完整word專升本高等數(shù)學習題集及答案

1、 函數(shù)第一章 一、選擇題 】不是奇函數(shù)下列函數(shù)中，【 C 1. x?tanxy?x?y A. B. 22x?y?sin)1?(x?1)?(x?y C. D. x)xf()xg( 2. 下列各組中，函數(shù)】與一樣的是【 3223xsectanx?)?1,g(x)?f(x?x)x,gx(f(x)? A. B.21x?2?f(x)?x?1,g(x)xf(x)?2lnx,g(x)?ln D. C. 1?x 】3. 下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)增加、有界的函數(shù)是【x?cosyxx+arctany? B. A. x?sinxy?xy?arcsin C. D. ,+? 4. 下列函數(shù)中，定義域是 】,且是單調(diào)

2、遞增的是【x?arccosyxarcsiny? A. B.x?arctanyx?arccoty C. D.x?arctany 的定義域是5. 函數(shù)】 【?)?,(?)(0, A. B. 22?,(?,+?) D. C. 22?1,1，且是單調(diào)減少的函數(shù)是 6. 下列函數(shù)中，定義域為】 【y?arccosxxarcsiny? A. B. y?arctanxy?arccotx C. D. y?arcsin(x?1)，則函數(shù)的定義域是 已知函數(shù) 7.】 【 ?1,1)?(?, A. B. ?2,0),(? C. D. y?arcsin(x?1)，則函數(shù)的定義域是8. 已知函數(shù) 】 【 1,1?),?

3、( B. A. ?2,0),(? D.C. 9. 下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù) 】 A 【 ?2 2xgx?x?2lnx?xf(xg)x?ln(fx) B. A. 和和 ? 2?(gxx)f(x)?sinxgf(x)?x(x)?arcsinx 和D. 和C. 10. 設下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是 】 【 f(x)?cosxf(x)?arccosx B.A. f(x)?tanxf(x)?arctanx D. C. y?arctanx的定義域是【 11.反正切函數(shù)】 ?),(?)(0, A.B. 221,1?)?(?, C. D. 】 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是【 12.xarccos?xyxxa

4、rcsiny? B. A. 2xxarctany?xarccoty?x C. D.35xlny?sin 函數(shù) 的復合過程為13.】A 【 3355xsinv,v?w,wy?u,u?lnxu?y?lnusin, A. B.3355x?sinv,?vu,u?lnyxsin,uy?lnu C. D. 二、填空題 xx函數(shù) 1.arctan?y?arcsin 的定義域是_. 55x arcsin)2( 2.?fxx?的定義域為 _. 3x?1 f(x)?x?2?arcsin函數(shù)的定義域為 _。 3. 3x3?xf()xsing(x)?x)(gf(x =_.,則 ,4. 設 2xf(x)?xx)?xln

5、g()f(xg( 設,則=_.5.x2?x)f(g(x)?xlnxf(g(x)=_. 6.,則, )xf(xf(x)?arctan ,7. 設則 的值域為_.2f(x)?x?arcsinx,則定義域為 .8. 設 y?ln(x?2)?arcsinx的定義域為 函數(shù) . 9. 21)?sin(3xy? 。是由_10. 函數(shù)復合而成 第二章 極限與連續(xù) 一、選擇題 xx收斂的【 有界是數(shù)列】1. 數(shù)列 nnA. 充分必要條件 B. 充分條件 D.C. 必要條件 既非充分條件又非必要條件 xx)xf(處有極限的2. 函數(shù)處有定義是它在點在點 】 【 00A. B. 必要而非充分條件 充分而非必要條件

6、 C. 充分必要條件 D. 無關條件 k2 ?ke?lim(1?x)x ，則 極限3.】 【 0x?22 ee22? D.A. B. C.sin2x?lim 極限 4.】 【 x?x0 2? D. 不存在 C.B. A. 1 ?)sinxlim(1?x 極限5. 】 【0?xe 1? A. 不存在 B. D.C.2?x1f(x)? ，下列說法正確的是6. 函數(shù).】 【 2x?3x?2x?1x?1為其可去間斷點 A. B. 為其第二類間斷點x?2x?2為其振蕩間斷點C. D. 為其跳躍間斷點 x?x)f( 的可去間斷點的個數(shù)為.7. 函數(shù)】 【 ?xsin3021 D. B. C.A. 2?x1

