福建省泉州市2020-2021學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試題及答案

1、保密啟用前20202021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（B）本試卷共4頁，分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第I卷注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若集合Px|2 x5，Qx|x3，則PQ=Ax|3 x 5 B x|3 x 5 Cx|2 x 0成立的x的取值范圍為A(-2, -1)(0,1)

2、B(-1,0)(0,1) C(-1,0)(1,2) D(-2, -1)(1,2)二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的的0分.9下列函數(shù)中存在零點的函數(shù)有A BC D10已知冪函數(shù)的圖像如圖所示，則a值可能為A B CD311已知正實數(shù)x，y滿足，則下列結(jié)論正確的是A B C D 12對于實數(shù)x，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是ABC函數(shù)的最大值為1D方程有無數(shù)個根第II卷本卷為必考題. 第1316題為填空題，第1722題為解答題，每個試題考生都必須作

3、答二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）13若集合A=x|-3xa，B=x|xb，且AB=，則實數(shù)b取值范圍為 14函數(shù)的定義域為 . 15. 若函數(shù)f (x)=(xa)(bxa)(常數(shù)a,bR)是偶函數(shù)，且它的值域為(-,1，則a=. 16. 設(shè)函數(shù)的定義域為R，滿足，且當(dāng)時，.若對任意，都有，則m的取值范圍是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知函數(shù)滿足，且.（1）求a和函數(shù)的解析式；（2）判斷在其定義域的單調(diào)性.18（本小題滿分12分）已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x2或x5.（1）若，求；（2）；求實數(shù)a的取值范圍19（本

4、小題滿分12分）某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元，若每批生產(chǎn)x件(x0)，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.設(shè)生產(chǎn)每批的總費用為y.（總費用指的是生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和）（1）求y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）每批應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時平均費用最小？并求出最小平均費用.20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)(a，b為常數(shù)，且a0)滿足f (2)1，方程f (x)x有唯一解，（1）求函數(shù)f (x)的解析式；（2）若，求函數(shù)的最大值.22（本小題滿分12分）

5、已知函數(shù)f (x)滿足,當(dāng)時，且.（1）求的值；并證明f (x)為奇函數(shù)；（2）判斷f (x)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試題（B）參考答案一、選擇題15 BCADC 68 DBA二、多項選擇題9BC10AC11ABD12BD三、填空題13141516 四、解答題17解：（1）由，得，2分，得；4分所以；5分（2）該函數(shù)的定義域為，6分令，所以，所以，8分因為，所以，9分所以在其定義域為單調(diào)增函數(shù). 10分18解：（1），所以，1分，2分；4分（2）若ABA，得；5分當(dāng)時，得；6分當(dāng) 時，或8分得或，.9分綜上所述，或，10分19解：（1）由題意知，生產(chǎn)件產(chǎn)

6、品的倉儲費用為=，2分所以；5分（2）由題意知，平均費用為，6分因為，10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得；11分所以當(dāng)每批生產(chǎn)80件時，平均費用最小為21元. 12分20解：（1）因為，即關(guān)于的不等式恒成立，所以；2分解得；4分（2）原不等式轉(zhuǎn)化為,即,6分當(dāng)時，；8分當(dāng)時，；10分當(dāng)時，不等式無解；11分綜上可得，當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式無解. 12分21解：（1）由f (x)x，得x，即ax2(b1)x0. 1分因為方程f (x)x有唯一解，所以(b1)20，即b1，3分因為f (2)1，所以1，4分所以a，5分所以f (x)；6分（2）因為，所以，7分而，9分當(dāng)，即時，取得最小值，11分此時取得最大值.12分22解：（1）令，得，得，1分令，得，得；2分令，得，即，所以為奇函數(shù)；4分（2）令，所以，所以，4分因為