新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形》課件_0

1、 你熟悉下列物體變換的方式嗎你熟悉下列物體變換的方式嗎? ? 軸對(duì)稱的變換軸對(duì)稱的變換平移平移 轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針 蕩蕩 秋秋 千千 （）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同 的特征？的特征？ （）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程 中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？ 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示 O P P 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 角角 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的 圖形變換圖形變換 定點(diǎn)定點(diǎn)O O

2、轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角 旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P 那那 么這兩個(gè)點(diǎn)么這兩個(gè)點(diǎn)P P和和PP叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)點(diǎn) 總 結(jié) B B O A 45 0 點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針 45 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) P B A B / / A / / 90 0 線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段AB P逆時(shí)針逆時(shí)針90 B A 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) B A C C O 100 0 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)

3、的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: : ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到A AB BC C 順時(shí)針順時(shí)針100 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移 動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān) 的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn) 動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí) C 例例1.如圖，如果把鐘表的指針看做三角 形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么 位置？ (1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O, AOE、 BOF都 是旋轉(zhuǎn)角 . (2)點(diǎn)E和點(diǎn)

4、F的位置. 探探 究究 上面的解題過(guò)程中，能否得 出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題： (1)線段OA與OE有什么關(guān)系？ (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角AOE 與BOF有什么關(guān)系？ (3)AOB與EOF形狀和大小有什么關(guān)系？ 相等 相等 全等 （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì): （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 （2 2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角 D C A B E 例例2.如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任 意一點(diǎn)，以點(diǎn)意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心

5、，把為中心，把ADE順時(shí)針順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定 ADEADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位 置置. . 典典 例例 析析 解解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖 形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABEABE=ADE=90=ADE=90， BEBE=DE . =DE . 解：解：因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)A A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心， 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，AD=A

6、B,AD=AB, DAB=90DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B重合重合. . 因此，在因此，在CBCB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E E，使，使BEBE =DE =DE， 則則ABEABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形. . 例 題 解 答 練習(xí)3.3.將一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)選在 （ ） A.三角形的頂點(diǎn) B.三角形的外部 C.三角形的三條邊上 D.平面內(nèi)的任意位置 練習(xí)2.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得 到ABC.若BAC=50，則CAB的度 數(shù)為（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 80 A D 練習(xí)4.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖形

7、是（ ）D 練習(xí)5.下面生活中的實(shí)例不是旋轉(zhuǎn)的是（ ） A.傳送帶傳送貨物 B.螺旋槳的運(yùn)動(dòng) C.風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D.自行車車輪的運(yùn)動(dòng) A 課堂回顧：這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某沿某 個(gè)方向個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋旋 轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)的概念： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 2 2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等 3 3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 小結(jié)小結(jié) 1.1.旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì). . 2.2.對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種變換，對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種變換， 旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些 共性與區(qū)別？共性與區(qū)別？ 定 義探 索性 質(zhì)運(yùn) 用小 結(jié) 作業(yè)布置： 謝謝大家謝謝大家! 課本59頁(yè) 1.題； 4題