7、x?1f(x)? .的8. 為函數(shù)】 【 2x?3x?2A. 跳躍間斷點 B. 無窮間斷點 C. 連續(xù)點 D. 可去間斷點 220x?xxx的 9. 當時，是】 【 A. 低階無窮小 B. 高階無窮小 C. 等價無窮小 D. 同階但非等價的的無窮小 ?1,1,且是單調(diào)遞減的是【 下列函數(shù)中，定義域是 】 10.y?arccosxxy?arcsin A. B. y?arccotxy?arctanx D. C. 11. 下列命題正確的是 】 【 A. 有界數(shù)列一定收斂 B. 無界數(shù)列一定收斂 若數(shù)列收斂，則極限唯一 C.x?xf(x)f(x在此點處的極限存在處的左右極限都存在，則 在D. 若函數(shù)0

8、2x0x?等價的無窮小量是時，與 12. 】 當變量【 ?2x2?1e xsinx?cos21xln1? D. A . C. B. 2?2xf(x)?1?x 13.是函數(shù).的】 【 x?1A. 無窮間斷點 B. 可去間斷點 C.跳躍間斷點 D. 連續(xù)點 14. 下列命題正確的是 】 【 f(x)?Af(x)?AA?(x)lim?limf(x)Af 若A. 若，則B. ，則 00x?x?xx00limf(x)存在，則極限唯一 C.若 D. 以上說法都不正確 x?x02x0?x等價的無窮小量是 15. 時，與】 當變量【 ?2x2?e1xtan xcos21?x?1ln D. C.B. A.2+1

9、xf(x)?0?x 16. 是函數(shù).的】 【 1?cos2xA. 無窮間斷點 B. 可去間斷點 C. 跳躍間斷點 D. 連續(xù)點 f(x?0)x+0)(xf)xf(連續(xù)的 都存在是與17. 在】 【 000A. 必要條件 B. 充分條件 C. 充要條件 D. 無關條件 2x0x?等價的無窮小量是時，與 18.】當變量 【 ?2x2?1e xarcsinxcos21?x1ln? D.B . A. C. 2?x1f(x)?2x? 的19. 是函數(shù).】 【 2x?3x?2A. 無窮間斷點 B. 可去間斷點 C. 跳躍間斷點 D. 連續(xù)點 uu有界的20. 收斂是 】 【 nnA. 充分條件 B. 必要

10、條件 D. 無關條件 C. 充要條件 21. 下面命題正確的是 】 【uuuu收斂有界，則 有界，則B.若若 發(fā)散 A. nnnnuuuu有界收斂，則單調(diào)，則 D.收斂 C. 若若nnnn 22. 下面命題錯誤的是】 【uuuu發(fā)散無界，則若 B. 收斂，則若 有界 A.nnnnuuuu收斂單調(diào)有界，則 D. 收斂C. 若 有界，則若 nnnn1?)?lim(13x 極限 23.】【 x0x?33ee ? B. 0D.C. A. 1?)xlim(1?3 極限24.】 【 x0?x?33ee ? C. A. B. 0D.2?)2xlim(1? 極限25. 】 【 x0x?2?44eee D.C.

11、B. 1 A. 3xx?f(x)?1x?的 是函數(shù)26. 】 【 2x?x?2A. 連續(xù)點 B. 可去間斷點 C.無窮間斷點 D. 跳躍間斷點 3x?xf(x)?2?x? 是函數(shù)的 27.】 【 2x?x?2A. 連續(xù)點 B. 可去間斷點 C.無窮間斷點 D. 跳躍間斷點 2?x4f(x)?2?x? 是函數(shù)的 28.】 【 22?x?x 跳躍間斷點C.無窮間斷點 D.A. 連續(xù)點 B. 可去間斷點 下列命題不正確的是29.】 【 無界數(shù)列一定發(fā)散 B.A. 收斂數(shù)列一定有界 收斂數(shù)列的極限必唯一 D.有界數(shù)列一定收斂 C. 21x?lim 30. 極限的結果是】 【 1?x1x? 02?2 A

