材基礎(chǔ)知識鞏固 9.2018綿陽如圖16-9,有一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的 對邊上.如果2=44,那么1的度數(shù)是() A.14B.15 C.16D.17 C 圖16-9 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 考向一線與角的概念 例1 2018廈門質(zhì)檢在同一條直線上依次有A,B,C,D四個點,若CD-BC=AB,則 下列結(jié)論正確的是() A.B是線段AC的中點 B.B是線

9、段AD的中點 C.C是線段BD的中點 D.C是線段AD的中點 D 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練12016柳州如圖16-10,在直線l上有A,B,C三點,則圖中線段共有() A.1條B.2條C.3條D.4條 精練2 如圖16-11,AM為BAC的平分線,下列等式錯誤的是 () A. BAC=BAM B.BAM=CAM C.BAM=2CAM D.2CAM=BAC C 圖16-10 圖16-11 C 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練3 如圖16-12,BD平分ABC,DEBC于點E,AB=7,DE=4,則SABD= . 14 圖16-12 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材

10、 考向二相交線與角的運算 例2 如圖16-13,直線AB,CD交于點O,1=2. (1)3的對頂角是; (2)5的補角是 ; (3)若1與4的度數(shù)之比為1 4,則3的度數(shù)是 . 圖16-13 2 1,2,3 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 例2 如圖16-13,直線AB,CD交于點O,1= 2. (3)若1與4的度數(shù)之比為1 4,則3的 度數(shù)是. 圖16-13 30 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練12015柳州如圖16-14,圖中的度數(shù)等于() A.135B.125C.115D.105 圖16-14 A 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練2 如圖16-15,直線AB,

11、CD相交于點O,EOAB,垂 足為O,AOC=50,則DOE等于() A.30B.40C.50D.60 B 圖16-15 解析AOC=50, BOD=50. DOE=90-50=40. 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 考向三平行線的性質(zhì)與判定 例3 如圖16-16,已知ABC=180-A,BDCD于點D,EFCD于點F. (1)求證:ADBC; (2)若1=36,求2的度數(shù). 圖16-16 解:(1)證明:ABC=180-A, ABC+A=180.ADBC. (2)ADBC,1=36,DBC=1=36. BDCD,EFCD,BDEF. 2=DBC=36. 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸

12、教材 精練12018城中區(qū)第十二中模擬如圖16-17, 直線ABCD,A=40,D=45,則1的度數(shù) 是() A.80B.85 C.90D.95 圖16-17 B 解析ABCD, A=C=40, 1=D+C,D=45, 1=D+C=45+40=85, 故選B. 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練22018柳州如圖16-18,ab,若1=46,則2=. 46 圖16-18 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 精練32019柳州如圖16-19,若ABCD,則在圖中所標(biāo)注的角中,一定相等的 角是 . 1=3 圖16-19 高頻考向探究基礎(chǔ)知識鞏固考題回歸教材 教材母題人教版七下P37練習(xí)T13(1) 完成下面的證明. 如圖16-20,點D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點,DEBA,DFCA,求 證FDE=A. 證明:DEBA, FD