新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章 一元一次方程復(fù)習(xí)題》課件_13

1、 1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 只有只有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的，并且未知數(shù)的 次數(shù)都是次數(shù)都是1，含有未知數(shù)的式子是，含有未知數(shù)的式子是整整 式式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。 練習(xí)練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程：判斷下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (5)x-4=x2 否否 否否 否否 否否是是 52 1 )4( x 練習(xí)練習(xí):判斷下列括號中的哪個解是方程的解：判斷下列括號中的哪個解是方程的解： （1）x+2=3 (1、5) （2）3x-1=5 (2、7) (3)-2x-4=0

2、(2、-2) 1 2 -2 m ：求是一元一次方程例，x m 012 2 1 21 12 m m m 第一關(guān)下列兩個式子是一元一次方程下列兩個式子是一元一次方程,求求m 132 0321 1 12 m m x、 x、 ：練習(xí) m=1 m=2 第一種第一種 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021 1 k x 第二種第二種: 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021 | k x 第三種第三種 : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1( | k xk 第四種第四種: 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2( 2 kxxk 2 1或或-1 -1 -2 根

3、據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)1： 方程的兩邊同時方程的兩邊同時加上或減去加上或減去同一個數(shù)同一個數(shù) 或同一個整式，方程的或同一個整式，方程的解不變解不變。 根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)2： 方程的兩邊同時方程的兩邊同時乘以或除以同一個不為乘以或除以同一個不為0的數(shù)的數(shù)， 方程的方程的解不變解不變。 2、解一元一次方程的基本步驟：、解一元一次方程的基本步驟： 去分母去分母 去括號去括號 （括號前是（括號前是“”，去括號后括號，去括號后括號 里每一項都要改變符號）里每一項都要改變符號） 移項移項 （未知數(shù)移到左邊，數(shù)字移到右邊（未知數(shù)移到左邊，數(shù)字移到右邊 移項一定要改變符號）移項一定要改變符號）

4、合并同類項合并同類項 注意分辨同類項，不錯合，不漏合注意分辨同類項，不錯合，不漏合 系數(shù)化為系數(shù)化為1 (左右兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)左右兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù) ，注意系數(shù)為負數(shù)時的計算，注意系數(shù)為負數(shù)時的計算) 防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號； xx2334 解解下列方程下列方程 解：解： 合并同類項，得：合并同類項，得： 移項，得：移項，得： 4323 xx 1 x 方程兩邊同除以方程兩邊同除以 -1，得：，得： 1 x )x(x()x 19104322）（ 解：解： xxx99301242 30499122 xxx 17 x 17 x 4 3 6

5、52 1 xx 解、解、去分母，得： 去分母，得： )x()x( 3352212 去括號，得：去括號，得： xx3910412 移項，得：移項，得： 1012934 xx 合并同類項，得：合并同類項，得： 13 x 方程兩邊同方程兩邊同 除以除以-1，得：，得： 13 x 1 20 301 030 020010 . x. . x. 去分母，得：去分母，得： 去括號，得：去括號，得： 移項，得：移項，得： 合并同類項，得：合并同類項，得： 方程兩邊同除以方程兩邊同除以13，得：，得： 解：解：原方程可化為：原方程可化為： 1 2 310 3 21 xx 4. 4. 63103212 xx 693

6、042 xx 302694 xx 3413 x 13 34 x 考點突破 _ 3)725)4324 . 3 2 2 2 _3 ._ 2132 . 2 3 _1 12 列方程得 ，的值大（的值比（ 互為相反數(shù)與時，式子當(dāng) 則 的一元一次方程，是關(guān)于若 的值是零時，代數(shù)式當(dāng) yy、 xx x、 m xx、 x x、 m -3 1 2 2（3y+4)=5(2y-7)+3 第三關(guān) 5、方程、方程2y-6=y+7變形為變形為2y-y=7+6,這種變形叫這種變形叫_ 根據(jù)是根據(jù)是_. 6、如果、如果3x-1=5，那么，那么-9x+1=_. 7、若、若(a+2)x=1，當(dāng)，當(dāng)a=_時，此方程無解。時，此方程