12、. B. 不存在 D.C.1sinx 是31. 當x0時, 】 【 x 以上選項都不正確 D. 無窮小量 B.無窮大量C. 無界變量A.xsin?x)f(0x? 32. 的是函數(shù).】 【 x 無窮間斷點跳躍間斷點 D. B. 可去間斷點 C. A. 連續(xù)點n1)(? ,設數(shù)列的通項則下列命題正確的是33. ?x?1】 【 nn? 單調(diào)增加 B. D.無界 C. A. 收斂發(fā)散xxxxnnnn2xx?lim 極限的值為34. 】 【 x1x? 01?1 不存在D.C. A. B. xx?sinx?0x 35. 當,是的時】 【 ,但不是等價無窮小高階無窮小 B. 同階無窮小A. D. 等價無窮小

13、C. 低階無窮小 1?(fx)0x? .是函數(shù)的36.】 【 xe?1 無窮間斷點 跳躍間斷點 D.連續(xù)點 B. 可去間斷點 C.A. 1的數(shù)列是37. 觀察下列數(shù)列的變化趨勢，其中極限是】 【nn1)(?2?xx? A. B. nn1n?111x?x?3 C. D. nn2nnxlim 極限的值為38. 】 【 x0x? 01?1 C. B. 不存在 D.A. 39. 下列極限計算錯誤的是 】 【 sinxsinx?1lim?1lim B.A. xx0x?x?11x elim(1?x)?elim(1?) x D.C. x0?x?x2x?x?x)f(1?x .是函數(shù)40. 的】 【 22x?x

14、?A. 連續(xù)點 B. 可去間斷點 C. 無窮間斷點 D. 跳躍間斷點 x?時，arctanx的極限 41.當】 【? D.不存在 A.C. B. 22 下列各式中極限不存在的是42.】 【 231?x7x?xlimlim B. A. 22?1x?2x?1?x1x?x13xsin?2coslimxx?lim C. D. xx0?x?x 無窮小量是43.】 【 一個很小很小的數(shù) B.A.比0稍大一點的一個數(shù)0 數(shù) D. C.以0為極限的一個變量1?x)lim(1 極限44. 】 【 x0x?1?ee ? A.D. B. 1 C.21x?1?x ?x)f( 的 .是函數(shù)45.】【 1?x 連續(xù)點D.

15、 跳躍間斷點 C.無窮間斷點 A. 可去間斷點 B. 1?0xsin?x? 0?x?f(x)x 是函數(shù)的46.】 【 ?x0?ex?1? 無窮間斷點C.跳躍間斷點 D.A. 連續(xù)點 B. 可去間斷點 1sinxlim 的值為47. 】 【 x0?x?0 D. C. 不存在A. 1 B. ?x? 當時下列函數(shù)是無窮小量的是48. 】 【 2xxsin?1xx?cosxsinx)?(1 C. D. B.A. xxxx2?0?1xx?x()f ，則下列結論正確的是49. 設】 【 ?0x?2x?1? )xfx)(f(0?x?0x B.在處不連續(xù)，但有極限在A. 處連續(xù))xf()f(x0?0xx 在處

16、無極限 在D.C.處連續(xù)，但無極限 二、填空題x?cos?01x2是時，當 1.x .的_無窮小量 sinx0?x是函數(shù) 2.?)f(x的_間斷點. x12x?lim(1)_3.。 x0?x1arctan)?f(x的間斷點是x=_函數(shù)。 4. x?12x?1)(ex?lim 5._. x?sinx0?xsinx?,x?0? a?)f(xx=_. 已知分段函數(shù)連續(xù)，則6. ?x?a,x?0?1?1+2xlim _. 由重要極限可知，7.x0x? sinx?,x?0? a?)(xfx2=_.8. 已知分段函數(shù)連續(xù)，則 ?x?a,x?0?1x)?lim(1?由重要極限可知， _. 9. 2x?x?1

