應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟

1、1）確定研究對象，研究對象可以是一個(gè)單體也可以是一個(gè)系統(tǒng)（ 2）分析研究對象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，是否是求解 “力、位移與速率 關(guān)系”問題.（ 3）若是，根據(jù) W合=Ek2-Ek1列式求解動(dòng)能定理和功能原理動(dòng)能定理把幾個(gè)有相互作用的質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)作為研究對象，探討功與能之間所 遵循的規(guī)律。首先，把動(dòng)能定理的關(guān)系式推廣到由幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。這 時(shí)，用 Ek和Ek0分別表示系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)在終態(tài)和初態(tài)的總動(dòng)能，W表示作用在各質(zhì)點(diǎn)上所有的力所做的功的總和，則有W=Ek-Ek0值得注意的是，所有的力所做的功的代數(shù)和，不是合力的功。因?yàn)橛蓭讉€(gè) 質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，不同于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，各力作用點(diǎn)的位移不一定相同

2、。作用力又 可區(qū)分為外力和內(nèi)力，外力是指系統(tǒng)外其它物體對系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的作用力，內(nèi) 力是指系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力。雖然內(nèi)力的合力為零，但內(nèi)力的功一 般不為零，因?yàn)楦髁ψ饔命c(diǎn)的位移不一定相同。因此，對于系統(tǒng)來說，上式中 的W應(yīng)等于外力所做的功與內(nèi)力所做的功之和，所以，上式可改寫為W外+W內(nèi)=Ek-Ek0(1) 這就是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，它在慣性參考系中成立。功能原理系統(tǒng)的內(nèi)力可分為保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力。因此，內(nèi)力的功W內(nèi)應(yīng)等于保守內(nèi)力的功與非保守內(nèi)力的功之和。所以(1)式可寫為W外力+W保守內(nèi)力 +W非保守內(nèi)力 =Ek-Ek0(從系統(tǒng)的動(dòng)能定理出發(fā)闡述系統(tǒng)的功能定理，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理表達(dá)式，

3、把內(nèi)力功分為保守性內(nèi)力功和非保守性內(nèi)力功)由于保守內(nèi)力所做的功可用系統(tǒng)勢能的減少來表示，即W保守內(nèi)力=Ep0-Ep,所以，上式可改寫為 W外力+W 非保守內(nèi)力 =(Ek+Ep)-(Ek0+Ep0)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能之和叫做系統(tǒng)的機(jī)械能 E,即E=EkEp,則上式又可寫為 W外力+W非保守內(nèi)力 =E-E0(2)上式說明：系統(tǒng)從初態(tài)變化到終態(tài)時(shí),它的機(jī)械能的增量等于外力的功和非保守內(nèi)力 的功的總和,這稱為系統(tǒng)的功能原理。因?yàn)楣δ茉硎窃谫|(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理中 引入勢能而得出的,所以它和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理一樣也是在慣性參考系中才成 立。值得注意的是,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理和功能原理都給出系統(tǒng)的能量的改變和 功的關(guān)系

4、。前者給出的是動(dòng)能的改變和功的關(guān)系,應(yīng)當(dāng)把所有的力的功都計(jì)算 在內(nèi)；后者給出的則是機(jī)械能的改變和功的關(guān)系,由于機(jī)械能中的勢能的改變 已經(jīng)反映了保守內(nèi)力的功,因而只需計(jì)算保守內(nèi)力之外的其它力的功。 “動(dòng)能定 理”和“功能原理 ”有什么聯(lián)系和區(qū)別？研究 “外力對物體做功 ”和“物體機(jī)械能變化 ”的關(guān)系是力學(xué)中的重要問題之 一?！皠?dòng)能定理 ”和“功能原理 ”都是表達(dá)這種關(guān)系的規(guī)律,只是表達(dá)的形式不同, 但它們的本質(zhì)是相同的。在“動(dòng)能定理 ”中只提動(dòng)能而不提勢能；在 “功能原理 ”中既提動(dòng)能也提勢*在“動(dòng)能定理 ”中包含重力所做的功；在 “功能原理 ”中不包含重力所做的 功。*在“動(dòng)能原理 ”中所包含

5、的重力對物體所做的功與在 “功能原理 ”中所提到的 物體重力勢能的變化是對同一物理現(xiàn)象的不同表述。*某些力學(xué)問題,既可以用 “動(dòng)能定理 ”求解,也可以用 “功能原理 ”求解。具體如何選擇,往往要根據(jù)題意而定。選擇恰當(dāng),不僅解題便捷,而且不易失誤。(注：目前的高三物理課本只講 “動(dòng)能定理 ”，但有關(guān)功能原理的思想也分布在課 文之中了。如果學(xué)生的基礎(chǔ)不太好，若為減輕負(fù)擔(dān)，也可只學(xué)習(xí)和應(yīng)用 “動(dòng)能定 理”。）*在運(yùn)用“動(dòng)能定理 ”解題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：在公式W=5 EK中不含勢能的變化（ EP）但是在W中包含著重力做功WG。在運(yùn)用 功能原理”解題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：在公式 WF=A E中既含動(dòng)能的變化也含勢能的變化，即