三角形專題復習課

1、三角形專題復習 【自主探究】 F面是小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（ 1. 這里所運用的幾何原理是（ B.兩點之間線段最短 A.垂線段最短 C兩點確定一條直線 D.三角形的穩(wěn)定性 ) 3.若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.如圖所示, ABC中AB邊上的高用線是（） A.線段AG B.線段BD C.線段BED.線段CF 5. BD是 ABC的中線，AB=5，BC=3 ABD和 BCD的周長的差 是. 6.如圖，點E在ABC邊BC的延長線上，CD平分/ ACE若/ A=70, .4 / DCA=65，貝B的度數(shù)是 7

2、. AE是 ABC的角平分線，AD丄BC于點D,若/ BAC=130, B E D / C=30,則/ DAE的度數(shù)是 8.如圖，在 ABC中，AD平分/ BAC, P為線段 AD上一點，PE1AD交 BC的延長線于點 E,若/ B=35, / ACB=85,則/E= 9.若正n邊形的內(nèi)角為140,邊數(shù)n為 P E DC 10. 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520,則原多邊 形邊數(shù)為. 11.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570，,則這個內(nèi)角的度數(shù)為 【合作探究】 專題一三角形的三邊關系 例：三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長小于20,求三邊的

3、長. 變式：小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地， 用于飼養(yǎng)雞，已知第一條 邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的 3倍少2米. 用含m的式子表示第三條邊長; 第一條邊長能否為10米？為什么? 若第一條邊長最短，求m的取值范圍 專題二三角形內(nèi)角和、外角及其相關定理 例：如圖，在 ABC中，/ B=/ C=45，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且/ ADE= / AED,連結(jié) DE. (1)當/ BAD=60，求/ CDE的度數(shù); (2)當點D在BC (點B、C除外)邊上運動時, 的數(shù)量關系，并說明理由. 變式：1.已知 ABC中，/ ACB=90,CD為AB邊上的

4、高, 分別交CD AC于點F、E,求證：/ CFE=/ CEF 2.如圖，AE、0B、OC分別平分/ BAC / ABC / ACB 0D丄 BC, 求證：/ 1 = / 2. 3.已知將一塊直角二角板DEF放置在 ABC上，使得該二角板的兩條直 角邊DE, DF恰好分別經(jīng)過點B、C. (1)/ DBG/DCB=度; V (2)過點A作直線直線 MN / DE,若/ ACD=20，試求/ CAM的大小.一 4.如圖，在平面直角坐標系中，/ ABO=2Z BAO, P為x軸正半軸一動點，BC平分/ ABP, PC 平分/ APF, OD平分/ POE (1)求/ BAO的度數(shù); (2) 求值：/

5、 C=15/ OAP; 2 X (3) P在運動中，/ C+/ D的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不變，求其值. (2)這個多邊形的內(nèi)角和是多少度? 專題三多邊形內(nèi)角和及外角和 例：如圖，小明從點A出發(fā)，前進10m后向右轉(zhuǎn)20再前進10m后又向右轉(zhuǎn)20這樣一直 下去，直到他第一次回到出發(fā)點 A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形. (1 )小明一共走了多少米? 專題四本章中的思想方法 方程思想 例：如圖，在 ABC中, / C=/ ABC,BEI AC BDE是等邊三角形, 求/C的度數(shù). 分類討論思想 例：已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6 ,則三角形的周長是 變式：1.已知BD CE是 ABC的兩條高，直線BD CE相交于點H. (1)如圖，在圖中找出與/ DBA相等的角，并說明理由; 若/ BAC=100,求/ DHE的度數(shù); (2)若 ABC中，/ A=50,直接寫出/ DHE的度數(shù)是 2.已知 ABC中，/ A=70, / ACB=30, D為BC邊延長線上一點, BM平分/ ABC, E為射 線BM上一點. (1)如圖1,連接CE 若CE/ AB,求/ BEC勺度數(shù)；若CE平分/ ACD, 求