17、?xsin?,x?1? b?x)f(=_. 10. 知分段函數(shù) 連續(xù)，則1x?x?b,x?1?1 ?x)lim(1?2x 由重要極限可知，11. _.0?x322?3xxxlnx .112. 當x時，與相比，_是高階無窮小量52n?1?lim1=_. 13.? n2?n21)?(xf(x)?的無窮間斷點是x函數(shù)=_. 14. 2x?2x?3tan2x=_. 15.lim 3x0x?3n?51?lim1?=_.16. ? n2?n21)x?(f(x)?的可去間斷點是函數(shù)17. x=_. 2x?2x?31?cosx=_. 18. lim 2x0x?52n?3?1lim 19. =_. ? n2?n

18、2?1xf(x)?的可去間斷點是x=_. 20. 函數(shù) 2x?3x?43xx?x0sin .是高階無窮小量_相比，與時，當 21.2n?21?1lim 22. 計算極限=_. ? n?n0x?2x?1,?a0x?xf 處連續(xù)，在, 則23. 設函數(shù)_?0x?x?a,?)(xflim?)xf(1x?1?x則 24._ . 若當是的等價無窮小,時, 1)?x?1)(x(1?x x1?1lim 25. 計算極限=_.? x?xx?0,xe?,?x)f(a)f(x0x? 在則 要使 .=處連續(xù)26. 設, ?0.,x?x?a ?xsinx?x .相比， 與x27. . 當0時，是高階無窮小量 5?4x

19、1?1lim . 計算極限 = 28. ? 1x? ?x2?0?2,xx?f(x)a . 在定義域內(nèi)連續(xù)，則 29. 為使函數(shù)= ?0?xx?a, ?xxsin1?cos 0時，是高階無窮小量.相比，_與 30.當x23x4xsin 是高階無窮小量.x0時，相比，_與31. 當2?1?x1x?sin 32. 當x1時，.與相比，_是高階無窮小量xk?3e?lim1? =_. 若33. ，則k? x?x1?x?)f(x =_.34. 函數(shù)的無窮間斷點是x 24?3xx? 211x? . 極限35. =_limx0x?2?xlimf =_.求 36. 設,?xsinfx x?x0x?cosx,?)

20、f(x =_.在 設函數(shù)處連續(xù)，則37.0?xa? 0?,xa?x?sinx0?x?)f(x的是函數(shù) （填無窮、可去或跳躍）間斷點38. . x x?1?)f(x的可去間斷點是x=_.39. 函數(shù) 2?2xx?3x2?lim1?_40. ? x?x 三、計算題3?2x?x4lim 求極限1. 2x?42x?cos3x?cos2xlim 求極限2. 2)?xln(10x?2x?e1)(lim 求極限3. xln(1?6x)0x?x?1)sinx(elim 求極限4. xln(1?6x)0x?(1?cosx)sinxlim 求極限5. 2xln(1?6x)0x?1?cosxlim 求極限6. 2x

21、?1)x(e0x?1?cosxlim 求極限7. 2)xln(1?0x?12?lim? 求極限 8. 2x?11x?1x? 第三章 導數(shù)與微分 一、選擇題 f(x?3h)?f(x) 】 【 ?limxf，則 (可導)1. 設函數(shù) h0h?11?(x)(x?)ff)f3f)(xx(?3 C. A. D. B. 33 f(1)?f(1?x)?lim )f (x可導，則2. 設函數(shù)】 【 2x0?x11?(1)f?(1)f(1)f?2f2(1) D. B. C. A. 22x?0xy? 處的導數(shù)在函數(shù)3. 】 【 01?1 B. A. C. 不存在 D. 2x?e?x)f(0)f? 設，則4.】 【