7、無解。(a+2)x=0， 當(dāng)當(dāng)a=_時，此方程有無數(shù)個解。時，此方程有無數(shù)個解。 二二.選擇選擇 的個數(shù)是 其中是一元一次方程 下面四個方程： ,315).4(0).3( 3 1 ).2(15).1(.1 tx m m y A 1 B 2 C 3 D 4 移項移項 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 -17 C -2 -2 2、若 ，則xy= ( ) A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3 02312yx 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ） A 4 B 0 C 1 D -1/2 4、設(shè)a為整數(shù)，若關(guān)于x的方程ax=2的解為整數(shù)，則a 的取值的個數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4

8、 D 5 B C C 第四關(guān)：第四關(guān)：文字解答題文字解答題 一元一次方程文字解答題介于計算題和應(yīng)用題之間，難度中等。一元一次方程文字解答題介于計算題和應(yīng)用題之間，難度中等。 和計算題一樣，和計算題一樣， 它需要我們用心計算，但它沒有式子；和應(yīng)它需要我們用心計算，但它沒有式子；和應(yīng) 用題一樣，它需要我們列式，但它的題目內(nèi)容只停留在單純的用題一樣，它需要我們列式，但它的題目內(nèi)容只停留在單純的 數(shù)學(xué)環(huán)境中，沒有涉及到實際問題。因此，這種題型只要我們數(shù)學(xué)環(huán)境中，沒有涉及到實際問題。因此，這種題型只要我們 仔細一點，這種題目是一定不會失分的。仔細一點，這種題目是一定不會失分的。 解這類題目，一般有以下幾

9、個步驟：解這類題目，一般有以下幾個步驟： 審題，明確題目中涉及到的數(shù)字和關(guān)系量。審題，明確題目中涉及到的數(shù)字和關(guān)系量。 列式，根據(jù)題目中各數(shù)的關(guān)系及其它條件，列式，根據(jù)題目中各數(shù)的關(guān)系及其它條件， 準確列出式子準確列出式子 解答，仔細解答解答，仔細解答 第一類第一類 () 已知方程的解，求方程中的另一個未知數(shù)（最基已知方程的解，求方程中的另一個未知數(shù)（最基 本、最簡單、最?？迹┍?、最簡單、最?？迹?解題方法：將方程的解代入到原式，化簡求值解題方法：將方程的解代入到原式，化簡求值 1、已知 是方程 的解， 求m的值 2 2 1 mmx 2 1 x m=-5 變式題變式題 ： 已知方程的解，先已知

10、方程的解，先求出求出方程的方程的另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)后，再后，再代代 入入求出一個與這個未知數(shù)有關(guān)的方程或代數(shù)式求出一個與這個未知數(shù)有關(guān)的方程或代數(shù)式 解題方法：將方程的解代入原式，化簡求出另一未知解題方法：將方程的解代入原式，化簡求出另一未知 數(shù)，再將該未知數(shù)代入到與之相關(guān)的方程或代數(shù)式中，數(shù)，再將該未知數(shù)代入到與之相關(guān)的方程或代數(shù)式中， 化簡求值化簡求值 2、已知 是方程 的解， 解方程 2 1 xxxm 2 1 125 mxmmx22 m=-1 第二類第二類 () 已知有兩個關(guān)于已知有兩個關(guān)于同一個未知數(shù)同一個未知數(shù)的代數(shù)式的的代數(shù)式的值相值相 等等，求未知數(shù)的值，求未知數(shù)的值 解題

11、方法：將兩個代數(shù)式用等號連接，組成一解題方法：將兩個代數(shù)式用等號連接，組成一 個方程，解方程個方程，解方程 3、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，代數(shù)式為何值時，代數(shù)式 的值相的值相 等等 2 31 3 x x與2 x=3 變式題：變式題： 已知兩個關(guān)于同一個未知數(shù)的代數(shù)式的值成一已知兩個關(guān)于同一個未知數(shù)的代數(shù)式的值成一 定關(guān)系，求未知數(shù)的解定關(guān)系，求未知數(shù)的解 解題方法：找出兩個代數(shù)式的值的關(guān)系，組成解題方法：找出兩個代數(shù)式的值的關(guān)系，組成 一個一元一次方程，解方程一個一元一次方程，解方程 4、k取何值時，代數(shù)式 值比 的 值小1。3 1k 2 13 k 2 13 1 3 1 ) 1 ( kk 1 2 13

