新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的簡單變形》課件_8

1、 不等式的簡單變形 1 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 研究不等式的一個重要任務(wù)研究不等式的一個重要任務(wù),就是求出不等就是求出不等 式的解集。式的解集。求求不等式的解集的過程，叫做不等式的解集的過程，叫做解不解不 等式。等式。 方程有哪些簡單變形？方程有哪些簡單變形？ 2 如圖所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有如圖所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有 重物，其質(zhì)量分別為重物，其質(zhì)量分別為a a和和b b（顯然顯然abab），）， 如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c c， 那么盤子仍然像原來那樣傾斜那么盤子仍然像原來那樣傾斜 即acbc 探索探索 結(jié)論：結(jié)論： 不等式的性質(zhì)不等式的性

2、質(zhì)1 1： 如果如果abab，那么那么a acbcbc c， 如果如果abab，那么，那么a acbcbc c 這就是說，不等式的兩邊都這就是說，不等式的兩邊都加上加上 （或減去）（或減去）同一個數(shù)或同一個整同一個數(shù)或同一個整 式，不等式的式，不等式的方向不變方向不變。 (1)不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上(或減去或減去)同一個數(shù)或同一個整同一個數(shù)或同一個整 式，不等號方向如何變化式，不等號方向如何變化? 練習(xí)：已知練習(xí)：已知 a b，用不等號填空用不等號填空。 a + 2 b + 2 a - 3 b - 3 a + b b + b a +b 2b 思考：思考： 不等式的兩邊都乘以（或除以）

3、不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個不為零的數(shù)，不等號的方同一個不為零的數(shù)，不等號的方 向是否也不變呢？向是否也不變呢？ 試一試：試一試： 將不等式將不等式7474兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的 大小，用大小，用“”填空：填空： 7 73_43_43 3， 7 72_42_42 2， 7 71_41_41 1， 7 70_40_40 0， 7 7（1 1）_4_4（1 1），）， 7 7（2 2）_4_4（2 2），）， 7 7（3 3）_4_4（3 3），）， 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ = 4兩邊都除以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，兩邊都除以

4、同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小， 用用“”填空：填空： 73_43， 72_42， 71_41， 7（1）_4（1），）， 7（2）_4（2），）， 7（3）_4（3），）， bab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc或或 文字語言：不等式兩邊都文字語言：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)乘以（或除以）同一個負數(shù)， 不等號的不等號的方向要改變方向要改變 文字語言：不等式兩邊都文字語言：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)乘以（或除以）同一個正數(shù)， 不等號的不等號的方向不變方向不變； 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2： 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3: 符號語言：如果符號語言：如果ab，并且，

5、并且c0，那么，那么ac 練習(xí)：已知練習(xí)：已知 a b，用不等號填空用不等號填空 （1）2a 2b (2) a b (3) 7a 7b (4) 3a 3b 3 1 3 1 練習(xí)：已知練習(xí)：已知 a b，用不等號填空。用不等號填空。 (1) -2a -2b (2) - 7a - 7b (3) - a - b (4) 4 - a 4- b 性質(zhì)應(yīng)用 1、利用不等式的性質(zhì)，用、利用不等式的性質(zhì)，用“號填號填 空?？?。 (1)若ab,那么a+2 b+2;a-5 b-5; (2)若a-3,那么x-m -3-m; (4)若m-bn-b,那么m n; (5)若a0,那么ac+c bc+c; (6)若a0,b

6、0, c 11 性質(zhì)應(yīng)用 2、判斷題。、判斷題。 (1)若-5xy; (2)若ab,那么acbc; (3)若ab,那么3-5a3-5b; (4)若a-3b; (5)若a2b2,那么ab; 錯錯 錯錯 錯錯 錯錯 錯錯 12 解：解： (1) 兩邊同加上兩邊同加上7得：得： x-7+78+7 x8+7 x15 (2) 兩邊同減去2x得： 3x-2x2x-7-2x 3x-2x-7 x-7 例、解不等式例、解不等式 (1) x-78 (2) 3xa( xa)或或x-3 (2) -2x-6 (2)兩邊同時除以，得：兩邊同時除以，得： x-3 化系數(shù)為化系數(shù)為1 14 注意：不等式兩邊乘以 （或除以）的

7、數(shù)是正數(shù) 還是負數(shù)，確定變形時 不等號的的方向是否需 要改變 通過以上例題你能說說解不等式和 解一元一次方程有何相同之處和不 同之處嗎？ 基本步驟相同 最后一步“把未知數(shù)的系數(shù)化為1”時， 解不等式要注意不等號得方向是否要 改變 不同點： 相同點： 2、判斷正誤、判斷正誤： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ) 、解下列不等式 (1) x-23 (2) x+17 17 解：x3+2 x5 解：x7-1 x6 (1) 1 -2x(1) 1 -2x -2x (-2)(-2) 2 2、解不等式：、解不等式：

8、 (1) (1) 1 1 (3) 3x+4 7x (3) 3x+4 7x 3 2 2 3 x x 2 1 即即 x x (2) x 3 2 2 3 解：不等式的兩邊都乘以（解：不等式的兩邊都乘以（- - ），不等號的方向），不等號的方向改變改變 2 3 （- - ）（ x x ） （- - ） 2 3 3 2 2 3 2 3 所以所以 x x a( x a( xaxa) )或或 xxa(xaa(xa) )的形式的形式 、解一元一次不等式的步驟、解一元一次不等式的步驟： 移項、合并同類項，化系數(shù)為移項、合并同類項，化系數(shù)為 21 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)方程的基本性質(zhì)方程的基本性質(zhì) 相同處相同處 相同處相同處 不同處不同處 方程兩邊都乘以（或方程兩邊都乘以（或 除以）同一個負數(shù)，除以）同一個負數(shù)， 方程仍成立方程仍成立 不等式與方程的性質(zhì)比較不等式與方程的性質(zhì)比較 方程兩邊加上（減去）同方程兩邊加上（減去）同 一個數(shù)成同一個整式，方一個數(shù)成同一個整式，方 程仍成立程仍成立 方程兩邊都乘以（或除方程兩邊都乘以（或除 以）同一個正數(shù)，方程以）同一個正數(shù)，方程 仍成立仍成立 不等式的兩邊加上（或減去）同不等式的兩邊加上（或減去）同 一個數(shù)或同一個整式，不等號的一個