22、 8021 D. B. C. A.?(x)?)?xcosxff(x 設，則5.】 【 cosx?sinxcosx?xsinx A. B.?xcosx?2sinxxcosx?2sinx C. D. f(x?2h)?f(x)?lim f 6.設函數(shù) ()可導，則x】 【 h0?h11?(xf(x)?f)(f2x)fx(?2 B. C.D. A. 22?)xf()?sinf(xyy=是可導函數(shù)，則，其中7. 設 】 【?(xsinf)cosf(x) B. A.?(xf)(cosfx)cosf?(x) D.C. f(x?2h)?f(x)?lim可導，則) (x 8. 設函數(shù)f】 【 h0h?11?)(

23、x)?ffx()(2fx)(?2fx D. A. B. C. 22?)xf()xf(arctany?y= 設是可導函數(shù)，則 ，其中9.】 【 2?(arctanx)?(1?x)f)(arctanfx B. A. ?(arctanx)f2?x1f?(arctanx)? D.C. 2x1?)(xf)(sinxy?fy= ，其中10. 設是可導函數(shù)，則】 【 ?(cosx)x)ff(sin B. A.?(cosx)cosxffx(sinx)cos C. D. f(x?3h)?f(x)?lim可導，則)f (x11. 設函數(shù)】 【 h20h?32?)fxx)f()xf3f(x)( D. A. B. C

24、. 23(10)|=，則y 設y=sinx12.】 【0x= A. 1 B. -1 C. 0 D. 2n f(x?4h)?f(x)?lim )可導，則13. 設函數(shù)f (x】 【 2h0h?1?(x)f)f)(x4fx(3f(x)2 B.A. D. C. 2(7) |sinx=，則y=14. 設y】 【 0x=D. 2C. -1 n A. 1 B. 0 f(x?4h)?f(x)?lim 設函數(shù)15. f (x)可導，則】 【 2h0h?(xf)(x)2(x)f4(x)2-4ff - C. A.D. B. (7)y=sinxy= ，則16. 設】 【 ?xD. 2n A. 1 B. 0 C. -

25、1 x?x)f(x的某鄰域內(nèi)有定義，則下列說法正確的是在 17. 已知函數(shù)】 【0x?xx?x)(fxf(x)可導在連續(xù),在 A. 若則 00x?xx?x)(xxf)(f連續(xù) 在在則若B. 處有極限, 00x?xx?x)()xxf(f ,若 C.連續(xù)在則在可微00x?xx?x)()xff(x連續(xù)在若則在 可導, D. 0018. 下列關于微分的等式中，正確的是 】 【1xxdx2)?d(22lnxd(d)?arctanx B. A. 2x1?11)?d(dxd(tanx)?cotxdx D. C. 2xx?sinxf(0)f(x)?4lim?(0)?f 設，則 19.】 【 2x0x?434

26、B. C. D. 不存在A. 3 f(x?2h)?f(x)00xx?lim?)x(f 可導，則在20. 設函數(shù)】 【 0h0?h?(x)?2ff(x)(x)?2fxf( C. B. A. D. 000021. 下列關于微分的等式中，錯誤的是 】 【 111d?x)?d(arctanx)?dxd( A. B. 22xxx1?d(sinx)?cosxdxxddcosx?sinx C. D. ?(6)(0)f?xf?xcos ，則22. 設函數(shù)】 【 D. -1不存在 0 B. 1 C. A. f(1?x)?f(1)xe?f(x)?lim ，則23. 設】 【 x?0?x?2eee21 C. D.

27、A. B. f(x?2h)?f(x)00x?xlim?)f(x 24. 設函數(shù)可導，則在】 【 0h0?h?(x)?2ff(x)(x)?2fxf( C.D. B. A. 000025. 下列關于微分的等式中，錯誤的是 】 【 111dx?)x)?dxd(d(arctan B.A. 22x1?xxd(sinx)?cosxdxxsinxddcosx? D. C. f(x?2h)?f(x)?00()?kfxxx?lim?)(fx 26. 設函數(shù)在處可導，且，則】 【 00h0h?11kk?k2k?2 C. A. D. B. 22)x?f(fx?4h)00x?lim)xf( 在27. 設函數(shù)可導，則】

