新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.2 平移平移的特征》課件_5

1、10.2.2平移的特征平移的特征 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、探究平移的基本性質(zhì)；、探究平移的基本性質(zhì)； 2、理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相、理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相 等的性質(zhì)；等的性質(zhì)； 3、能按要求作出平面圖形平、能按要求作出平面圖形平 移后的圖形移后的圖形. 在平面內(nèi)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定某個(gè)方向移動(dòng)一定 的距離的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移圖形的平移。 平移平移不改變圖形的形狀、大小，不改變圖形的形狀、大小，只只改變圖改變圖 形的位置。形的位置。它由移動(dòng)的它由移動(dòng)的方向方向和和距離距離決定決定 A BC DA BC D A BC F DE

2、 點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_;點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_; 點(diǎn)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_. 線段線段AB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_;線段線段BC的對(duì)應(yīng)線段的對(duì)應(yīng)線段 是是_;線段線段AC的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_. A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ C的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_. FD E DF EF FD E DE 圖中的圖中的4 4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng) 為為1.3cm1.3cm。你能通過(guò)平移。你能通過(guò)平移ABC得到其他三角形得到其他三角形 嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出平移的方向，并說(shuō)出平移的嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出平移的方向，并說(shuō)出平移的

3、 距離。距離。 D A B F E C 動(dòng)手做做：動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫(huà)平行線。用三角板、直尺畫(huà)平行線。 P Q D E F A B C 觀察觀察：線段：線段AB與與DE的位置關(guān)的位置關(guān) 系與數(shù)量關(guān)系，系與數(shù)量關(guān)系，B B與與E E的的 關(guān)系呢？關(guān)系呢？ 直尺直尺PQ是傾斜放是傾斜放 置，用三角板能置，用三角板能 否畫(huà)否畫(huà) 出平行線？出平行線？ AB/DE AB=DE B=E 觀察觀察：線段：線段AC與與DF的位置關(guān)的位置關(guān) 系與數(shù)量關(guān)系，系與數(shù)量關(guān)系，A A與與D D的的 關(guān)系呢？關(guān)系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移過(guò)在平移過(guò) 程中程中,對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段 也可能在一

4、條也可能在一條 直線上直線上(如如:BC 與與EF) 平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段 平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等； 平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向， 平移的距離是BE的長(zhǎng)度。 在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條 直線上，如直線上，如BC與與EF； 平移后圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化； P Q A B C A B C 觀察右圖，觀察右圖， ABC沿著沿著PQPQ的的 方向平移到方向平移到ABC 的位置，除了對(duì)應(yīng)線的位置，除了對(duì)應(yīng)線 段平行并且相等外，段平行并且相等外， 你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段你還發(fā)現(xiàn)有哪些線

5、段 平行且相等？平行且相等？ AABBCC AA=BB=CC 即：平移后即：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等平行且相等。 這是平移的 特征之一 M M 注意注意:在平移過(guò)程中，在平移過(guò)程中， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也也 可能在一條直線上可能在一條直線上。 A A B B C C AA BBCC BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)M平平 移到什么地方移到什么地方 卻了？卻了？ P P Q Q R R S S B C A A B C A” B” C” 將圖中的將圖中的 ABC沿沿RSRS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距離是的位置，其平移的距離是 線段線段RSRS的長(zhǎng)

6、度。的長(zhǎng)度。 （課本（課本68頁(yè)）頁(yè)） (1)(1)對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相 等，對(duì)應(yīng)角相等；等，對(duì)應(yīng)角相等； (2)(2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一 條直線上）且相等；條直線上）且相等； (3)(3)圖形上所有的點(diǎn)都作了相同的平移（即圖形上所有的點(diǎn)都作了相同的平移（即 相同的平移方向和相同的平移距離），并且相同的平移方向和相同的平移距離），并且 平移后圖形的形狀和大小都不變平移后圖形的形狀和大小都不變. . 作圖方法：作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離、 畫(huà)出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的

7、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可。畫(huà)出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可。 總結(jié)平移的特征 B C D 如圖，將如圖，將ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn) D處，作出平移后處，作出平移后 的的DEFDEF。 你是怎么作的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。你是怎么作的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。 B C D 1 1、將點(diǎn)、將點(diǎn)D向下移動(dòng)向下移動(dòng)3 格找到格找到B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E。 EF 2 2、E E向右移動(dòng)向右移動(dòng)3格可格可 以找到以找到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F。 3 3、連結(jié)線段即可。、連結(jié)線段即可。 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ B C D 觀察出點(diǎn)觀察出點(diǎn)D是點(diǎn)是點(diǎn)A 向右移動(dòng)向右移動(dòng)5格，再向上格，再向上

