新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17章 函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象》課件_2

1、 自學(xué)自學(xué)議論議論引導(dǎo)引導(dǎo) 3.23.2 3.73.7 5.55.5 8.18.1 11.211.2 14.514.5 15.915.9 15.615.6 13.913.9 10.910.9 6.46.4 3.43.4 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 旋轉(zhuǎn)時間旋轉(zhuǎn)時間t t（分）與摩天輪上一（分）與摩天輪上一 點(diǎn)的高度點(diǎn)的高度h h（米）之間的關(guān)系（米）之間的關(guān)系. . 蘭州市某日氣溫蘭州市某日氣溫變化線圖變化線圖 時間時間t/t/時時 氣溫氣溫T/T

2、/ 函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像是怎樣畫是怎樣畫出來的呢？出來的呢？ 定義：定義：把把一個函數(shù)的一個函數(shù)的自變量的每自變量的每 一個值一個值與與對應(yīng)對應(yīng) 的函數(shù)值的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) ， 在直在直 角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) ， 所有這些點(diǎn)所有這些點(diǎn)組成的組成的 圖形叫做該函數(shù)的圖象圖形叫做該函數(shù)的圖象 . . 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b(k0)(k0)的圖象是怎樣的呢？的圖象是怎樣的呢？ 先研究比較簡單的正比例函數(shù)先研究比較簡單的正比例函數(shù)y=y=kxkx (k (k0)0)的的圖象圖象 研究一個具體的正比

3、例函數(shù)研究一個具體的正比例函數(shù)y=2x y=2x 的圖象的圖象 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本P83例1的內(nèi)容 畫函數(shù)圖象的一般步驟為： 列表、描點(diǎn)、連線 自學(xué)自學(xué)議論議論引導(dǎo)引導(dǎo) 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-3xy=-3x的圖象的圖象 K=-3 動手操作 動手操作 1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=kxkx的圖象有什么特點(diǎn)？的圖象有什么特點(diǎn)？ 正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0) 的直線的直線,所以只需再確定一個點(diǎn)就可以了所以只需再確定一個點(diǎn)就可以了,通通 常過常過(0,0),(1,k)作直線，就可得到其圖象。作直線，就可得到其圖象。 x y 0 x y 01 k

4、1 k y= kx (ky= kx (k0)0) y= kx y= kx (k(k0)0) 合作探究 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=y=x,yx,y=3x,y=- =3x,y=- x,yx,y=-4x=-4x的圖象的圖象 x01 y=xy=x01 解：列表 1 2 x01 y=3xy=3x03 x02 y=- xy=- x0-1 1 2 x01 y=-4xy=-4x0-4 合作探究 試著將這四條直線分分組， 想一想你這樣分組的理由？ 合作探究 議一議：議一議： 1） 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=3x，y=x中中k都是什么樣的數(shù)？都是什么樣的數(shù)？ 2）觀察圖像，這兩個函數(shù)圖像經(jīng)過哪

5、些象限？）觀察圖像，這兩個函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限？ 3）這兩個函數(shù)中，隨著）這兩個函數(shù)中，隨著x的增大，的增大，y的值如何變化？的值如何變化？ y=3x x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -6 6 -5 -6 y=x 合作探究 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y=kx中，中， 當(dāng)當(dāng) 時，時， 經(jīng)過經(jīng)過第第 象限象限 K 0 直線直線y=kx 一、三一、三 性質(zhì)：性質(zhì)：y的值隨著的值隨著x值的增大而值的增大而 。增大增大 y=3x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3

6、-4 -6 6 -5 -6 y=x 合作探究 議一議議一議 當(dāng)當(dāng)k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限，時，函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限，y的值隨著的值隨著x的值的變化而的值的變化而 如何變化呢？如何變化呢？ 請你以請你以y=- 4x，y= - 為例，進(jìn)行探究。為例，進(jìn)行探究。 x 2 1 x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -6 6 -5 -6 y=-4x y=x 2 1 合作探究 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y=kx中，中， 當(dāng)當(dāng) 時，時， 經(jīng)過第經(jīng)過第 象限象限 K 0 直線直線y=kx 二、四二、四 性質(zhì)：性質(zhì)：y的值隨著的值隨著x值

7、的增大而值的增大而 。減小減小 x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -6 6 -5 -6 y=-4x y= x 2 1 合作探究 想一想想一想 1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y= x和和y=3x中，隨著中，隨著x值的增大，值的增大，y的的 值都增加了，其中哪一個增加得更快？值都增加了，其中哪一個增加得更快？ 2、類似地，正比例函數(shù)、類似地，正比例函數(shù)y= 和和y=-4x 中，隨著中，隨著x值值 的增大，的增大，y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？的值都減小了，其中哪一個減小得更快？ 你是如何判斷的？你是如何判斷的？ x 2 1 合作探

8、究 結(jié)論：結(jié)論： 越大越大，直線直線越靠近越靠近y軸軸，函數(shù)值變化越快，函數(shù)值變化越快. k y=3x x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -6 6 -5 -6 y=x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -6 6 -5 -6 y=-4x y=x 2 1 1、在下列函數(shù)中，表示函數(shù)、在下列函數(shù)中，表示函數(shù)y=kx（k0）的圖像是（）的圖像是（ ） A x y x y B x y C x y D 2、下列正比例函數(shù)中，、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著的值隨著x的值的增大而減小的有（的值的增大而減小的有（ ） A y=8x B y=0.6x C y= D y=x5 x)32( C D 3、已知（、已知（x1，y1）和（）和（x2，y2）