28、 【 0h0?h11?)4fx()x?4f()?)f(xxf( B.A. C. D. 000044)h?2?f(xf(x?h)?002(x)f?x?lim)f(x 設函數(shù)在可導且，則28.】 【 00h0h? 3 C. 6D. A. -2 B. 1 下列求導正確的是29. 】 【 ?2xcos?2xsinxcos?sin B. A. ? 44?1?xcoscosxe?e?5xln D. C. x?x2xff?x?fxxln ，且。 ）=30. 設（ ，則 00e21 D. B. e C.A. 2exy?sin(8) ，則y 設=31.】 【 xcosxcos?xxsin?sin A. B. D

29、. C.?)f(cosxf(x)dy? 是可微函數(shù)，則 ）32. 設 （ ?xd)sinfx(cosxx(cosfx)d B. A. ?xxd(sinx)fcosxxd(cosx)sin?f D.C. ?6?y,?xlnxy 則33. 已知】 【11? B. A. 55xx4!4!? D. C. 55xx 二、填空題12?yx?1),3(2曲線 1.處的切線方程是在點_. 2x)ln(1?ey?yd 2. 函數(shù)=_.的微分2?)xf(f(x)?)(xf(x)f 。有任意階導數(shù)且 3. 設函數(shù)，則 ?1)x?cosy在點曲線4. ,( 。處的切線方程是 23 xsin2xde?yyd 的微分=

30、。 5.函數(shù) e?xx?xlnx?y 在點_. 處的切線方程是6. 曲線2?x1y?dy=_. 的微分7. 函數(shù)12C?Q1100?900?Q某商品的成本函數(shù)時的邊際成本是_. ，則8. 1200?cosx?dy)(?yfx所確定，則9. =_. 設函數(shù)由參數(shù)方程? ?siny?xd?95)x?y?(2yd 的微分=_. 10.函數(shù)x?lnf(x)(1,0) 處的法線方程是在點11. 曲線_.x?acost?dy)x?yf(所確定，則12. 設函數(shù)=_. 由參數(shù)方程 ? y?bsintxd?2y?lnsinxdy=_.13. 函數(shù) 的微分12Q?20Q?C?1600Q?500時品的成本函數(shù)的邊

31、際，則成本是14. 某商 100 _.x?t?sint?dyy?f(x)由參數(shù)方程15. 設函數(shù)所確定，則=_. ? xdtcos?1?y? 2dyx1?y?arctan=_.的微分16. 函數(shù)?,2e1?y?lnx處的切線與 17.曲線軸的交點是在點_. y2x2x?lny?ecos3yd 函數(shù)=_.的微分18. ?,3e12lnx?y? 軸的交點是_. 19. 曲線處的切線與在點yx22sin3x?lny?eyd 函數(shù)的微分=_.20. ?21?y?2lnx,11 . 軸的交點是21. 曲線_在點處的切線與y2xyd6?sin3xy?e .=_的微分 22.函數(shù)f(x?2h)?f(x)?0

32、01?(x)flim，則 已知_. 23. 03h0h?x2?ey?y_. 已知函數(shù)，則24.21)?ln(xy?yd .25. 函數(shù)的微分_(6)?yxsiny? . ，則26. 已知函數(shù) 2xdyxe?y= . 的微分27. 函數(shù) 2x?2xy?2?x .28. 已知曲線的某條切線平行于軸，則該切線的切點坐標為 y)d?ln(cos2xy 的微分函數(shù)29. = . 5?ff2xy?2x? 已知曲線 在則 處的切線的傾斜角為.，30. 6 ?2)?1)(xx(yx?(0)y? 若31. ，則 y?arctan2xdy=_.的微分 32. 函數(shù)x?acostyd?)?yf(x_33. . 已知

33、函數(shù)是由參數(shù)方程確定，則? xdtsinb?y? 2ydx?y?ln1 34. 的微分函數(shù)=_.ylnsinxdy? 的微分 = 35. 函數(shù) tt?sinx?yd? 36. 由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)的導數(shù) ? t?cosy?1xd ? 三、計算題2 yd)ln(1?xy?x ，求1. 設函數(shù)1x? ?y2x?xyy?xye?y 的導數(shù)。所確定的隱函數(shù)2. 求由方程 1t?x?2t?y?t?0t?求曲線.在 3.相應點處的切線與法線方程 2x?x1?yyd ，求設函數(shù)4. .yyddy0?y?e?2?xy, 是由方程。所確定的隱函數(shù)，求5. 設 0x?xdxd tcosx?4?t .相應點處的