12、 3 1 )2( kk k= 7 5 第三類第三類 () 題目中含有隱含條件，求未知數(shù)題目中含有隱含條件，求未知數(shù) 解題方法：根據(jù)隱含條件列式，化簡求值解題方法：根據(jù)隱含條件列式，化簡求值 5、若方程 與方程 的解相同，求k的值 328) 1(3xx 3 4 5 xkx k=12 x=-2 變式題變式題 題目中含有隱含條件，解出未知數(shù)后，求與之題目中含有隱含條件，解出未知數(shù)后，求與之 相關(guān)的代數(shù)式或方程相關(guān)的代數(shù)式或方程 解題方法：根據(jù)隱含條件列式求值，再代入新解題方法：根據(jù)隱含條件列式求值，再代入新 式中化簡求值式中化簡求值 6、 與 是同類項，求 的值 1 3 x a x a 35 2)

13、1(1000 x x=1 1000(x+1)+2=2002 隨堂練習(xí) 3 12 1 4 12 3 3122 5321 xx 、 x、 xx、 2134xx、 a= 解下列方程：解下列方程： 2135xx、 列一元一次方程解應(yīng)用題列一元一次方程解應(yīng)用題 應(yīng)認真審題，應(yīng)認真審題，分析分析題中的數(shù)量題中的數(shù)量 關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直 接設(shè)法，接設(shè)法，題目問什么就設(shè)什么為未知數(shù)題目問什么就設(shè)什么為未知數(shù)，當(dāng)直接當(dāng)直接 設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知 數(shù)的數(shù)的單位單位不要漏寫。不要漏寫。

14、可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān) 系，列出系，列出等式兩邊的代數(shù)式等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的，注意它們的量要量要 一致一致，使它們都表示一個相等或相同的量。，使它們都表示一個相等或相同的量。 列方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同列方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同 類量，單位一致，兩邊是等量。類量，單位一致，兩邊是等量。 （1 1）設(shè)未知數(shù) （2 2）尋找等量關(guān)系 （3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運 算法則。算法則。 檢查方程的解是否檢查方程的解是否符合應(yīng)符合應(yīng) 用題的實際意義用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。，進行

15、取舍，并注意單位。 （4）解方程 （5）寫出答案 第四關(guān) 例1、A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊從千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙地出發(fā)兩小時后，乙 隊從隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙小時后相遇，已知乙 的速度比甲的速度每小時快的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少千米，求甲、乙的速度各是多少 ？ 分析： 甲甲2小時所走小時所走 的路程的路程 甲甲20小時所走小時所走 的的路程路程 乙乙20小時所走小時所走 的的路程路程 C 230KM BA D 相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=230 2x 20 x 20(x+1)

16、設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時，則乙速為（時，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時時 解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時，則乙的速度為（時，則乙的速度為（x+1） 千米千米/時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度分別是答：甲、乙的速度分別是5千米千米/時、時、6千米千米/時時. 2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=230 2x+20 x+20 x+20=230 42x=210 x=5 乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=6 例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48 千米，乙車的速度是每小時千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出千米，甲車開出25分鐘后分鐘后 乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？ 分析：分析： A 甲先走25分 鐘的路程 甲走 小時所走的路程 乙走 小時所走的路程 C B 設(shè)設(shè)x小時后乙車追上甲車小時后乙車追上甲車 相等關(guān)系： 甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程 X X 48 60 25 48x 72x 6 5 答：乙開出答：乙開出 小時后追上甲車小時后追上甲車 x= 6 5 解：設(shè)乙車開出解：設(shè)乙車開出x小時后追上甲車，根據(jù)題意，得小時后追上