8、 移動(dòng)移動(dòng)4格得到的，所以格得到的，所以 按照同樣的方法可以按照同樣的方法可以 得到點(diǎn)得到點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，然后再連結(jié)線段點(diǎn)，然后再連結(jié)線段 即可。即可。 E F 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ B C D 先連結(jié)先連結(jié)AD，再，再 分別過(guò)分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作 與與AD的平行且相的平行且相 等的線段，找出等的線段，找出B 點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 E F 對(duì)比三種方法，你覺(jué)對(duì)比三種方法，你覺(jué) 得那種方法更實(shí)用??？得那種方法更實(shí)用?。?方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 如圖，任意如圖，任意ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn) D處，

9、作出平移后處，作出平移后 的的DEFDEF。 B C D E F 1、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2、把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離 使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=CF 畫(huà)出字母畫(huà)出字母K沿著線段沿著線段MN的方向平移后的位的方向平移后的位 置置,平移的距離是線段平移的距離是線段MN的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度； N M 2cm 將所給圖形沿著線段將所給圖形沿著線段PQ的方向平移的方向平移,平移的平移的 距離是線段距離是線段PQ的長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的新圖形的長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的新圖形. v解解 如下圖所示： 要正確畫(huà)出一個(gè)圖

10、形按要求平移后的新圖形，只要先畫(huà)出要正確畫(huà)出一個(gè)圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫(huà)出關(guān)鍵關(guān)鍵 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等， 就很容易畫(huà)出新圖形了就很容易畫(huà)出新圖形了 思考題：思考題：你能運(yùn)用今天所學(xué)的平移知識(shí)你能運(yùn)用今天所學(xué)的平移知識(shí) 將將ABC平移使點(diǎn)平移使點(diǎn)A 移動(dòng)移動(dòng)到到A1，畫(huà)出平，畫(huà)出平 移后的三角形。移后的三角形。 A C B A B1 C1 例例 如圖：如圖：AAB BC C是由是由ABCABC沿射線沿射線BBBB 的方向移動(dòng)的方向移動(dòng)5cm5cm得到的得到的. BC. BC與與B BC C在一條在一條

11、 直線上直線上. . 若若BC=3cm, BC=3cm, 則則B BC=?C=? A BCCB A 練習(xí)練習(xí)1 如圖：如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到 1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距離是；平移的距離是 . 2）AB ； . 3）若）若BC=5cm，CF=3cm， 則則BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若連結(jié)）若連結(jié)AD，與，與AD相等的線段相等的線段 是：是： . A BC FE D 若若A=60o，將，將A先向左平移先向左平移1cm，再向，再向 下平移下平移2cm，則，則A的大?。ǖ拇笮。?） A、變小、變小 B、變大、變大 C、不變、不變 D、無(wú)

12、法確定、無(wú)法確定 練習(xí)練習(xí)2 將線段將線段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到線段后得到線段 CD，則線段，則線段CD= cm，BD= cm. 練習(xí)練習(xí)3 B A D C A BDC 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=40o，C=35o， 將將ABC平移得到平移得到DEF，DF與與BC交于交于 點(diǎn)點(diǎn)G， 你能求出你能求出DGB與與E的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？ G D EF C B A 練習(xí)練習(xí)4 如圖：在梯形如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC， B+C=90o，點(diǎn)，點(diǎn)E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，向右平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平移，

13、向左平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)E重合，交重合，交BC于于G，請(qǐng)判斷，請(qǐng)判斷EFG的的 形狀形狀. GFBC A DE “若若AD=3，F(xiàn)G=5，求，求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)” 練習(xí)練習(xí)5 已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC， AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ， 求線段求線段BC的長(zhǎng)的長(zhǎng) A BC D E 練習(xí)練習(xí)6 A B C A B C 如圖所示，如圖所示，ABC經(jīng)過(guò)平移到經(jīng)過(guò)平移到 ABC 的位置，指出平移的位置，指出平移 （1）先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （2）連結(jié)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （3）由一個(gè)點(diǎn)平移到另一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)方向，就是圖形 移動(dòng)的方向.所以平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn) 的方向 A （4）平移的距離就是線段 AA 的長(zhǎng)度，約為2.4厘米。 的方向，并量出平移的距離。的方向，并量出平移的距離。 A B C A B C A B C A B C 可以看成是可以看成是ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的圖形，經(jīng)過(guò)一次平移而得到的圖形， 它的平移方向是由對(duì)應(yīng)點(diǎn)它的平移方向是由對(duì)應(yīng)點(diǎn)A到對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的方向，他的平移的方向，他的平移 距離是線段距離是線段 AA 的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)測(cè)量可得約為的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)測(cè)量可得約為2.6cm。 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1 1、在平面內(nèi)