34、切線與法線方程6. 求橢圓在? tsiny?24? dyxarctany?x. 7. ，求設函數(shù) yyddyx0?exy?ey,。是由方程 8. 設所確定的隱函數(shù)，求 0?xxddx x?t?sint?t?相應點處的切線與法線方程. 求擺線在9.? y?1?cost2? 2yd 2?(0)y)xln(?1?xy? ，求10. .設函數(shù)及 2xd dyy.)?ysin(y?x 所確定的隱函數(shù)求由方程的導數(shù) 11. dx2ydxy?sinlnx?e?sin2x，求 12.設函數(shù) 2dxy?e?exyy(0).y 求由方程 13.的導數(shù)所確定的隱函數(shù) 2?yd 2x?y?lnx?1. 設函數(shù)14.

35、，求 2xd 22?1?x?yy(3).y3?x 所確定的隱函數(shù)處的導數(shù) 求由方程在15. 2ydx?y?arctan1?xcos2. 設函數(shù)，求微分16. 2xydx)?sin2y?ln(1?e 17. 設函數(shù)，求微分. x3?yde1?sinxln?y .,18. 求微分設函數(shù) yyddyx?1?e?sinyx.并求y 求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)19. 0?xxdxdydydyx?1e?sinyx?.并求y 所確定的隱函數(shù)的導數(shù)20. 求由方程 0x?xxdd ydydyx?1yycosx?e?.并求y 的導數(shù)求由方程所確定的隱函數(shù)21. 0?xxdxd x?1,?2e0x?)f(x0?

36、xb .處可導，求的值在設函數(shù)22. ?20x?1,bx?x? yd.)y?(xln(x?1)?lny?1y)sin(xy? 所確定的隱函數(shù)23. 已知方程，求0x?xd 2yd0?xxy?arctan1? ，求函數(shù)在處的微分24. 已知函數(shù) xcos0)x?y?x( 的導數(shù).25. 用對數(shù)求導法求函數(shù) yx?0e?e?xyyyd0?x ，求函數(shù)在求由方程 .處的微分所確定的隱函數(shù)26. 2?,)xy?f(sin2yf 27.設是可微函數(shù)，求其中 x?2,e?cos3xyyd 求. 28.設 dydyyx?e?xy,.y 29.求由方程 所確定的隱函數(shù)的導數(shù) xdxdx?11?ydydy?yx

37、xy?eesin,.y 30. 求由方程的導數(shù)所確定的隱函數(shù) 0x?xdxd 2?(0)ff(x)1f(x)?ln(x?x 31. 和設函數(shù)，求t?x?2e?t?0相應點處的切線方程與法線方程. 32. 求曲線在?ty?e?dyy0xe?siny?yy,以及該方程表示的曲的導數(shù)是由方程所確定的隱函數(shù)，33. 已知求 dx?0,0 處切線的斜率。線在點 3x3y?cosx?sinyd. 設函數(shù)34. ，求 四、綜合應用題 x?lnt?2t?t?1相應點處的切線與法線方程. 求在 1.?2y?t?2? x?lnt?3t?t?1相應點處的切線與法線方程求在. 2?21y?t? tx?lnt?3?t?

