新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式組》課件_10

1、華東師大版七年級(jí)下冊(cè) 第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式 情境引入1：這個(gè)星期的星期天是我母親的 生日,肖老師想買一束康乃馨送給媽媽. 要求：這束花不低于20 元，又少于40元 如果你是花店售貨員,你會(huì)拿什么價(jià)格的康 乃馨給我選擇呢? 動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 2：現(xiàn)有兩根木條現(xiàn)有兩根木條a和和b，a長長10cm，b長長3cm，如果再，如果再 找一根木條找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框， 那么對(duì)木條那么對(duì)木條c的長度有什么要求？的長度有什么要求？ 解解:由題中的條件可得由題中的條件可得, 你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？你認(rèn)為一元一次不等式組是如

2、何得到的呢？ 幾個(gè)一元一次不等式合起來就組幾個(gè)一元一次不等式合起來就組 成成一元一次不等式組一元一次不等式組 310 c 310 c 5 3 x x 動(dòng)手操作動(dòng)手操作: 探索與觀察探索與觀察 運(yùn)用數(shù)軸運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組探索不等式組 的解集與組成它的不等式的解集與組成它的不等式 、 的解集有什么聯(lián)系？的解集有什么聯(lián)系？ 53x 認(rèn)真觀察：認(rèn)真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中 各不等式各不等式 、的解集有何聯(lián)系的解集有何聯(lián)系? 類似于方程組類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的不等式組的解集是組成它的各不等式解

3、集的公共部分公共部分. -2 -10123456 一般地一般地,幾個(gè)不等式的解集的幾個(gè)不等式的解集的公共部分公共部分, 叫做由它們所組成的不等式組的解集。叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不解不 等式組等式組就是求它的解集。就是求它的解集。 在同一數(shù)軸上分別表示出不等式在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集的解集. 注意：注意： 在在數(shù)軸上數(shù)軸上表示表示不等式的解集不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：時(shí)應(yīng)注意： 大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心 圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈. -2 -10123456 做一做做一做,看誰快看誰快 根據(jù)上題的解

4、答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么根據(jù)上題的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么? 從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分公共部分,得不等式組的得不等式組的 解解 集是集是:_ 3x 1x 的解集是的解集是:_12 xx 不等式不等式 的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式 12 94 xx xx 猜猜看猜猜看,不等式組不等式組 的解集是的解集是 什么什么? 1x 9:33:20 解一元一次不等式組，通常可以先分別解一元一次不等式組，通?？梢韵确謩e 求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出 它們的

5、公共部分。它們的公共部分。 格式：格式： 思路：思路： 解：由不等式解：由不等式，得，得 由不等式由不等式，得，得 兩不等式的解集在數(shù)軸上表示為：兩不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 所以原不等式組的解集為：所以原不等式組的解集為： 9:33:20 30 x 470 x 典例：典例： 得：得： 0 x 得：得： 7 4 x 7 4 0 x 其解集在數(shù)軸上表示如圖其解集在數(shù)軸上表示如圖： 0 5 4 8 0 23 你會(huì)了嗎你會(huì)了嗎?試試看試試看 例例2:解下列不等式組解下列不等式組 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸 上表示出

6、來上表示出來: 148 112 xx xx x x xx 21 3 52 1132 所以不等式組的解集所以不等式組的解集: 2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在數(shù)軸上的解集在數(shù)軸上 表示出來表示出來: 這兩個(gè)不等式的解集沒有公共這兩個(gè)不等式的解集沒有公共 部分，所以不等式組部分，所以不等式組無解無解。 3x 3x 8x 5 4 x 你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？ 試一試試一試 不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分） -1 0 1 2 3 2 1 x x 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1

7、0 1 2 3 2 1 x x 1 2 x x -1 0 1 2 3 21x 1x 2x 無解無解 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 1 2 x x . 7 , 3 ) 1 ( x x 1, (2) 4. x x 3, (3) 7. x x 1, (4) 4. x x 3, (5) 7. x x 1, (6) 4. x x 3, (7) 7. x x 1, (8) 4. x x 第一組 第二組第三組 第四組 0 1 2 3 4 比一比比一比,看誰看誰 又快又好又快又好 解下列不等式組解下列不等式組 142 112

8、xx xx 1 3 21 423 x x xx 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸 上表示出來上表示出來: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 2x 0 1 2 1x 2x 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸 上表示出來上表示出來: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 1x 4x 41 x 讓我們一起動(dòng)腦讓我們一起動(dòng)腦,共同完成共同完成補(bǔ)充補(bǔ)充 講解例題講解例題1：: 試求不等式組試求不等式組 的解集的解集. x x x 06 03 02 解解:解

9、不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6 把不等式把不等式、的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖 -2 -10123456 所以，不等式組的解集是所以，不等式組的解集是3 x 6。 動(dòng)手畫一畫，動(dòng)手畫一畫， 一起找一找。一起找一找。 補(bǔ)充講解例題補(bǔ)充講解例題2：.已已 知關(guān)于知關(guān)于x不等式組不等式組 ax x x 1 2 無解無解,則則a的取值范圍是的取值范圍是_ 解解:將將x-1,x2在數(shù)軸上表示出來為在數(shù)軸上表示出來為 要使方程無解，則要使方程無解，則a不能在的右邊，及不能在的右邊，及a 補(bǔ)充講解例題補(bǔ)充講解例

10、題3：.若不等式若不等式 組組 nx mx 1 2 的解集是的解集是x2,則則m=_,n=_. 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1 因?yàn)椴坏仁浇M有解因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以所以m-2 n + 1 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤2 所以，所以，m= ，n= -1 x m-2 n + 1 m-2= ， n + 1 = 這里是一個(gè)含的一 元一次不等式組，將 m,n看作兩個(gè)已知數(shù)， 求不等式的解集 設(shè)設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且是已知實(shí)數(shù)且ab，那么不等式組，那么不等式組 不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分） Xa bXa Xb b a b a b a b a 無解無解 bx ax bx ax bx ax bx ax 4 23 ax ax .不等式組不等式組 的解集為的解集為x3a+2,則則a的的 取值范圍是取值范圍是 。 .k取何值時(shí)，