九年級數(shù)學上冊231圖形旋轉(zhuǎn)新版新人教版

1、23231 1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 牛牛文庫文檔分享 1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的 概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題 2通過復習平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學 開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題 3旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 牛牛文庫文檔分享 重點 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用 難點 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 牛牛文庫文檔分享 一、復習引入 (學生活動)請同學們完成下面各題 1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平 移后的圖形 2如圖，已知ABC和直線l，請你畫出ABC關(guān)于l的對稱圖形 ABC. 3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能

2、指出其它的嗎？ 牛牛文庫文檔分享 (口述)老師點評并總結(jié)： (1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì) (2)如何畫一個圖形關(guān)于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有 的一些性質(zhì) (3)什么叫軸對稱圖形？ 二、探索新知 我們前面已經(jīng)復習平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變 化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋轉(zhuǎn)圍繞 什么點呢？從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針 轉(zhuǎn)了多少度？ (口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時鐘 的中心從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度， 秒針轉(zhuǎn)了_度 牛牛文庫文檔分享 2再看我自制的好像風車風

3、輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn) 到新的位置？(老師點評略) 3第1，2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形 都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)， 點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 對應(yīng)點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 牛牛文庫文檔分享 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針 方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么

4、位置？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE，BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置 牛牛文庫文檔分享 自主探究： 請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞， 再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑 板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn) 動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移去硬紙 板 (分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明) 牛牛文庫文檔分享 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？ 2AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？ 3ABC與ABC的形狀和大小有什么關(guān)系？ 老

5、師點評：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是對應(yīng)點到 旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2AOABOBCOC，我們把這三個相等的角，即對 應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角 3ABC和ABC形狀相同和大小相等，即全等 綜合以上的實驗操作得出： (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 牛牛文庫文檔分享 例2如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確 定頂點B的對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 分析：繞C點旋轉(zhuǎn)，A點的對應(yīng)點是D點，那么旋轉(zhuǎn)角就是 ACD，根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即 BCBACD，又

6、由對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB CB，就可確定B的位置，如圖所示 牛牛文庫文檔分享 解：(1)連接CD； (2)以CB為一邊作BCE，使得BCEACD； (3)在射線CE上截取CBCB，則B即為所求的B的對應(yīng)點； (4)連接DB，則DBC就是ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形 牛牛文庫文檔分享 三、課堂小結(jié) (學生總結(jié)，老師點評) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用 四、作業(yè)布置 教材第6263頁習題4，5，6. 牛牛文庫文檔分享 2再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn) 到新的位置？(

7、老師點評略) 3第1，2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形 都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)， 點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 對應(yīng)點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 牛牛文庫文檔分享 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針 方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE，BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置 牛牛文庫文檔分享 三、課堂小