38、1相應點處的切線與法線方程在求. 3?1t?t?ey? 第四章 微分中值定理與導數(shù)應用 一、選擇題 ?0,x?sinf(x)上滿足羅爾中值定理的條件，則羅爾中值定理的結論中的在1. 設函數(shù)?【 】 ? C. D. A. B. 2341,e上滿足拉格朗日中值定理條件的是 下列函數(shù)中在閉區(qū)間2.】 【 1lnxlnlnx)?xln(2 C. B. D. A. xln0x)?3)(x?)f(21?f(x)(x?)(x? 】有，則方程3. 設函數(shù)【 A. 一個實根 B. 二個實根 D. 無實根 C. 三個實根 4. 下列命題正確的是 】 【?(x)?f0xf(x)的極值點是若A. ，則00?(x)xf

39、?0)x(f B.若是的極值點，則00?0(x)f?)(xfxfx， C. 若是的拐點，則 000?340,33x?2x?f(x)? 的拐點D. 是?(x)?0,f?f0,(x)II上 5. 若在區(qū)間 上，在f (x), 則曲線】 【 A. 單調(diào)減少且為凹弧 B. 單調(diào)減少且為凸弧 單調(diào)增加且為凹弧 D. C.單調(diào)增加且為凸弧 6. 下列命題正確的是 】 【 ?(x)?f0xf(x)的極值點若是，則 A. 00?(x)xf?0)f(x 是若的極值點，則B. 00?0?fx)()xf(x，fx 是C. 若，則的拐點000?340,33x?f(x)x?2 是 的拐點D.?(x)?0,(x)?0,f

40、fII上在 x上，) , 則曲線f (7. 若在區(qū)間】 【 A. 單調(diào)減少且為凹弧 B. 單調(diào)減少且為凸弧 單調(diào)增加且為凹弧 D. 單調(diào)增加且為凸弧 C.8. 下列命題正確的是 】 【?(x)?0fxf(x)的極值點，則 若是A.00?(x)?0xf)f(x 若的極值點，則是B. 00?0?(x)f)(xfxfx， C. 若是的拐點，則 000?340,33x?2x?f(x)? D. 是的拐點?(x)0,f?f0,(x)?II上9. 若在區(qū)間在上， (fx) , 則曲線】 【 A. 單調(diào)減少且為凹弧 B. 單調(diào)減少且為凸弧 單調(diào)增加且為凹弧 D.C. 單調(diào)增加且為凸弧 2? 6,5x?y?x?

41、 2,3 在閉區(qū)間函數(shù)10. =上滿足羅爾定理，則】 【15 C. D. 2 A. 0 B. 222?2?x?y?x1,2? 在閉區(qū)間上滿足羅爾定理，則 函數(shù)=11.】 【 1 2 1 D.B.A. 0 C. 2 2?2,2?1,?xy=在閉區(qū)間12. 函數(shù)上滿足羅爾定理，則】 【 1A. 0 B. C. 1 D. 2 24x?x?1?0至少有一個根的區(qū)間是方程 13. 】 【(1/2,1)(1,2)3)(2,(0,1/2) A.C. B.D.?,0?11)x?xy?(上滿足羅爾定理的條件，由羅爾定理確定的函數(shù)在閉區(qū)間 . 14.? 【 】 11?B. A. 0 C. 1 D. 22?3xx?

42、fx?2則拉格朗日定內(nèi)可導，)1,0(在開區(qū)間上連續(xù)，1,0在閉區(qū)間已知函數(shù) 15.?是理成立的 】 【 1111?A. D. B. C. 3333327?y?x)?(1,(?,3) 和，那么在區(qū)間內(nèi)分別為16. 設】 【 A.單調(diào)增加，單調(diào)增加 B.單調(diào)增加，單調(diào)減小 C.單調(diào)減小，單調(diào)增加 D.單調(diào)減小，單調(diào)減小 二、填空題 3253x?(x)?x?f 的拐點為曲線_.1. 2xxe?f(x) 。2. 曲線的凹區(qū)間為_325?3xf(x)?x?5x. _3. 曲線的拐點為2xln2x?y? 的單調(diào)增區(qū)間是_.4. 函數(shù) x1?xy?e .5. 函數(shù)的極小值點為_233?12x?9x?2y?x 函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是_.6.2xlnx?y?2 7. 函數(shù).的極小值點為_xxe?y? _.函數(shù)8. 的單調(diào)增區(qū)間是x2x?y?. 的極值點為9. 函數(shù)_346?2x?y?x,0)(? 10. 曲線在區(qū)間的拐點為_.231?y?x?3x,0)?( .在區(qū)間的拐點為11. 曲線_236